人教版2020年(春秋版)七年级下学期期中考试数学试题(II)卷新版

人教版2020年（春秋版）七年级下学期期中考试数学试题（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题
1 . 把二元一次方程，“用含有一个未知数的代数式来表示另一个未知数”，其中变形不正确的是A．B．C．D．
2 . 计算（ab2）2的结果是（）
A．a2b4B．ab4C．a2b2D．a4b2
3 . 下列运算正确的是（）
A．2a+3a=5a B．(x-2)2=x2-4C．(x-2)(x-3)=x2-6D．a8÷a4=a2
4 . 在下列运算中，计算正确的是（）
A．B．C．D．
5 . 如图，下列表示角的方法中，不正确的是（）
A．∠A B．∠a C．∠E D．∠1
6 . 如图，将正整数按下图所示规律排列下去，若用有序数对(n，m)表示n排从左到右第m个数．如(4,3)表示9，则(10,3)表示（）
A．46B．47C．48D．49
7 . 判断下列语句，正确的个数有（）．
①两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直；②从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离；③从直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这个点到已知直线的距离；④画出已知直线外一点到已知直线的距离．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8 . 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
9 . 在同一平面上．∠AOB=60°，∠BOC=40°，则∠AOC等于（）
A．100°B．20°
C．100°或20°D．不能确定
10 . 三条共点直线都与第四条直线相交，一共有（）对对顶角.
A．12B．24C．7D．11
11 . 下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
12 . 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是（）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，同位角相等
C．内错角相等，两直线平行
D．两直线平行，内错角相等
二、填空题
13 . 已知、满足方程组，则代数式______．
14 . 若一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角一定_____．
15 . 若2m＝a，2n＝b，则25m+3n用含有a，b的式子可以表示为___．
16 . 直接写出计算结果：
（1）（﹣0.25）2017×24036＝_____；
（2）（﹣ab）5÷（﹣ab）3＝_____．
17 . （1）33x+1=81，则x=________
（2）3x+2=n，用含n的代表式表示3x=_________
三、解答题
18 . 解方程：
（1）；（2）．
19 . 如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AO
A．
（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；
（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．
20 . 在△ABC中，CF⊥AB于F，ED∥CF，∠1=∠2．
（1）求证：FG∥BC；
（2）若∠A=55°，∠1=30°，求∠FGC的度数．
21 . 综合与实践
已知，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，D为AB边的中点，∠EDF＝90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC，CB（或它们的延长线）于点E，F．
（1）（问题发现）
如图1，当∠EDF绕点D旋转到DE⊥A C于点E时（如图1），
①证明：△ADE≌△BDF；
②猜想：S△DEF+S△CEF＝S△ABC．
（2）（类比探究）
如图2，当∠EDF绕点D旋转到DE与AC不垂直时，且点E在线段AC上，试判断S△DEF+S△CEF与S△ABC的关系，并给予证明．
（3）（拓展延伸）
如图3，当点E在线段AC的延长线上时，此时问题（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF，S△CEF，S△ABC又有怎样的关系？（写出你的猜想，不需证明）
22 . 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子，椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24000元；购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2000元．求甲、乙两种办公桌每张各多少元？
23 . 若一个两位数十位、个位上的数字分别为，我们可将这个两位数记为，易知；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如．
（基础训练）
（1）解方程填空：
①若，则______；
②若，则______；
③若，则______；
（能力提升）
（2）交换任意一个两位数的个位数字与十位数字，可得到一个新数，则一定能被______整除，
（请从大于5的整数中选择合适的数填空）一定能被______整除，+++6一定能被______整除；
（探索发现）
（3）北京时间2019年4月10日21时，人类拍摄的首张黑洞照片问世，黑洞是一种引力极大的天体，连光都逃脱不了它的束缚．数学中也存在有趣的黑洞现象：任选一个三位数，要求个、十、百位的数字各不相同，把这个三位数的三个数字按大小重新排列，得出一个最大的数和一个最小的数，用得出的最大的数减去最小的数得到一个新数（例如若选的数为325，则用532-235=297），再将这个新数按上述方式重新排列，再相减，像这样运算若干次后一定会得到同一个重复出现的数，这个数称为“卡普雷卡尔黑洞数”．
①该“卡普雷卡尔黑洞数”为______；
②设任选的三位数为（不妨设），试说明其均可产生该黑洞数．
参考答案一、单选题
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
二、填空题
1、
2、
3、
4、
5、
三、解答题1、
2、
3、
4、
5、
6、。