[推荐学习]2017_2018学年高中物理第四章光的折射第2节学生实验:测定玻璃的折射率教学案教科版

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第2节学生实验:测定玻璃的折射率
一、实验目的
(1)会用“插针法”确定光路。

(2)会对实验数据进行处理和误差分析。

二、实验原理
用插针法确定光路,找出跟入射光线相对应的出射光线,用量角器测入射角i 和折射角
r ,根据折射定律计算出玻璃的折射率n =
sin i
sin r。

三、实验器材
长方形玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、三角板(或直尺)、铅笔。

四、实验步骤
(1)先在白纸上画一条直线EE ′,代表两种介质的分界面;再画出一直线段AB 作为入射光线,然后画出分界面上B 处的法线NN ′,如图4-2-1所示。

图4-2-1
(2)把长方形的玻璃砖放在白纸上,使它的一个长边与EE ′对齐,用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边,按住直尺或三角板不动。

将玻璃砖取下,画出直线FF ′代表玻璃砖的另一边。

(3)在直线AB 上竖直插上两枚大头针G 1、G 2,放回玻璃砖,然后透过玻璃砖观察大头针
G 1、G 2的像,调整视线方向,直到G 1的像被G 2挡住。

(4)在观察的这一侧竖直地插上两枚大头针G 3和G 4,用G 3挡住G 1、G 2的像,用G 4挡住
G 3以及G 1、G 2的像。

(5)移去大头针和玻璃砖,过G 3、G 4的插点画直线CD ,与FF ′相交于C 点,直线CD 就表示沿直线AB 入射的光线透过玻璃砖后的光线,连接BC ,BC 就是玻璃砖内的折射光线的路径。

(6)用量角器量出入射角i 和折射角r ,查出入射角和折射角的正弦值。

(7)通过上面的步骤分别测出入射角是15°、30°、45°、60°、75°时的折射角,并查出相应的正弦值,把这些数据记录在自己设计的表格中。

五、数据处理
(1)计算法:把上述实验数据分别由n =sin i
sin r 计算出n 1、n 2、n 3…,求出平均值即为玻
璃砖折射率的测量值。

(2)图像法:因sin r =1
n
sin i ,所以可把上面的数据以sin i 值为横坐标、以sin r
值为纵坐标,建立直角坐标系,如图4-2-2所示。

描数据点,过数据点连线得一条过原点的直线。

求解图线斜率,设斜率为k ,则k =1n ,故玻璃砖折射率n =1
k。

图4-2-2
(3)尺规法:经过入射点画出玻璃界面的法线NN ′,以入射点B 为圆心,适当长度为半径画圆,入射光线、折射光线与圆周交于A 和C ,由点A 、C 向法线作垂线,分别交法线NN ′于A ′、C ′点,如图4-2-3所示。

图4-2-3
测出垂线的长度AA ′和CC ′。

则玻璃的折射率可表示为n =AA ′
CC ′。

六、注意事项
(1)玻璃砖的折射面EE ′必须画准确,然后再确定法线。

(2)操作时不能用手触摸玻璃砖的光洁的光学面,更不能用玻璃砖代替直尺画线,以免划伤玻璃砖表面。

(3)实验时,要尽可能地将大头针竖直地插在纸上,且G 1和G 2之间,G 2和B 之间,G 3和
G 4之间的距离要稍大一些。

要透过玻璃砖看大头针的像,而不是看玻璃砖上面的大头针的头
部。

(4)入射角不宜太大,也不宜太小,但要适当大一些,以减小测量角度的误差。

(5)在实验过程中,玻璃砖和白纸的位置不能改变。

(6)玻璃砖要选宽度较大的,宜在5 cm 以上。

七、误差分析
(1)插针过程中针的位置不恰当导致画光路图时出现误差,如两针间的距离过小、两针的连线取向不当致使入射角过大或过小等。

(2)画玻璃砖两边线EE ′和FF ′时出现误差。

如两边线间距离比玻璃砖实际宽度偏大或偏小。

(3)玻璃砖和白纸的位置移动使入射角和折射角偏大或偏小出现误差。

(4)在用量角器测量入射角和折射角读数时出现误差。

(5)观察G 1、G 2的像,确定G 3、G 4位置时可能出现误差。

八、它案设计
插针法的作用是找出玻璃砖内的光路,其关键是确定入射点和出射点,而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面直线相交而得到的,故实验的关键是插准大头针,画准玻璃砖边界线,而与所选玻璃砖两边平行与否无关。

如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖,均可测出其折射率,光路如图4-2-4所示。

图4-2-4
对应学生用书
P54
[典题例析]
1.某同学用插针法测定玻璃砖的折射率,他的实验方法和操作步骤正确无误,但他处理实验记录时发现玻璃砖的两个光学面aa′与bb′不平行,如图4-2-5所示,则( )
图4-2-5
A.AO与O′B两条直线平行
B.AO与O′B两条直线不平行
C.他测出的折射率偏大
D.他测出的折射率不受影响
解析:有题图可知,在光线由aa′面进入玻璃砖的偏折现象中,由折射定律知:n=
sin αsin β。

在光线由bb′射出玻璃砖的现象中,同理n=
sin r
sin i。

若aa′与bb′平行,则i=
β,因此α=r,此时入射光线AO与出射光线O′B平行。

若aa′与bb′不平行,则i≠β,因此α≠r。

此时入射光线AO与出射光线O′B不平行,选项B正确。

在具体测定折射率时,要求实验方法、光路均准确无误,折射率的测量值应不受aa′与bb′是否平行的影响,选项D正确。

答案:BD
[典题例析]
2.一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的(光线不能通过此表面)。

现要测定此玻璃的折射率。

给定的器材还有:白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、带有刻度的直角三角板、量角器。

实验时,先将玻璃砖放到白纸上,使上述两个相互平行的表面与纸面垂直。

在纸上画出
直线aa ′和bb ′,aa ′表示镀银的玻璃表面,bb ′表示另一表面,如图4-2-6所示。

然后,在白纸上竖直插上两枚大头针P 1、P 2(位置如图)。

用P 1、P 2的连线表示入射光线。

图4-2-6
(1)为了测量折射率,应如何正确使用大头针P 3、P 4?试在题图中标出P 3、P 4的位置。

(2)然后,移去玻璃砖与大头针。

试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角θ1与折射角θ2。

简要写出作图步骤。

(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式。

解析:(1)在bb ′一侧观察P 1、P 2(经过bb ′折射aa ′反射,再经bb ′折射后)的像,在适当的位置插上P 3,使得P 3与P 1、P 2的像在一条直线上,即让P 3挡住P 1、P 2的像;再插上P 4,让它挡住P 1和P 2的像和P 3。

P 3、P 4的位置如图所示。

(2)①过P 1、P 2作直线与bb ′交于O ; ②过P 3、P 4作直线与bb ′交于O ′; ③利用刻度尺找到OO ′的中点M ;
④过O 点作bb ′的垂线CD ,过M 点作bb ′的垂线与aa ′相交于N ,如图所示,连接ON ; ⑤∠P 1OD =θ1,∠CON =θ2。

(3)n =sin θ1sin θ2
答案:见解析
对应学生用书
P54
1.如图4-2-7所示,用插针法测定玻璃的折射率的实验中,以下各说法中正确的是( )
图4-2-7
①P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些,可以提高准确度 ②P 1、P 2及P 3、P 4之间的距
离取得小些,可以提高准确度③入射角θ1适当大些,可以提高准确度④P1、P2的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关
A.①③B.②④
C.③④ D.①④
解析:选A 因为实验中的入射光线和折射光线都是通过隔着玻璃砖观察在一直线上后确定的,相互间的距离太小,容易出现偏差,①正确②错误。

入射角适当大些,相应的折射角也增大,折射现象较明显,容易测量,③正确④错误。

2.(重庆高考)图4-2-8所示为光学实验用的长方体玻璃砖,它的________面不能用手直接接触。

在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中,两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c 的位置相同,且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像,但最后一个针孔的位置不同,分别为d、e两点,如图4-2-9所示。

计算折射率时,用______(填“d”或“e”)点得到的值较小,用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。

图4-2-8 图4-2-9
解析:玻璃砖的光学面不能用手直接触摸,第一空填“光学”,计算玻璃折射率时,需将c点与d或e点连接,即为出射光线,连接d时,入射光ab的折射角更大,计算出的折射率更小,第二空填“d”,又因长方体玻璃砖两光学面平行,出射光与入射光应该平行,根据图中d、e两点的位置,用e点时出射光与入射光更接近于平行,误差更小,第三空应填“e”。

答案:光学d e
3.某同学由于没有量角器,在完成了光路图以后,以O点为圆心、10.00 cm长为半径画圆,分别交线段OA于A点,交O、O′连线的延长线于C点,过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点,过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点,如图4-2-10所示,用刻度尺量得OB=8.00 cm,CD=4.00 cm,由此可得出玻璃的折射率n=________。

图4-2-10
解析:折射率n =sin ∠AOB sin ∠DOC =AB
AO CD OC
,因AO =OC ,所以n =AB DC =6
4
=1.5。

答案:1.5
4.某研究小组的同学根据所学的光学知识,设计了一个测量液体折射率的仪器。

如图4-2-11所示,在一个圆盘上,过其圆心O 做两条互相垂直的直径BC 、EF 。

在半径OA 上 ,垂直盘面插上两枚大头针P 1、P 2,并保持P 1、P 2位置不变,每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中,而且总使夜面与直径BC 相平,EF 作为界面的法线,而后在图中右上方区域观察P 1、P 2的像,并在圆周上插上大头针P 3,使P 3正好挡住P 1、P 2的像。

同学们通过计算,预先在圆周EC 部分刻好了折射率的值,这样只要根据P 3所插的位置,就可以直接读出液体折射率的值。

图4-2-11
(1)在用此仪器测量液体的折射率时,下列说法正确的是________(填字母代号)。

A .大头针P 3插在M 位置时液体的折射率值大于插在N 位置时液体的折射率值 B .大头针P 3插在M 位置时液体的折射率值小于插在N 位置时液体的折射率值 C .对于任何液体,在KC 之间都能观察到大头针P 1、P 2的像 D .可能有一种液体,在KC 之间观察不到大头针P 1、P 2的像
(2)若∠AOF =30°, OP 3与OC 的夹角为30 °, 则液体的折射率为________。

解析:由图P 1、P 2作为入射光线方向,入射角一定,大头针P 3插在M 位置时折射角小于大头针P 3插在N 位置时折射角,根据折射定律n =sin i
sin r ,大头针P 3插在M 位置时液体的折
射率值小于插在N 位置时液体的折射率值。

故A 错误,B 正确;可能有某种液体折射率较大,临界角较小,光线发生全反射,不从液体射到空中,在KC 部分观察不到大头针P 1、P 2的像。

故C 错误,D 正确。

由图,入射角i =∠AOF =30°,折射角r =60°,根据光线的可逆性,由折射定律得n =sin 60°sin 30°
=3。

答案:(1)BD (2) 3
5.由某种透明物体制成的等腰直角棱镜AOB ,两腰都为16 cm ,且两腰与Ox 和Oy 轴都重合,截面如图4-2-12所示,从BO 边的C 点注视A 点,发现A 点的位置在D 点,测出C 点的坐标(0,12),D 点的坐标为(9,0),由此可以算出该透明物质的折射率为________。

图4-2-12
解析:由题中叙述可知,A 点发出的光线在C 点折射后,反向延长线过D 点,光路图如图所示。

由图可以求得: sin i =OC
OC 2+OD 2,
sin r =
OC
OC 2+OA 2

所以,n =sin i sin r =OC 2
+OA 2
OC 2+OD 2=122
+162
122+92
=4
3。

答案:4
3
6.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验,先在白纸上放好三棱镜,在棱镜的一侧插上两枚大头针P 1和P 2,然后在棱镜的另一侧观察,调整视线使P 1的像被P 2挡住。

接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P 3、P 4,使P 3挡住P 1、P 2的像,P 4挡住P 3及P 1、P 2的像,在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓,如图4-2-13所示。

图4-2-13
(1)在本题的图上画出所需的光路。

(2)为了测出棱镜玻璃的折射率,需要测量的量是________,在图上标出它们。

(3)计算折射率的公式是n =________。

解析:(1)如图所示,画出通过P 1、P 2的入射光线交AC 面于O ,画出通过P 3、P 4的出射光线交AB 面于O ′,则光线OO ′就为入射光线P 1、P 2在三棱镜中的折射光线。

(2)在所画的图上,标明入射角θ1和折射角θ2,并画出虚线部分。

用量角器测量出θ1
和θ2或用刻度尺测出线段EF 、OE 、GH 、OG 的长度。

(3)n =sin θ1sin θ2或因为sin θ1=EF OE ,sin θ2=GH OG
则n =EF OE ÷GH OG =
EF OE ·OG
GH。

答案:(1)如解析中图所示 (2)入射角θ1 折射角θ2(或EF 和OE 、GH 和OG )如解析中图所示 (3)sin θ1sin θ2(或EF OE ·OG
GH
)。

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