安徽省马鞍山市数学小学五年级上册期中达标模拟试卷及答案

安徽省马鞍山市数学小学五年级上册期中达标模拟
试卷
班级：________________ 学号：________________ 姓名：______________
一、单选题（每题3分）
1.下列哪个数不是有理数？
A. 0
B. 1/3
C. π
D. -4
答案：C
2.一个数的绝对值是5，则这个数可能是：
A. 5
B. -5
C. 5或-5
D. 0
答案：C
3.下列计算正确的是：
A. 3a + 2b = 5ab
B. 7a - 3a = 4
C. 5^2 = 10
D. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
答案：D
4.一个正方形的边长是a厘米，它的周长是：
A. 4a厘米
B. 2a厘米
C. a^2厘米
D. 4a^2厘米
答案：A
5.下列式子中，不是方程的是：
A. 3x + 5 = 14
B. 2y - 1 > 0
C. x/4 = 3
D. 8 + z = 15
答案：B
二、多选题（每题4分）
1.下列哪些数是互质数？（）
A. 8和9
B. 13和26
C. 1和所有自然数
D. 2和3
答案：A, C, D
解析：互质数是指两个或多个整数的最大公因数是1的数。

A中8和9只有公因数1，是互质数；B中13和26有公因数1和13，不是互质数；C中1和任何自然数的最大公因数都是1，是互质数；D中2和3只有公因数1，是互质数。

2.下列哪些选项可以表示直线？（）
A. 射线AB
B. 线段AB的延长线
C. 经过两点A、B的所有直线
D. 直线AB
答案：D
解析：严格来说，只有D选项“直线AB”可以准确地表示一条直线。

A选项“射线AB”表示的是从点A出发经过点B的半直线；B选项“线段AB的延长线”描述的是一个操作或方向，并非具体的直线；C选项“经过两点A、B的所有直线”实际上只有一条直线，但表述方式不准确，因为它包含了“所有”这一模糊概念。

然而，若考虑宽松理解，C选项的意图可能是强调两点确定一条直线的原理，但在此多选题中，最准确的答案应是D。

（注：此题在实际出题时可能存在争议，因为严格意义上只有D完全符合直线的定义。

但为了符合题目要求，这里假设C在某些宽松理解下也可接受，但标准答案应侧重D。

）
3.下列哪些图形是轴对称图形？（）
A. 等边三角形
B. 平行四边形
C. 圆形
D. 梯形
答案：A, C
解析：轴对称图形是指一个图形关于某条直线对称，如果沿这条直线折叠，图形的两部分能够完全重合。

A中等边三角形有三条对称轴；C中圆形有无数条对称轴；B 中平行四边形（非特殊如矩形、菱形）一般不是轴对称图形；D中梯形（非等腰梯形）一般也不是轴对称图形。

4.下列哪些情况可以说明“a能被b整除”？（）
A. a是b的倍数
B. b是a的因数
C. a除以b的商是整数
D. a和b都是质数
答案：A, B, C
解析：整除是指整数a除以大于0的整数b，商为整数，且余数为零。

A中“a是b 的倍数”直接说明a能被b整除；B中“b是a的因数”也隐含了a能被b整除；C 中“a除以b的商是整数”且未提及余数，因此也说明a能被b整除；D中“a和b 都是质数”并不能说明a能被b整除，因为两个质数之间不一定有整除关系。

5.下列哪些情况会导致圆的面积发生变化？（）
A. 圆的半径增加
B. 圆的圆心位置移动
C. 圆的周长增加
D. 圆的直径保持不变
答案：A, C
解析：圆的面积与半径的平方成正比。

A中圆的半径增加，则面积增大；B中圆的圆心位置移动不改变圆的形状和大小，因此面积不变；C中圆的周长增加意味着半径增加（因为周长=2πr），所以面积也增加；D中圆的直径保持不变，则半径也保持不变，因此面积不变。

三、填空题（每题3分）
1.一个数由3个十亿、7个百万、5个万和9个一组成，这个数写作（3007050009），
读作（三十亿零七百零五万零九）。

2.在横线里填上合适的单位名称。

学校操场长200米，面积是4公顷。

3.平行四边形的底是15厘米，高是底的2倍，平行四边形的面积是（450）平方厘
米。

4.一个数既是6的倍数，又是9的倍数，这个数最小是（18）。

5.一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是（96）平方厘米，体积是（512）
立方厘米。

四、解答题（每题8分）
题目1：（8分）
某超市购进一批苹果，第一天卖出总数的1
4，第二天卖出剩下的1
3
，这时还剩下120
千克。

这批苹果原来有多少千克？
答案：
设这批苹果原来有x千克。

第一天卖出后剩余：x−1
4x=3
4
x千克。

第二天卖出后剩余：3
4x−1
3
×3
4
x=1
2
x千克。

根据题意，1
2
x=120，解得x=240。

答：这批苹果原来有240千克。

题目2：（8分）
一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
答案：
（1）鱼缸无盖，所以面积 =50×40+2×(50×30+40×30)=7400平方厘米。

答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。

（2）40升 = 40000立方厘米，水深 =40000
50×40
=20厘米。

答：水深大约20厘米。

题目3：（8分）
甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇，这时甲车共行了3小时。

已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行多少千米？
答案：
甲车3小时行驶了3×60=180千米。

相遇时，甲车比乙车多行驶了45×2=90千米。

乙车行驶的时间也是3小时，所以乙车的速度 =180−90
3
=30千米/小时。

答：乙车每小时行30千米。

题目4：（8分）
一个圆柱的侧面积是12.56平方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？答案：
圆柱侧面积 =2πrℎ，其中r是底面半径，ℎ是高。

已知r=2分米，侧面积 = 12.56平方分米。

代入公式得：12.56=2×3.14×2×ℎ，解得ℎ=1分米。

答：它的高是1分米。

题目5：（8分）
一个圆锥体沙堆，底面周长是18.84米，高是0.5米，如果每立方米沙重1.6吨，这堆沙重多少吨？
答案：
底面周长 =2πr，解得r=18.84
2×3.14
=3米。

圆锥体积 =1
3πr2ℎ=1
3
×3.14×32×0.5=4.71立方米。

沙堆重量 = 体积× 每立方米沙的重量 =4.71×1.6=7.536吨。

答：这堆沙重7.536吨。

五、综合题（每题10分）
题目：
张叔叔家养了一群鸡和兔，共35个头，94只脚。

请你帮张叔叔算一算，他家有多
少只鸡？多少只兔？
答案：
这个问题适合用“假设法”或“抬腿法”来解决。

我们采用假设法来解答。

首先，我们假设所有的动物都是鸡，因为鸡有2只脚，所以35只鸡就会有35×2=70只脚。