初速为零的匀加速直线运动的比例关系PPT
初速度为零的匀加速直线运动的四个推论 ppt课件
初速度为零的匀加速直线运动的四个推论
例3：物体从静止开始做匀加速运动，第3秒 内的位移为5m,第5秒内的位移为 9 m。
例4：由静止开始做匀加速运动的物体，3s 末与5s末速度之比为 3:5 ，前3s与前5s 内位移之比为 32 :52，第3s内与第5s内位 移之比为 5:9 ．
初速度为零的匀加速直线运动的四个推论
1: 21: 3 2:
证明：∵ x = 1 a t 2 ∴ t = 2 x
2
a
: n n1
tⅠ= t1=
2x a
tⅡ= t2-t1=
22x 2x 2x( 21) a aa
tⅢ=t3-t2=
23x 22x 2x( 3 2)
a
aa
例5.在水平面上固定着三个完全相同的木块,一子 弹以水平速度v射入木块,若子弹在木块中作匀减 速直线运动 ，当穿透第三个木块时速度恰好为0， 则子弹依次穿过每个木块时的速度比和穿过每个 木块所用时间比分别为（ BD ）
A.v1:v2:v3=3:2:1
B. v1:v2:v3= 3 : 2 :1 C.t1:t2:t3= 1: 2 : 3 D. t1:t2:t3= ( 3 2):( 21):1
∴ x1:x2:x3:‥‥=1:22:32:‥‥
初速度为零的匀加速直线运动的四个 推论
证明：
xⅠ=x1= 1 a T 2 2
xⅡ=x2-x1= xⅢ=x3-x2=
1a(2T)21aT2 3aT2
2
22
1a(3T)21a(2T)2 5aT2
2
2
2
∴ xⅠ :xⅡ :xⅢ ‥‥x n=1:3:5:‥‥(2n-1)
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
初速度为零的匀加速直线运动的 四个推论
初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
初速度为零的匀变速直线运动的推论理解推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比:v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at、v 2=a2t、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n推论二、初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比:1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ......2)(21nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比：是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--= 代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论四、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为：1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S、第二个S、第三个S……第n 个S，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S = 第一段位移所用的时间为aS t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aS a S a S t 2)12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 aS a S a S t 2)23(463-=-= 以此类推得到aS n n a S n a nS t n 2)1()1(22--=--= 代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n。
初速度为零的匀加速直线运动比例关系课件
综合习题2
一个物体从静止开始做匀加速直线运 动，第4秒内的平均速度是15米/秒， 第5秒末的速度是20米/秒，求物体的 位移和平均速度。
THANK YOU
基础习题3
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，加速度为 4m/s²，求物体在4秒内的 位移和平均速度。
提高习题
提高习题1
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，第3秒内的 位移是15米，求物体的加 速度。
提高习题2
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，第4秒内的 平均速度是15米/秒，求物 体的加速度。
式v=v0cosθ+atsinθ等。
04
实验验证
打点计时器实验
• 实验原理：通过打点计时器在纸带上记录物体运动的时间，并 测量各点的位移，从而验证初速度为零的匀加速直线运动的比 例关系。
打点计时器实验
实验步骤 1. 安装打点计时器，固定纸带。
2. 开启电源，使打点计时器开始工作。
打点计时器实验
实验步骤
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1. 将物体置于实验台上，调整频闪照相机的位置和角度 。
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2. 设置相机参数，使相机以一定的时间间隔连续拍摄物 体运动的过程。
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3. 分析拍摄到的照片，测量物体在不同时刻的位置。
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4. 根据测量结果，验证初速度为零的匀加速直线运动的 比例关系。
4. 根据测量结果，验证初速度为零的匀加速直线运动 的比例关系。
05
习题与解答
基础习题
01
02
03
基础习题1
一个物体从静止开始做匀 加速直线运动，加速度为 2m/s²，求物体在3秒末的 速度和位移。
初速度为零的匀加速直线运动六个比例关系
初速度为零的匀加速直线运动六个比例关系1. 什么是匀加速直线运动？大家好，今天我们来聊聊一个很有趣的物理话题：匀加速直线运动！别担心，不用害怕公式，咱们轻松一点儿。
想象一下，你坐在一个没有刹车的滑梯上，开始的时候一动不动，但随着重力的拉扯，你的速度越来越快，这就是匀加速直线运动的精髓所在。
说白了，就是在一个固定的加速度下，物体沿着一条直线不断加速，嘿，听起来是不是挺刺激的？1.1 初速度与加速度好啦，咱们先来看看这个“初速度”。
初速度就是物体开始运动时的速度，如果你从滑梯的顶端滑下去，开始的时候你可是一点儿速度都没有，简直就像个小木头。
然后，随着你下滑，速度开始增加，这时候我们就得引入“加速度”这个概念了。
加速度就是速度变化的快慢，简单来说，就是你从静止到飞速滑下的那段时间内，速度增加的程度。
1.2 距离与时间的关系接下来，咱们得聊聊距离和时间的关系。
假设你开始滑下去，随着时间的推移，滑行的距离会越来越长。
你可以想象成一个人开始跑步，刚开始的时候，可能只有几步，但时间一长，他就跑得远远的。
这就涉及到匀加速运动的一个重要比例关系：在固定的时间里，距离与时间的平方成正比。
就是说，时间增加，距离增加得可不只是线性关系，而是以平方的速度增加，简直像坐上火箭一样飞快。
2. 匀加速运动的比例关系好，现在咱们进入正题，聊聊这六个神奇的比例关系。
就像在一场篮球比赛中，队友间的默契配合，运动中的各个要素也是紧密相连的。
2.1 距离、时间和加速度的关系第一个比例关系就是：距离（s）等于初速度（u）乘以时间（t），再加上加速度（a）乘以时间的平方除以二。
用个公式来表示就是：s = ut + 0.5at²。
这个关系就像你在做一道数学题，只要搞定了，后面的事情就好办多了。
想象一下，如果你知道自己有多快，时间有多长，再加上加速度，你就能轻松算出自己滑了多远，简直如同一位运动员，信心满满地在赛场上冲刺。
2.2 速度、加速度与时间的关系接下来，咱们来聊聊速度的变化。
初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系
初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系好嘞，今天咱们聊聊“初速度为零的匀加速直线运动”那些事儿，听起来复杂，其实挺简单的，没啥难度。
想象一下，一个小朋友在平坦的操场上，开始的时候就像是那懒洋洋的猫咪，什么都不想做，咱们称他为小明。
小明静静地站着，突然之间，他决定动起来，开始往前冲。
没错，这时候小明的初速度就是零，咱们的故事就从这里开始。
咱们得聊聊加速度，这个家伙可厉害了！简单来说，加速度就是让小明越来越快的那个动力。
如果小明的加速度是个超级英雄，那他就是让小明像火箭一样飞起来的原因。
每秒钟，小明的速度都会增加一个固定的值，想象一下，他就像是一只努力的小鸟，越飞越高，越飞越快。
这样一来，小明在一定的时间内，速度变化可大了。
没错，正是这种加速度，才让小明从一个静止的状态，摇身一变，成了飞奔的小超人。
有个很有趣的比例关系要和大家分享。
你知道吗，位移、时间和加速度之间有个密切的关系。
简而言之，位移就像是小明这段时间里走的路，时间是他走这段路所用的时间，加速度则是让他飞起来的力量。
根据公式，小明在某段时间内的位移和时间的平方成正比，这就像是你把一颗石头扔出去，石头飞得越远，时间越长，力度越大，小明也是如此。
时光飞逝，小明的每一步都让他的位移变得更加可观，简直就像是经历了一场快速的冒险。
再说说速度，这个小家伙也不甘示弱。
刚开始，小明的速度是零，后来随着时间的推移，他的速度不断增加。
每一秒，小明的速度都会加速，而这加速度恰恰是让他变得越来越快的原因。
这种变化让人想起了“水涨船高”，随着时间的增长，小明的速度就像是大海的潮水，越涨越高，速度直线上升。
小明的速度和时间之间有个成正比的关系，时间越长，速度就越快，简直就像是赛车一样，飙起来就停不下来。
好啦，说了这么多，咱们来咱们的小明从静止开始，经过加速，速度不断提高，位移也随之增加。
这个过程就像是“百尺竿头，更进一步”，在每一秒的努力下，小明逐渐展现出他飞奔的风采。
专题初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系课件高一上学期物理人教版
3 3 v0
3 3 v0
课堂总结
按时间段划分（T为等分时间间隔）
• 1T末、2T末、3T末、……、nT末时的瞬时速度之比为1：2：3：……：n • 前1个T内、前2个T内、前3个T内、……、前n个T内的位移之比为12:22:32……：n2 • 第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为1:3:5：……：（2n-1）
2T
3T
T 4T
（2) 前1个T内、前2个T内、前3个T内、……、前n个T内的位移之比为 12:22:32……：n2 证明：
· · · · · ·
按时间段划分（T为等分时间间隔）
v0=0
T
T
T
0
T
2T
3T
T 4T
（3) 第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为 1:3:5：……：（2n-1） 证明：(课后练习）
按位移段划分（X为等分位移）
v0=0
x
x
x
0
x
2x
3x
x 4x
· · · · · ·
按位移段划分（X为等分位移）
v0=0
x
x
x
0
x
2x
3x
x 4x
例题
BD
例题
ACD
例题
如图所示，三块由同种材料制成的木块A、B、C固定在水平地面上，一颗水
平飞行的子弹以速度v0击中木块A，并且恰好能穿过全部木块，假设子弹穿过
按位移段划分（X为等分位移）
第二章 匀变速直线运动
专题 初速度为零的匀加速直线运动
的几个比例关系
匀变速直线运动的比例式及推论课件
当物体在匀变速直线运动中的初速度为0时，根据速度与时间的关系，我们可以得到 以下比例式：1) v1:v2 = t1:t2；2) v1^2 - v2^2 = 2a(x1-x2)；3) (v1+v2)/2 = (x1+x2)/(t1+t2)。这些比例式可以帮助我们快速理解和解决相关问题。
初速度不为0的比例式
• 数学表达式：如果物体在连续相等的时间间隔$t$内通过的位移分别为$x_1, x_2, x_3, ...$，则有$x_1:x_2:x_3:... = v_0t + \frac{1}{2}at^2 : (v_0 + at)t + \frac{1}{2}at^2 : (v_0 + 2at)t + \frac{1}{2}at^2 : ... = v_0t + \frac{1}{2}at^2 : (v_0 + at)t + \frac{1}{2}at^2 - (v_0t + \frac{1}{2}at^2) : (v_0 + 2at)t + \frac{1}{2}at^2 - [(v_0 + at)t + \frac{1}{2}at^2] : ... = 1 : 3 : 5 : ...$。
05
匀变速直线运动的综合练习
练习一：比例式的应用
总结词
理解比例式，掌握其应用方法
详细描述
通过练习，使学生深入理解匀变速直线运动中速度、位移、加速度等量之间的 比例关系，掌握比例式的应用方法，能够根据已知条件求解未知量。
练习二：推论的应用
总结词
运用推论解决实际问题
详细描述
通过练习，使学生能够灵活运用匀变 速直线运动的推论，如中间时刻速度 等于全程平均速度、初速度为零的匀 加速直线运动的推论等，解决实际问 题。
初速度为0的匀加速运动的几个比例式概述
练习4：一列火车从静止开始匀加速，人站在第一 节车厢的最前端观察，第一节车厢经过他用时为2s， 列车全部通过他所用时间为8s，求（1）列车一共 有几节车厢，（2）第9节车厢经过他用时多少？
③物体在通过连续相等的时间间隔T内的位移之差为x aT 2
A、都正确 B、①②正确 C、只有③正确 D、都不正确
练习2、汽车刹车后7s停下来，设汽车匀减速 运动的最后1s 的位移是2m，则，刹车过程中 的位移是多少？
练习3：初速度为0的匀加速直线运动，开始 运动起连续通过三段位移所用的时间之比是 1:2:3，求这三段位移之比。
初速度为0的匀加速直线运动的 几个比例式
初速度为0的匀加速直线运动，加速度为a,以T为时间单位， 则： （1）.1T末、2T末、3T末……nT末的速度之比为？
v1 : v2 : v3 : ... : vn 1: 2 : 3.... : n
（2）.1T内、2T内、3T内……nT内的位移之比为？
x1 : x2 : x3 :: xn 12.第1T内、第2T内、第3T内……第nT内的位移之比为？
s1 : s2 : s3 :: sn 1: 3 : 5 :: 2n 1
（4）.连续通过相等的位移所用时间之比为？
t1 : t2 : t3 :: tn 1: 2 1: 3 2 :: n n 1
练习1：一物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ） ①物体在1s末、2s末、3s末的速度之比为1:2:3 ②物体在第1s内、第2s内、第3s内的位移之比是1:3:5
初速度为零的匀加速直线运动的比例关系
初速度为零的匀变速直线运动的推论理解推论一、初速度为零的匀变速直线运动的速度与所用时间成正比，即t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移之比:v 1 ：v 2 ：v 3 ：… ：v n =1 ：2：3… ：n推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式v=v 0+at 在t 秒末、2t 秒末、3t 秒末……n t 秒末物体的位移分别为： v 1=at 、v 2=a2t 、v 3=a3t ……v n =antv 1 ：v 2 ：v 3 ：…v n =1:2:3:……n推论二、初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内……n t 秒内物体的位移之比:1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推导：已知初速度00=v ，设加速度为a ，根据位移的公式221at S =在t 秒内、2t 秒内、3t 秒内......n t 秒内物体的位移分别为： 2121at S =、22)2(21t a S =、23)3(21t a S = ......2)(21nt a S n = 则代入得 1S ：2S ：3S ：... ：n S =1 ：4 ：9 (2)推论三、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，在连续相等的时间间隔内的位移之比：是从1开始的连续奇数比，即1S ：2S ：3S ：… ：n S =1 ：3 ：5…… ：(2n-1)推导：连续相同的时间间隔是指运动开始后第1个t 、第2个t 、第3个t ……第n 个t ，设对应的位移分别为、、、321S S S ……n S ，则根据位移公式得第1个t 的位移为2121at S =第2个t 的位移为22222321)2(21at at t a S =-=第3个t 的位移为222325)2(21)3(21at t a t a S =-=……第n 个t 的位移为222212])1[(21)(21at n t n a nt a S n -=--= 代入可得： )12(:5:3:1::::321-=n S S S S n推论四、初速度为零的匀变速直线运动,从开始运动算起，物体经过连续相等的位移所用的时间之比为：1t ：2t ：3t …… ：n t =1 ：(12-) ：(23-)…… ：(1--n n ) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S 、第二个S 、第三个S ……第n 个S ，设对应所有的时间分别为 321t t t 、、n t , 根据公式221at S = 第一段位移所用的时间为aS t 21= 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时间aS a S a S t 2)12(242-=-= 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 aS a S a S t 2)23(463-=-= 以此类推得到aS n n a S n a nS t n 2)1()1(22--=--= 代入可得)1(:)23(:)12(:1::321----=n n t t t t n。
专题 初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 课件 高一上学期物理人教版(2019)必修第一册
D．若穿过三块木块所用时间相等，则穿出第二块时的速度为
3
v0
3
课堂总结
按时间段划分（T为等分时间间隔）
•
•
•
1T末、2T末、3T末、……、nT末时的瞬时速度之比为1：2：3：……：n
前1个T内、前2个T内、前3个T内、……、前n个T内的位移之比为12:22:32……：n2
第1个T内、第2个T内、第3个T内、……、第n个T内的位移之比为1:3:5：……：（2n-1）
按位移段划分（X为等分位移）
•
•
1X末、2X末、3X末、……、nX末时的瞬时速度之比为1∶√2∶√3……：√n
前1个X内、前2个X内、前3个X内、……、前n个X内的所用时间之比为1∶√2∶√3……：
√n
• 第1个X内、第2个X内、第3个X内、……、第n个X内的所用时间之比为1∶（ 2-1）∶
（ 3- 2）……：（ - − 1）
2
证明： 1 =
1 : 2 : 3 :······:
2 =
··Biblioteka ····
=
2 ∙ 2
2 ∙ ��
=
2 2 ∙ 2 2 ∙ 3
2 ∙
:
:
:······:
= 1: 2: 3:······:
按位移段划分（X为等分位移）
x
v0=0
0
x
第二章 匀变速直线运动
专题
初速度为零的匀加速直线运动
的几个比例关系
按时间段划分（T为等分时间间隔）
T
v0=0
0
T
T
T
T
2T
初速度为0的匀加速直线运动比例关系
初速度为0的匀加速直线运动比例关系
对于初速度为0的匀加速直线运动，物体运动的位移s、时间t、加速度a和速度v之间存在以下比例关系：
1. 速度和时间的关系：物体的瞬时速度v与其运动时间t的平方成正比，即\( v = at \)，其中a是加速度。
2. 位移和时间的关系：物体的位移s与其运动时间t的平方成正比，即\( s = \frac{1}{2}at^2 \)。
3. 位移和速度的关系：物体的位移s与其最终速度v成正比，即\( s = \frac{v}{2a} \)。
4. 速度和加速度的关系：物体的瞬时速度v与其加速度a成正比，即\( v = at \)。
这些比例关系基于牛顿的运动定律，特别是第二定律（F=ma），以及匀加速直线运动的运动学方程。
在初速度为0的情况下，这些方程简化，因为初速度项为零。
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速度为0的匀加速直线运动的5个比例关系
速度为0的匀加速直线运动的5个比例关系1、时间等分的比例关系注意：该比例关系只适用于初速度为0的匀加速直线运动，即两点要求，初速度为0，以及运动为匀加速直线运动。
如果该运动为末速度为0的匀减速直线运动，也可采用逆向思维，把该运动看成是初速度为0的匀加速直线运动，再继续使用比例关系，此时最好通过画v-t图帮助理解。
2、位移等分的比例关系注意：该比例关系只适用于初速度为0的匀加速直线运动，即两点要求，初速度为0，以及运动为匀加速直线运动。
如果该运动为末速度为0的匀减速直线运动，也可采用逆向思维，把该运动看成是初速度为0的匀加速直线运动，再继续使用比例关系。
1. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C 时速度恰为零，如图所示。
已知物体运动到斜面长度43处的B 点时，所用时间为t ，则物体从B 滑到C 所用的时间 。
2. 一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。
开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m 。
则刹车后6 s 内的位移是（ ）A. 20 mB. 24 mC. 25 mD. 75 m3. 质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段位移所用的时间分别为1 s 、2 s 、3 s ，这三段位移之比应是（ ）A. 1∶2∶3B. 1∶3∶5C. 12∶22∶32D. 13∶23：334. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m ，在最后1秒内的位移为2 m ，则下列说法正确的是A. 汽车在第1秒末的速度可能为10 m/sB. 汽车加速度大小可能为3 m/s 2C. 汽车在第1秒末的速度一定为11 m/sD. 汽车的加速度大小一定为4.5 m/s 2。
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t/s
01 2 3 4
答案：C
思考4: 小球由静止开始沿光滑斜面下
滑做匀加速直线运动,加速度为a, 求小球通过前1米,前2米,前3 米… … 前n米所用时间之比?
t1:t2:t3:……:tn = ?
讨论5: 小球由静止开始沿光滑斜面下
滑做匀加速直线运动,加速度为a, 求小球通过第1米,第2米,第3 米… … 第N米所用时间之比?
练一练: 小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动,第9秒内 的位移是1.7 m,则小球第1秒 内的位移是__0_.1__米,小球的加 速度为__0_.2__ m/s2.
做匀减速运动的物体经4s停止运动，若在第1s内位 移是14m，则最后1s内的位移是（ ） A.3.5 m B.3 m C.2 m D.1 m
滑做匀加速直线运动,加速度为a, 求:
第1秒内,第2秒内,第3秒内 … … 第N秒内的位移之比?
XI:XII:XIII:……:XN = ?
V(m/s) 加速度为a
4a
3a
2a
a t(s)
0 1 2 34
结论: 第1秒内,第2秒内,第3秒内 … … 第n秒内的位移之比
XI:XII:XIII:……:XN =
初速度为零的匀变速直线运动 的比例关系
知识回顾：
1、速度公式：vv0 at
2、位移公式：
x
v0t
1 2
at2
3、速度位移公式：v2 v02 2ax
已知：v0=0 加速度为：a 相邻两点时间间隔为：t
v0 t
v1
t
v2
t
v3
xI
xII
xIII
x1 x2 x3
1、速度公式： vat
2、位移公式： x 1 at 2 2
tI:tII:tIII:……:tN = ?
o
t1
t2
t3
t4
o T1 x T2 2x T3 3x T4 4x
t5 T5 5x
t6 T6 6x
从运动起点划分为连续相等位移x，则：
3、位移x、2x、3x……nx内的时间之比为：
2 t1 : t2 : t3 : …… :tn= 1 : : : …… :
3
xIII
x3
第nT秒末瞬时速度之比： v1:v2:v3:……vn= 1:2:3:……:n
思考2:
小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动,加速度为4 m/s2,求:1秒内的位移X1 ?
2秒内的位移X2 ? 3秒内的位移X3 ? n秒内的位移Xn ? 1秒内,2秒内,3秒内… … n秒内 的位移之比?
V(m/s)
a=4 m/s2
16
12
8
4 t(s)
0 1 2 34
V(m/s) 16 12 8 4
0 1 2 34
X1= 2 m
t(s)
V(m/s) 16 12 8 4
0 1 2 34
X2= 8 m
t(s)
V(m/s) 16 12 8 4
0 1 2 34
X3= 18 m
t(s)
V (m/s)
x1
1 at2 2
x2 1 a2 t 2
2
x3 1 a 3t 2
2
xn
1 2
a
(
nt
)
2xIIIx3源自前nt秒内位移之比： x1:x2:x3:……:xn=1:22:32:……:n2
练一练:
汽车自静止出发做匀加速直线 运动,第1s内的位移为5 m,
前10s内的总位移为__5_0_0___m.
思考3: 小球由静止开始沿光滑斜面下
V0
A
B
C
L L L
t/s
0
答案：
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
26
4n
a=4 m/s2
Xn= 2n2 m
t (s)
0
n
X1= 2 m , X2= 8 m , X3= 18 m Xn= 2n2 m
1秒内,2秒内,3秒内… … n秒内的位移之比? X1:X2:X3:……:Xn= ?
1:4:9:……:n2
2、前nt秒内位移之比：
v0 t
v1
t
v2
t
v3
xI
xII
x1 x2
n
4、第1段位移x、第2段位移x、第3段位移x内的时间之比为：
T1 : T2 : T3 : …… = 1 :
: ( 2 : 1)…… ( 3 2)
一颗子弹沿水平方向射来， 恰穿透固定在水平面
上三块相同的木板，设子弹穿过木板时的加速度
恒定，则子弹穿过三块木板所用的时间之比为
________。
V(m/s)
1:3:5: … …:(2N-1)
3、第nt秒内位移之比：
v0 t
v1
t
v2
xI
xII
x1
x2
xI x1 1 at 2
x3
2
xIIx2 x1
3 2
at
2
x III x3x2 5 a t 2
2
xNxn xn1
2n 1 at2 2
t
v3
xIII
第Nt秒内位移之比： xI:xII:xIII:……:xN=1:3:5:(2N-1)
3、速度位移公式： v2 2ax
思考1:
小球由静止开始沿光滑斜面下 滑做匀加速直线运动,加速度为4 m/s2,求:第1秒末的速度V1 ?
第2秒末的速度V2 ? 第3秒末的速度V3 ? 第n秒末的速度Vn ? 它们的速度之比?
1、速度之比：
v0 t
v1
t
v2
t
v3
xI
xII
x1 x2
v1 at
v2 a2t v3 a3t vn ant