著名数学家教你如何快乐学数学

著名数学家教你如何快乐学数学
做有味的情况、自己心甘情愿要做的情况，做起来就欢乐;做枯燥乏味的事、不得不做而又不想做的事。

做起来就痛楚。

但这有味或枯燥又因人因时而异，饮酒、下棋、踢球、学习数学差不多上如此。

学习数学的乐趣类似于下棋，是摸索之乐，是挑战之乐。

实际上，数学能给我们更多。

比如震动感。

随着对数学明白得的不断深入。

你会发觉，原先世界上还蕴藏着如此奇异的规律。

爱因斯坦曾回忆说，当他在中学几何中学到“三角形的三条高线必交于一点”时，受到了专门大震动，他觉得那个世界上一定有更多如此的“隐秘”还没被人发觉，这对他的一生起到了决定性的阻碍。

奠定了他从事科学研究的决心。

比如力量感。

曾经有专门多几乎无法下手的难题，在把握了一种摸索方法后，每向前一步，就会有成千上万的问题迎刃而解。

这时，人会突然意识到自身的力量，而这种力量的增长往往是在几个小时、一天之内就能获得的。

曾被四则应用问题搞得焦头烂额的人，一旦学了列方程解应用题，就会感受到数学的力量。

莱布尼兹谈到微积分方法时说，过去许多饱学之士百思不解的问题，一个把握了这种方法的一般人就能轻易地解决，这确实是数学的力量。

比如解放感。

一开始学数学，会感到被专门多“清规戒律”所束缚，但随着学习的深入，它们被一个个打破。

一开始只能5减3，到后来3也能够减5了;一开始只有数字才能够相加，后来字母也能够相加、符号也能够相加……学习越深入就越有这种自由解放的感受。

还有科学之美，包括圈形的美、规律的美和和谐的美。

“火是如何样被发觉的?”有人说是取暖的需要，有人说是为了开荒，有人却说是因为原始人被火焰的跳动所吸引，决定将火种连续下去。

这因此只是一个漂亮的故事，然而学数学的人的确是会为数学魂牵梦绕。

有位哲学家说，数学确实是在看似简单的事物背后探寻漂亮的规律。

一个直角三角形一目了然，看起来专门清晰明了，但是通过探究，发觉里面隐藏着勾股定理。

数学家不但能发觉这些有味有用的隐秘，而且能够论证，能够
让你毫不怀疑地相信。

而这些由前辈在千百年间千辛万苦开掘得来的珍宝，我们常常在一节课的时刻内就能学到手、就能轻松观赏。

不亦乐乎?
好的教材、好的读物、好的老师，就应当向学生展现数学思维的精妙，引导学生体验震动毫、力量感、解放感和科学之美。

欧几里德在教授几何的时候，有个学生问，学几何能得到什么好处?欧几里德赶忙叮嘱仆人拿几个小钱打发他走。

因为欧几里德认为，学习几何是为了提高心智、让人更接近真理，而不是获得实利。

假如学生学习的目的只是为了升学，那么学习的趣味自然会大大降低，学习中就有被迫的感受，就会痛楚。

现在大伙儿都说要减轻学生的负担，主张课本内容简单。

主张几何少一些推理，主张取消奥数培训班。

事实上，这差不多上头痛医头、脚痛医脚的方法。

学生不怕学得多，怕的是考得多。

假如只是把课本编得简单一些，但考试仍旧专门难，那么学生就可不能真正“减负”。

我主张“多学少考”：课本不妨略深一点，因为假如学得深度不够，学生专门难体会到数学的趣味;而考试简单一些.小孩们才能在轻松中查找
数学的乐趣。

什么缘故现在考试不能简单呢?什么缘故有家长逼小孩上奥数班呢?根源是升学考试的竞争猛烈。

什么缘故升学考试的竞争猛烈呢?因为教育资源分配不太均衡。

大伙儿都想上好的学校。

我们的考试总是想把少数高分区分出来，让一些好学校把高分学生一网打尽。

这就有了问题：好学校怎么说是学生入学水平高呢，依旧教学质量高呢?假如考题容易一些，差不多上确实是教材上的习题，学生负担自然轻了。

这时就会显现大批满分的考生，就有利于学生分布的均衡，关于提高后进学校的水平、关于锤炼名校教师的能力差不多上好事。

再说，高分尖子学生集中在一起未必有利于成才，一把豆子撒开在田里会长成一棵一棵豆苗，放在一个碗里，即使有水有肥，也只是一碗豆芽。

不从深层次考虑，课本简单了，老师会给补习，学校的奥数班被取消了，社会上会有人来辅导，有需求就会有供应者。

此外，在小学和初中的课程设置中要加强对几何的学习，而不是像现在如此轻几何而重数学运算。

美国是在数学教育方面花气力最大的国家，然而连美国人自己也承认他们的数学教育收效不大。

“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。

我认为，其中一个重要的缘故确实是他们从20世纪60年代开始。

在教材中将几何砍掉得太多了。

图形不是枯燥的，是容易明白得的。

一开始学数学，小孩们可能还不能明白得数学的专门多妙处，因此应该通过图形的运动变化吸引他们的爱好。

随着学习的深入，逐步引导小孩用代数、运算的方式直至微积分的方法解决几何问题。

死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。

但随着素养教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力进展的教学方式,慢慢为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。

事实上,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素养并不矛盾。

相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。

同样，教师对培养小孩们的数学爱好能起到至关重要的作用。

我认为，最糟糕的教学确实是让学生在学习一个公式后做几十个类似的题目。

数学教学的改革也不能只着眼于讲什么、不讲什么，先讲什么、后讲什么，教师应该下功夫研究在课本之外有没有与众不同的、更好的表达方式。

不
但教学生算，更要教学生想。

奥数总是让选手在4个半小时里做3道题，确实是提倡深入摸索，因此有些选手后来成了杰出的数学家。

“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

事实上《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。

称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意差不多一致。