九年级数学双休日作业12_1912_20无答案苏科版

九年级数学双休日作业(12.19-12.20)
一、选择题 1．在函数y ＝
x －3中，自变量x 的取值范围是 （ ）
A ．x ＞3
B ．x ≥3
C ．x ≥－3
D ．x ≤3
2．关于x 的一元二次方程
22
10x a ++-=（a-1）x 一个根是0，a 的值为（ ） A ． 1 B ．-1 C ．1或-1 D ．0
3．菱形具有而矩形不必然具有的性质是 ( )
A ．对角线相互垂直
B ．对角线相等
C ．对角线相互平分
D ．对角互补 4．已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，那么圆锥的侧面积是 （ ）
A ．2
20cm
B ．2
20cm π
C ．210cm π
D ．2
5cm π
5．已知二次函数2
y ax bx c =++的图像如下图，那么以下结论正确的选项是（ ）
A ．0a >
B ．02=+b a
C ．2
40b ac -< D ．0a b c -+> 6．如图，平面直角坐标系中，⊙A 的圆心在x 轴上，半径为1，直线l 为22y x =-，
若⊙A 沿x 轴向右运动，当⊙A 与l 有公共点时，点A 移动的最大距离是（ ） A. 5 B.3 C. 25 D. 33
二、填空题
7．方程x 2－5x ＝0的根是 ．
8.若是最简根式38a -与172a -是同类二次根式，那么a 的值为 . 9．若12x x ，是一元二次方程2
560x x -+=的两个根，那么12x x = . 10．如图，量角器放在∠BAC 的上面，那么∠BAC ＝ °.
11．已知抛物线322--=x x y ，假设点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，那么
(第5题)
A ·
O
B x
y
（第6题）
第10题
第15题
A
B
C
D E
F
第12题图
点Q 的坐标是 ．
12．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD ，将一块足够大的直角三角板的直角顶
点落在A 点，两条直角边别离与CD 交于点F ，与CB 延长线交于点E ．那么四边形AECF 的面积是 ． 13．如图，是二次函数y=ax 2
+bx+c 图象的一部份，其对称轴为直线x=1，假设其与x 轴一交点为A （3，0），那
么由图象可知，不等式ax 2+bx+c ＜0的解集是 _________ ．
14.抛物线y=x 2
﹣2x+1与坐标轴交点个数为 .
15．如图，△ABC 内接于⊙0，∠B=∠OAC, OA = 4cm ，那么AC= cm. 161345︒的扇形AOB 内部作一个矩形CDEF ，使点C 在OA 上，点D 、E 在OB 上，点F 在AB 弧上，而且2EF DE =，
则
EF = .
三、解答题 17．计算或化简：
（1） 0
(π2009)12|32|-++ （2）)622554(83--⨯
18．解方程
⑴x 2
-4x+1=0
⑵2560x x --=
B
C D
19. 如图，每一个小方格都是边长为1个单位的小正方形，B，C，D三点都是格点（每一个小方格的极点叫格点）．
（1）找出格点A，连接AB，AD使得四边形ABCD为菱形；
（2）画出菱形ABCD绕点A逆时针旋转90°后的菱形AB1C1D1，并求点C旋转到点C1所通过的线路长．
20．如图，抛物线y=﹣x2+2x+c与x轴交于A，B两点，它的对称轴与x轴交于点N，过极点M作ME⊥y轴于点E，连结BE交MN于点F，已知点A的坐标为（﹣1，0）．
（1）求该抛物线的解析式及极点M的坐标．
（2）求△EMF与△BNF的面积之比．
21．如图，用两段等长的铁丝恰好能够别离围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（2
17x +）cm ，正六边形的边长为（2
2x x +）cm(其中x>0).求这两段铁丝的总长.
22．在北京2020年第29届奥运会前夕，某超市在销售中发觉：奥运会吉祥物“福娃”平均天天可售出20套，每件盈利40元。

为了迎接奥运会，商场决定采取适当的降价方法，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发觉：若是每套降价1元，那么平均天天就可多售出2套.
（1）要想平均天天在销售吉祥物上盈利1200元，那么每套应降价多少？ （2）每件吉祥物售价定为多少元时，才能使天天的利润最大，最大为多少元？
23．在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC 放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A （0，2），点C （－1，0），如下图：抛物线2
3
22
-
+=ax ax y 通过点B . （1）求出点B 的坐标； （2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是不是还存在点P （点B 除外），使△ACP 仍然是以AC 为直角边的等腰直角三角形？假设存在，写出所有点P 的坐标；假设不存在，请说明理由.
24．如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线c bx ax y ++=2
的图像与x 轴交于原点和点B （4,0），点A 落在抛物线上，且OA=2， 60=∠AOB 。

（1）那么点A 坐标为＿＿＿＿＿，二次函数的解析式为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）求证：OAB ∆为直角三角形。

（3）如图2：将OAB ∆绕着点A 逆时针旋转 90取得11AB O ∆，作出11AB O ∆的外接圆，11O B 所在直线交x 轴于点E 。

①求点D 的坐标； ②已知C （0，-3），连接BC ，问：直线BC 与圆D 是不是相切，并说
明理由。