双馈风力发电的矢量控制策略-电机及其系统分析与仿真..

双馈风力发电的矢量控制策略
双馈电机在结构上与三相绕线式异步电机类似， 其定子和转子均安放三相对 称绕组，都可以与电网进行能量的交换。

其定子绕组直接接入工频电网，转子绕 组通过双馈变流器与电网连接。

转子绕组连接于一个频率、相位、幅值均可调的 三相电源激励， 转子通入励磁电流产生旋转磁场，再加上转子的转速在气隙中产 生一个同步旋转磁场。

通过控制输入转子绕组的电流，不仅可以保证电机定子侧 输出的电压和频率保持与电网电压一致， 而且还可以调节双馈电机定子侧的功率 因数。

稳态运行时， 双馈变流器根据所检测的电机转速调节流入双馈电机转子绕 组的励磁电流频率以保证定转子电流所产生的旋转磁场在空间上保持相对静止， 实现定子侧感应电势的频率与电网频率相同， 以实现双馈型风力发电系统的变速 恒频运行。

双馈风力发电的系统原理图如图 1 所示。

图 1 双馈风力发电系统原理图 双馈变换器目前的多采用两电平双 PWM 变换器，其结构图如图 2 所示。

图 2 两电平双 PWM 变换器
1


1 双馈发电机的数学模型
1.1 三相坐标轴系下数学模型 定子绕组采用发电机惯例，定子电流流出为正，转子绕组采用电动机惯例， 转子电流流入为正。

则双馈发电机在三相静止坐标轴系下的模型为图 3 所示：
图 3 三相坐标轴系下双馈发电机模型 针对此模型可以得到三相坐标轴系下电压方程、磁链方程、运动方程和转矩 方程为： 电压方程： （1）转子侧电压方程：
（2）定子侧电压方程：
2


ua1、ub1、uc1、ua2、ub2、uc2 分别表示定转子电压，下标为 1 表示为定子侧， 为 2 表示转子侧；ψa1、ψb1、ψc1、ψa2、ψb2、ψc2 表示定、转子侧磁链；ia1、ib1、 ic1、ia2、ib2、ic2 为定子，转子相电流；R1、R2 为定子，转子绕组的等效电阻。

（3）磁链方程：
其中
Lm1 是与定子绕组交链的最大互感磁通对应的定子电感；Lm2 是与转子绕 组交链的最大互感磁通对应的转子互感； Ll1，Ll2 分别为定，转子漏电感； θ 为转子的位置角。

（4）运动方程：
r
TL 为风力机提供的拖动力矩；Dg 为与转速成正比的阻转距阻尼系数；Kg 为扭转弹性转矩系数；Jg 为发电机的转动惯量。

（5）转矩方程：
3


1.2 同步旋转坐标系 dq 下的数学模型 将一个三相静止坐标系下的的矢量， 通过变换用一个两相静止坐标系或两相 旋转坐标系里的矢量表示，在变换时可采取幅值不变或者功率不变的原则。

坐标关系如图 4 所示  轴系为静止两相坐标，dq 为同步旋转坐标轴系。

图 4 坐标关系 （1）定子绕组电压方程
（2）转子绕组电压方程
（3）转子磁链方程
（4）定子磁链方程
4


（5）转矩方程
（6）运动方程与三相静止坐标系下一致 （7）定子有功功率、无功功率方程
2 转子侧矢量控制
常用的转子侧矢量控制方式有转子磁链定向矢量控制、 气隙磁场定向矢量控 制、定子磁场定向矢量控制、电压定向矢量控制。

其中定子磁场定向矢量控制使 用较多。

忽略定子绕组电阻后，则定子电压方程可以简化为
u1 表示相电压瞬时值， 1 表示定子磁链。

定子磁链方向为同步旋转坐标系 d 轴方向时，则定子磁链具有如下关系
此外
对于基于定子电压和转子转速的 U—ω 定子磁链检测法，有
5


对于基于定子电压和同步转速的 U—ω 1 法，在取定子磁链定向后，若忽略 定子的电阻，则定子电压矢量和定子磁链矢量之间相位差 90°，幅值相差一个 同步速ω 1 的倍数。

磁基于场定向的交流励磁变速恒频风力发电机的功率调节及转矩调节
则可得
其中
6


双馈发电机的功率调节包括有功功率 P1 和无功功率 Q1 的调节。

交流励磁 电机转子侧电流在 q 轴上的分量 iq2 与定子侧输出的有功功率 P1 成线性比例关 系，交流励磁电机转子侧电流在 d 轴上的分量 id2 与定子侧输出的无功功率 Q1 成线性比例关系，即可以通过调节交流励磁电机转子侧电流（ id2， iq2）来直接 调节交流励磁电机定子侧输出的有功功率、无功功率（ P1 、 Q1） 。

双馈励磁电 机 dq 轴电压（ ud2， uq2）和 dq 轴电流（ id2， iq2）也存在线性关系，那么此 刻只需要通过调节转子侧电压值（ ud2、uq2）即可以间接的调节系统所产生的有 功功率 P1 、 无功功率 Q1， 并使之达到给定值 P1*和 Q1*。

而转子侧电压值 （ud2、 uq2）经过旋转变换后得到相应的发电机转子三相电压控制指令（ ua2*、 ub2*、 uc2*） ，并将它们作为调制波与三角载波比较以产生 SPWM 脉冲去控制主电路开 关管 IGBT 的通断，实现有功功率 P1 ，无功功率 Q1 的独立调节控制。

交流励磁电机的电磁转矩 Te 与其转子侧电流的 q 轴上的分量 iq2 成线性 比例关系，即在电机的运行过程中，可以通过对电机转子侧电流 iq2 的调节就可 以达到对电机电磁转矩直接控制的目的。

交流励磁电机转子 dq 轴电压（ ud2， uq2）和转子 dq 轴电流（ id2， iq2） 也存在线性关系，那么此刻只需要调节转子侧电压值（ ud2， uq2）即可以调节 系统所产生的电磁转矩 Te 、无功功率 Qs，并使之达到给定值 Te*和 Qs*。

转 子侧电压值（ ud2， uq2）经过旋转变换后得到相应的发电机转子三相电压控制 指令（ ua2*， ub2*， uc2*） ，并将它们作为调制波与三角载波比较以产生 SPWM 脉冲去控制主电路开关管 IGBT 的通断，实现变速恒频、电磁转矩 Te 、无功功 率 Qs 的独立调节控制。

7


3 网侧变换器控制
网侧变换器主电路如图 5 所示
图 5 网侧变换器主电路 稳定工作状态时， 母线上的直流电压恒定，网侧变换器的三相桥按正弦调制 规律驱动。

调节网侧变换器输出交流电压的幅值和相位就能控制电感电流的大小 以及电流与电网电压的相位角，从而使该变换器运行于单位功率因数整流运行、 单位功率因数逆变运行和非单位功率因数运行。

设三相电网电压平衡，则
Sk（k ＝a、b 、c）分别为三相桥臂的开关函数。

其中：Sk=1：对应桥臂上 管导通，下管关断；Sk=0：对应桥臂下管导通，上管关断。

，
8


在同步旋转坐标轴系下，有
Sd、 Sq 是开关函数 Sk（k ＝1、2、3）变换到 d-q 坐标系中的 d、q 轴 相应的开关函数。

设
则：
令
则：
上式中 Ed 、 Eq 为电网电压扰动的影响。

9


双馈风力发电的整体 Matlab 模型如图 6 所示，网侧变换器控制的 Matlab 模 型如图 7 所示，转子控制 Matlab 模型如图 8 所示
Discrete, Ts = 5e-006 s.
15 0
Wind (m/s) <Vdc_V> Qref _pu A m
[Vdc]
4 双馈风力发电矢量控制 Matlab 模型
A N C B
A
aA bB cC
A B C B120 (120 kV)
A B C
a b c
aA bB cC
A B C 120 kV/25 kV 47 MVA A N B C Vabc_B575 B25 (25 kV) 30 km line
A B C
A B C
a b c
aA bB cC B <P_pu> C <Q_pu>
[P_pu]
B C 2500 MVA X0/X1=3
[Q_pu] 25 kV/ 575 V 6*1.75MVA B575 (575 V) DFIG Wind Turbine
120 kV
9 MW Wind Farm (6 x 1.5 MW)
3.3ohms
Grounding Transformer
Vabc_B575 (pu)
Iabc_B575 [P_pu] [Q_pu]
Iabc_B575 (pu) P (MW)
-KMW [Vdc] [wr] Vabc_B25 Iabc_B25
Vabc_B25 (pu) Iabc_B25 (pu)
Q (Mv ar) Vdc (V) wr (pu)
Scope
Wind Farm - DFIG Detailed Model
图 6 双馈风力发电整体 Matlab 模型
<wr_pu (IG speed)>
[wr]
10


图7 网侧变换器控制的Matlab 模型
W h e r e V n o m = R M S p h -p h n o m i n a l v o l t a g e
m = V n o m * 2*s q r t (2/3) / V d c
R e q u i r e d v a l u e f o r m o d u l a t i o n i n d e x "m " t o o b t a i n 1 p u g e n e r a t e d v o l t a g e b y t h e c o n v e r t e r :
V d c r e g u l a t o r C u r r e n t r e g u l a t o r
M o d u l a t i o n i n d e x & p h a s e
U c t r l g r i d c o n v e r t e r
1
U c t r l _g r i d _c o n v
d q 0
s i n _c o s
a b c
d q 0_t o _a b c T r a n s f o r m a t i o n
V d c _n o m
V d c _r e f (V )
c o s
s i n
P o l a r t o C a r t e s i a n
V n o m *2*s q r t (2/3)
K
[V d c ]
[w ]
[i d _r e f ][i q _r e f ]
[V d c ]
[i d _r e f ]
[w ]
[i q _r e f ]
[i q _r e f ]
[w ]
[i d _r e f ]
P I
P I
e m u e m u e m u e m u
R _R L
R _R L
L _R L
L _R L
C a r t e s i a n t o P o l a r 1
A v o i d d i v i s i o n b y z e r o
0-M o d _i n d e x _m a x _g r i d
-K -->p u
6
T h e t a _P L L
5
V d c
4
V d q s
3w
2
I d q _g c 1
I q _r e f
I q _r e f
I d _r e f
I d _r e f
I q _r e f
v q 'v d '
V q
I d
I q
I q
V d
m
V d q 0
V d _c t r l _g r i d _c o n v
V q _c t r l _g r i d _c o n v
图8 转子控制的Matlab 模型
v a r r e g u l a t o r
V o l t a g e r e g u l a t o r
I q r _r e f l i m i t
I d r r e f
I q r r e f
W i n d T u r b i n e c o n t r o l s - R o t o r -s i d e c o n v e r t e r c o n t r o l s y s t e m
E l e c t r o m a g n e t i c t o r q u e (T e m ) c o n t r o l l e r
C u r r e n t r e g u l a t o r
W h e r e V n o m _r = R M S p h -p h n o m i n a l v o l t a g e
m = V n o m _r * 2*s q r t (2/3) / V d c
R e q u i r e d v a l u e f o r m o d u l a t i o n i n d e x "m " t o o b t a i n 1 p u g e n e r a t e d v o l t a g e b y t h e c o n v e r t e r :
M o d u l a t i o n i n d e x & p h a s e
N o t e :T h e v a r /v o l t c o n t r o l s y s t e m i s b a s e d o n t h e r e p o r t :D y n a m i c M o d e l i n g o f G E 1.5 a n d 3.6 W i n d T u r b i n e -G e n e r a t o r s ;P r e p a r e d b y : N i c h o l a s W . M i l l e r , W i l l i a m W . P r i c e , J u a n J . S a n c h e z -G a s c a ;O c t o b e r 27, 2003, V e r s i o n 3.0G E -P o w e r S y s t e m s E n e r g y C o n s u l t i n g C o p y r i g h t 2002 G e n e r a l E l e c t r i c C o m p a n y , U .S .A .
R e f e r t o f i g u r e 4.3 o n p a g e 4.4 o f t h i s r e p o r t t o s e e t h e c o n t r o l s y s t e m .
h t t p ://w w w .e a s t h a v e n w i n d f a r m .c o m /f i l i n g /h i g h /m o d e l i n g .p d f
U c t r l r o t o r c o n v e r t e r
1
U c t r _r o t o r _c o n v
d q 0
s n _c o s
a b c
d q 0_t o _a b c T r a n s f o r m a t o n
1/z c o s
s n
a t a n V d q s
I d q s w _p u
M a g _F u x
S t a t o r f u x e s t m a t o r
S a t u r a t o n
P o a r t o C a r t e s a n
M n _m a g _f u x -n f
s q r t u
2
u
2
s q r t
u
2R r
R r
L m
L m
L m /(L s +L m )
L m /L s
(L m +L s )/R s
R s ^2(L m +L s )^2
L m
L m *(L m +L s )/R s
L r +L m
R s
L m /R s
L r +L m
V n o m _r *2*s q r t (2/3)
K 1
I r o t o r _m a x ^2M a x
M n
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K H o d
R e s e t R e s e t V a u e
O u t D s c r e t e -T m e (T r a p e z o d a )I n t e g r a t o r
I N T
[I d s _e s t m ]
[I q r _r e f ][V d q s ]
[I q s _e s t m ]
[I d r _r e f ][I d q s ]
[w _w r ][w ]-K -[I d s _e s t m ]
[w _w r ][I d r _r e f ]
[w _w r ]
[I q s _e s t m ]
[w _w r ]
[w ]
[w ]
[w ]
[I d r _r e f ]
[I q r _r e f ]
[I q r _r e f ]
[w ][w ][w ][I d r _r e f ][V d q s ]
[I q r _r e f ]
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[I d r _r e f ]
[I d q s ]K T s
z -1K T s z -1
x o P I e m u
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1
K _v o t 01
C a r t e s a n t o P o a r
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I d r _r e f V r e f
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w -w r
V d q 0V d _c t r _r o t o r _c o n v
V q _c t r _r o t o r _c o n v
m
I q r m
V d s
当模型中风速为15 m/s，无功功率为0 Mvar，三相电网电压幅值在[0 s 、0.03 s、0.13 ]s时刻分别为[1pu、0.5pu 、1.0pu]时，仿真结果为图9所示。

图9
当风速调整到20 m/s，网侧电压为1pu不变的时，仿真结果如图10所示。

图10。