北师大版七年级下数学期末模拟试卷ABC3套卷(含解析)

供水，用以解决村民生活用水问题。
乙
（1） 如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等， 水泵站 M 应建在河岸 AB 上的何处？
甲
（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，
A
B
水泵站 M 又应建在河岸 AB 上的何处？
22、（8 分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满 300 元者即可获得
一次摇奖机会。摇奖机是一个圆形转盘，被分成 16 等分，摇中 红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为 60、50、 40 元。一次性购物满 300 元者，如果不摇奖可返还现金 15 元。 （1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？ （2）老李一次性购物满了 300 元，他是参与摇奖划算
还是领 15 元现金划算，请你帮他算算。
蓝蓝
黄
红
蓝 蓝黄
23、(8 分)如图，已知△ABC 中，AB = AC,点 D、E 分别在 AB、AC 上，且 BD = CE,如何说明 OB=OC
呢？
A
解：∵AB=AC ∴∠A B C =∠A C B (
第3页 共4页 )
又∵BD = CE ( ∴△BCD≌△CBE (
5
0 9 10 11 12 13 14 15 时间/时
26、（10 分）把两个含有 45°角的直角三角板如图放置，点 D 与 BD 的关系，并说明理由。
在 AC 上连接 AE、BD，试判断 AE
第4页 共4页
七年级数学（下）期末考试卷答案
一、
题
号1
2 345
6
∴∠2＝
（
）
∵∠2＝∠3（已知） ∴∠3＝
∴CD∥FH（
）
∴∠BDC＝∠BHF（
）
）
A
D H
1 2
E
B
3 F
C
又∵FH⊥AB（已知）
∴
23、如图，已知点 B 、 D 、 E 、 C 在同一直线上， ∠ADE = ∠AED ， BD = CE
求证： AB = AC
A
B
D
E
C
五、解答与证明（26）
24．已知，x∶y∶z＝2∶3∶4，且 xy＋yz＋xz＝104，求 2x2＋12y2－9z2 的值． （6 分)
某校初一年级甲乙两个班共
票价 10 元/人
8 元/人
5 元/人
100 多人，去该公园举行联欢活 动，其中甲班有 50 多人乙班不足
50 人，如果以班为单位买门票，一共要付 920 元；如果两个班一起买票，一共要付 515
元。甲、乙两班分别有多少人？（6 分）
27 探索与创新，你尽心试一试，肯定能成功！（第1题4分，第二题4分，
行驶时间 t (单位：小时) 变化的关系用图表示正确的是
s
s
s
(
)
s
600
600
600
600
400
400
400
400
200
200
200
200
0 1 2 3t A
0 1 2 3t B
0 1 2 3t C
0 1 2 3t D
14、如左图，是把一张长方形的纸片沿长边中点的连线对折两次后得到的图形，再沿虚线裁剪，展开后的图
1 y
=
2
3 x − 2 y = 4
16．不等式 2(x－1)≥3x＋4 的解集是（ ）
A．x＜－6
B．x≤－6
C．x＞－6
D．x≥－6
17 下列事件中，不确定事件是（ ）
A 两直线平行，内错角相等；
B 拔苗助长；
C 掷一枚硬币，国徽的一面朝上；
D 太阳每天早晨从东方升起。
18、为了解某校初一 400 名学生体重情况，从中抽查了 50 名学生的体重进行统计分析，
D. 130°
A
（
）
A. 1 个或 4 个
B. 3 个或 4 个
C. 1 个、4 个或 6 个
D. 1 个、3 个、4 个或 6 个 C
18、如图，点 E 是 BC 的中点，AB⊥BC, DC⊥BC,AE 平分∠BAD，下列结论: A ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD＝AB＋CD，
3
第4页共4页
25、如图， O 为△ ABC 中 ∠ABC 与 ∠ACB 的平分线的交点，分别过点 B 、 C 作 PB ⊥ BO ， PC ⊥ CO ，若 ∠A = 70 °，你能够求出 ∠P 的度数吗？若能请写出解答过
程。（6 分）
A
O
B
C
P
26.某市公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1～50 人 51～100 人 100 人以上
这个问题中的总体是指（
）
A、初一 400 名学生
B、被抽取的 50 名学生
C、初一 400 名学生体重情况 D、被抽取的 50 名学生的体重
19 、 一 只 小 狗 在 如 图 的 方 砖 上 走 来 走 去 ， 最 终 停 在 阴 影 方 砖 上 的 概 率 是
（
）
三、解答题
A、 4 15
20、解方程（组）（2 题共 10
8．若 x2＋kx＋25 是一个完全平方式，则 k＝
9 七⑴班学生 42 人去公园划船,共租用 10 艘船。大船每艘可坐 5 人,小船每艘可坐 3 人,
每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？设坐大船的有 x 人，坐小船的有 y 人，由题意
可得方程组为：
．
二：精心选一选：(只有一个答案正确，
B、 1 3
C、 1 5
D、 2 15
（1） 1 [x − 2(x −1)] = 2 (x −1)
2
3
（2） 053.4xx−−540y.2=y1=.73.9
21、作图题（保留作图过程）
（1）如图，作出△ABC 关于直线 l 的对称图形；
（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和 A、B 两个城镇（如
。
110°
a
70° b
70°
n m
第2题图
A
12
B
C
第3题图
A
Ｄ
B１
２Ｃ
第六题图
5、汽车司机在观后镜中看到后面一辆汽车的车牌号为
，则这辆车的实际牌照
是
。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC≌△DCB,则添加的条件可以是
。
7、将一个正△的纸片剪成 4 个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成 4 个更小的正△，…
是
。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入刮号内，每小题 3 分，共 24 分）
11、下列各式计算正确的是
第1页 共4页
（）
A. a 2 + a 2 =a 4
B.
a −1
÷a
=
1 a2
C. (3x)2 = 6x 2
D. (x + y)2 = x 2 + y 2
12、在“妙手推推推”游戏中，主持人出示了一个 9 位数
如此下去，结果如下表：
所剪次数
1
2
3
4
…
n
正三角形个数
4
7
10
13
…
an
则an =
。
8、已知 x 2 − kx + 1 是一个完全平方式，那么 k 的值为 4
9、近似数 25.08 万精确到
位，有
为
。
。 位有效数字，用科学计数法表示
10、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的 3 倍少 20°，这两个角的度数分别
四个结论中成立的是
（
）
A. ① ② ④ C. ② ③ ④
B. ① ② ③ D. ① ③ ④
(
)
()
B E
F D
B
E
D
C
第2页 共4页
三、解答题（共 66 分）
19、计算（每小题 4 分，共 12 分）
（1） (− 1)−2 − ( 2)2011 × (− 3) 2012
3
3
2
（2） a − b = 3, ab = 10,求a 2 + b2的值
25、（8 分）星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图像回
答下列问题。
（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？ （3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？ （4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？
距离/千米 30 25 20 15 10
12、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（
）
A、角平分线 B、中线
C、高线
D、既垂直又平分的线段
13、如右上图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完
1
第2页共4页
全一样的 （A）带①去
玻璃，那么最省事的办法是（ ）
（B）带②去
（C）带③去
（D）带①和②去
共8分）
1、 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：
(1） 在④和⑤后面的横线上写出相应的等式
③1+3+5=32
④
.和⑤
.
(2)猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式
.
16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠
BFD= ( C )
A. 110° B. 115° C.125° D. 130
4
北师大版七年级下册数学期末模拟试卷 B
25765148 9
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题 3 分，共 30 分）
1、计算 ( x − 1)( x + 1) =
。
2、如图，互相平行的直线是
。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A =
。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是
形是
（）
A
B
C
D
15、教室的面积约为 60m²，它的百万分之一相当于
A. 小拇指指甲盖的大小
B. 数学书封面的大小
C. 课桌面的大小
D. 手掌心的大小
16、如右图，AB∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD=
A. 110°
B. 115°
C.125°
17、平面上 4 条直线两两相交，交点的个数是
2
第3页共4页
图），准备建立一个燃气中心站 P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离 相等，请你画出中心站位置。
A B
公路 B
C
A
公路
l
四、证明
22．填空并完成以下证明：
已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB 于 H，求证：CD⊥AB．
证明：∵∠1＝∠ACB（已知）∴DE∥BC（
10．下列命题中的假命题是（ ）
A．两直线平行，内错角相等
B．两直线平行，同旁内角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．平行于同一条直线的两直线平行
11．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（ ）
A．(2＋a)(a＋2)
B．( 1 a＋b)(b－ 1 a)
2
2
C．(－x＋y)(y－x)
D．(x2＋y)(x－y2)
A
B
C
D
E
图3 14．如图 4，AB∥ED，则∠A＋∠C＋∠D＝（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
15.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
图4 D．540°
A、
x

y
= =
2 3
y +1 −z
B、
xy = 12 x + y =
7
C、
x

y
= =
3 4
1
D、

x
+
，让参加者猜商品价格，
被猜的价格是一个 4 位数，也就是这个 9 位数从左到右连在一起的某 4 个数字，如果参与者不知道商品
的价格，从这些连在一起的所有 4 位数中，猜中任猜一个，他猜中该商品的价格的概率是
（）
A. 1 9
B. 1 6
C. 1 5
D. 1 3
13、一列火车由甲市驶往相距 600 ㎞的乙市，火车的速度是 200 ㎞/时，火车离乙市的距离 s（单位：㎞）随
第1页共4页
北师大版七年级下册数学期末模拟试卷 A
一、耐心填一填
1、等腰三角形的三边长分别为：x+1、 2x+3 、9 。则 x=
2．计算：x·x2·x3＝
； (－x)·(－ 1 x)＝ 2
(－ 1 )0＝ 2
(2x－1)2＝
； (a＋2b)(
3、若 a m = 8, a n = 1 , 则 a 2m−3n = 2
（3）〔 (x + 2 y)2 − (x − y)(x + 2 y) − 5y 2 〕÷（ 2 y)
20、（6 分） 某地区现有果树 24000 棵， 计划今后每年栽果树 3000 棵。
（1）试用含年数 x （年）的式子 表示果树总棵数 y （棵）；
（2）预计到第 5 年该地区有多少 棵果树？
21、（8 分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（左图），现计划在河岸 AB 上建一个水泵站，向两村
) BC = CB （ )
）D
O
E
B
C
---------------效--------------------
∴∠(
) = ∠(
) ∴OB = OC (
)。
24、.(10 分)(2012·南宁中考)如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点 O 是 AD，BC 的交点，点
E 是 AB 的中点. (1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断 OE 和 AB 的位置关系，并给予证明.
4 已知，如图 1，AC⊥BC，CD⊥AB 于 D，则图中有
，点 C 到 AB 的距离是线段
的长
； )＝a2－4b2；
个直角，它们是
C
1
a
A
B
D
b c
图1
图2
5．如图 2，直线 a、b 被直线 c 所截形成了八个角，若 a∥b，那么这八个角中与∠1 相
等的角共有
个（不含∠1）．
6、如果 x 、 y 互为相反数，满足 a − 2 y − 3 + (5x + 9)2 = 0 ，那么 a =