同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案

3
Ec
105 N / mm2 34.7 2.2 f cu
2-10 什么是混凝土的疲劳强度？重复荷载下混凝土应力——应变关系曲线有何特点？ 答：对混凝土棱柱体试件，当加载应力小于混凝土疲劳强度 f
f c
时，如图中的加载应力σ1
或更大的加载应力σ2，经过多次重复加载试验后，应力——应变关系曲线与图 2-30（a）的 情况类似，只是随着荷载重复次数的增多，加载和卸载过程形成的环状曲线趋于闭合，但即 使荷载重复次数达到数百万次也不会发生疲劳破坏。如果加载应力高于混凝土疲劳强度
思考题
2-1 钢筋可以如何分类？ 答：1.根据钢筋中的化学成分，可将钢筋分为碳素钢及普通合金钢两大类 2.按加工方法，钢筋可分成热轧钢筋、冷拉钢筋和热处理钢筋三大类；钢丝可分为碳素 钢丝、刻痕钢丝、钢绞线和冷拔低碳钢丝四大类。 2-2 软钢和硬钢的应力——应变关系曲线有何不同？他们的屈服强度是如何取值的？ 答：
思考题
4-1 为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？ 答：随着荷载的增加，裂缝不断增加，裂缝处混凝土不断推出工作，钢筋不断通过粘结力将 拉力传递给相邻的混凝土。 当相邻裂缝之间的距离不足以使混凝土开裂的拉力传递给混凝土 时，构件中不再出现新的裂缝。 4-2 如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？ 答：当εt=εto 时，混凝土开裂，构件的开裂荷载为 Ntcr=EcAoεto=EcA(1+αEρ) εto 当钢筋应力达到屈服强度，构件即进入第阶段，荷载基本保持不变，但变形急剧增加。 这时构件达到极限承载力 Ntu=fyAs 4-3 在轴心受压短柱的短期荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的 应力增长速度哪个快？为什么？ 答：第一阶段钢筋应力增长快，第二阶段钢筋应力不再增加，混凝土应力继续增加。由于混 凝土的非线性，使得应变增长较应力增加速率大。 4-4 如何确定轴心受压短柱的极限承载能力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？ ‘ 答：由于ε=εo=ε’s=0.002,相应的纵筋应力值为：σ s=Esε’s≈200×103×0.002=400N/mm2。 由此可知，轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过 400N/mm2 时，其强度得不到充分发挥。 故对于屈服强度大于 400N/mm2 的钢筋，在计算 f’y 值时只能取 400N/mm2。 4-5 构件设计时，为什么要控制轴心受力构件的最小配筋率？如何确定轴心受拉和轴心受压 构件的最小配筋率？ 答： 为了防止构建出现脆性破坏。 轴心受力构件的最小配筋率是按极限抗拉承载力和开裂荷 载相等的原则来确定的。 （钢筋屈服的同时混凝土被压碎破坏） 4-6 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是什么？ 答：固定纵筋以形成钢筋骨架，防止纵向钢筋压曲，便于施工。 4-7 钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，随着荷载作用时间的增长，钢筋的应力和 混凝土的应力各发生什么变化？混凝土的徐变是否会影响短柱的承载力？ 答：轴心受压构件在不变荷载的长期作用下，由于混凝土的徐变影响，其压缩变形将随时间
Ft 0.395f cu 0.55
《混凝土结构设计规范》 （GB50010）给出的混凝土轴心抗拉强度的标准值与立方体抗压强 度标准值存在如下的换算关系
Ftk 0.88 0.395f cu 0.55 (1 1.64 )0.45 2
2-7 混凝土强度等级是如何确定的？《混凝土结构设计规范》 （GB50010）覆盖的混凝土强度 等级范围是什么？ 答：混凝土强度等级按立方体抗压强度标准值（用符号 f cu,k 表示）确定，即用按上述标准试 验方法测得的具有 95%保证率的立方体抗压强度作为混凝土的强度等级。C15-C80 共 14 个 强度等级。 2-8 混凝土轴心受压应力—应变关系曲线的主要特点是什么？试举一常用的应力—应变关系 曲线数学模型加以说明。 答：
图 2.1 软钢（左）和硬钢（右）的应力应变曲线关系
1
软钢的应力-应变曲线关系中，在 a 点以前，应力与应变呈线性比例关系，与 a 点相应的应 力称为比列极限；过 a 点后，应变较应力增长稍快，尽管从图上看起来并不明显；到达 b 点后，应力几乎不增加，应变却可以增加很多，曲线接近于水平线并一直延伸至 f 点。cf 段 称为流幅或屈服台阶；过 f 点后曲线又继续上升，直到最高点 d 点，相应于 d 点的应力称为 钢筋的极限强度，fd 段称为钢筋的强化阶段。过了 d 点之后，变形迅速增加，时间最薄弱 的截面逐渐缩小，出现“颈缩”现象，应力随之下降，到达 e 点时试件发生断裂。硬钢的应 力-应变曲线关系中，看不到明显的屈服点和流幅。其强度取值如下。软钢取屈服台阶（屈 服下限）的强度作为屈服强度，硬钢一般取残余应变为 0.2%时所对应的 0.2 应力作为钢筋 的条件屈服强度。 2-3 钢筋应力——应变曲线的理论模型有哪几种？他们适用于何种情况？ 答：三折线模型、两折线模型、双斜线模型。三折线模型适用于有明显流幅的软钢，两折线 模型适用于流幅较长的理想弹塑性模型，双斜线模型适用于无明显流幅的高强钢筋或钢丝。 2-4 冷拉和冷拔会对钢筋的力学性能有怎样的影响？ 答：冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，不提高钢筋的抗压强度。冷拔可同时提高钢筋的抗拉强 度及抗压强度。 2-5 对混凝土结构中的钢筋性能有哪些要求？ 答：1.钢筋的强度。2.钢筋的塑性。3.钢筋的可焊性。4.钢筋的耐火性。5.钢筋与混凝土的粘 结力。 2-6 如何确定混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度和抗拉强度？ 答：国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002）规定：以边长为 150mm 的立方体为标准试件， 将其在 20℃±3℃的温度和相对湿度 90%以上的潮湿空气中养护 28d， 按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为 N/mm2。 我国国家标准 《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002） 规定， 以 150mm×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的 制作条件相同，试件上下表面不涂润滑剂。 根据普通混凝土和高强度混凝土的试验资料， 混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度存在如 下的关系
4
的方法；也可以由公式计算 la
fy ft
d。
3-6 对水平浇筑的钢筋混凝土梁，其顶部钢筋与混凝土间的粘结强度和底部钢筋与混凝土间 的粘结强度相比有何区别？为什么？ 答：顶部水平钢筋，钢筋地面的混凝土由于水分、气泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不与钢 筋紧密接触，形成轻度较低的疏松空隙层，削弱了钢筋与混凝土的粘结作用。 3-7 两根钢筋在混凝土搭接时是否允许钢筋并拢？为什么？ 答：不允许。增大钢筋外部混凝土保护层厚度和保持一定的钢筋净距，可以提高外围混凝土 的劈裂能力，保证粘结强度的充分发挥。 3-8 钢筋传递长度 ltr 和锚固长度 la 之间的区别和联系是什么？ 答：传递长度—钢筋通过粘结作用把加于其上的拉力 T 传递给混凝土所需的粘结长度。 锚固长度—将钢筋在混凝土中延伸一段长度来实现钢筋与混凝土之间的锚固。 联系最小的锚固长度实际上就是钢筋屈服时的传递长度， 或称钢筋应力达到屈服强度时 的发展长度。
2
图 2.2 混凝土轴心受压应力-应变曲线关系 a 点前内部裂缝没有发展， 应力应变近似直线。 b 点称为临界应力点,内部裂缝有发展,但处于 稳定状态。c 点的应变称为峰值应变,e0 约为 0.002,内部裂缝延伸到表面， c 点后出现应变 软化。d 点为极限压应变,对普通混凝土取 0.0033。 美国的 E.Hognestad 建议的模型
f f c ，如图中的加载应力σ3，起先加载阶段混凝土应力——应变关系曲线是凸向应力轴的，
在多次重复施加荷载后逐渐变成直线， 再经过多次重复加载卸载后演变成为凸向应变轴， 以 致加载和卸载阶段的曲线不能形成封闭的环形，随着应力——应变关系曲线斜率的不断减 小，表明混凝土即将发生疲劳破坏。 2-11 什么是混凝土的徐变和收缩？影响混凝土徐变和收缩的因素有哪些？ 答：徐变：应力不变的情况下，应变随荷载持续时间的增长而增大。影响因素：应力大小， 内在因素， 环境影响。 混凝土的组成成分对徐变也有很大的影响， 混凝土的水灰比越大， 徐变越大；混凝土中的水泥用量越多，徐变也越大，此外，采用坚硬的、弹性模量大的 骨料，有利于减小徐变，增加混凝土中骨料所占的体积比，也有利于于减小徐变。在温 度和湿度较高的条件下养护时，能促使水泥充分进行水化作用，减小徐变。如果在受载 期间所处的环境温度较高而湿度较低，则会增大徐变。混凝土的龄期对徐变也有影响， 加载时混凝土的龄期越短则徐变越大。 收缩：混凝土在空气中凝结硬化时体积会收缩。影响因素：水泥品种、水泥用量、骨料 性质、外部环境、施工质量、构件的体表比。 2-12 混凝土的徐变和收缩对钢筋混凝土构件的受力状态各有何影响？ 答：徐变导致应力重分布，收缩导致开裂。
课
后
习
题 答
案
《混凝土结构基本原理》
授课教师：熊学玉
思考题
1-1 钢筋和混凝土共同工作的基础是什么？ 答： （1）混凝土和钢筋之间有良好的粘结性能，二者能够可靠地结合在一起，共同受力， 共同变形。 （2）混凝土和钢筋两种材料的温度线膨胀系数很接近，避免温度变化时产生较大的温 度应力破坏二者之间的粘结力 （3）混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于过早的腐蚀或高温软化 1-2 与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁有哪些优势？ 答：钢筋不但提高了梁的承载能力，而且还提高了梁的变形能力，使得梁在破坏前能给人以 明显的预告。 1-3 与钢筋混凝土梁相比，预应力混凝土梁有哪些优势？ 答： 预应力钢筋在梁底部产生的预压应力会抵消外部荷载 P 产生的拉应力， 使得梁底部不产 生拉应力或仅产生很小的拉应力，提高梁的抗裂行能。 1-4 与其他结构相比，混凝土结构有哪些特点？ 答：1.混凝土结构的优点： 1）良好的耐久性 2）良好的耐火性 3）良好的整体性 4）良好的可模性 5）可就地取材 6）节约钢材 2.混凝土结构的缺点： 混凝土结构的自重大且易开裂， 一般混凝土结构使用时往往带裂缝工作， 对裂缝有严格 要求的结构构件需采取特殊措施； 现浇混凝土结构需耗费大量的模板； 施工季节性的影响较 大；隔热隔声性能较差等。
思考题
3-1 什么是钢筋与混凝土之间的粘结作用？有哪些类型？ 答： 由于钢筋与混凝土的变形差沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力称为粘结应力。 钢筋 和混凝土之间的粘结作用分为明显的两类：锚固粘结和裂缝间的局部粘结。 3-2 钢筋与混凝土间的粘结力有哪几部分组成？哪一种作用为主要作用？ 答：胶着力、摩擦力、机械咬合作用。光圆钢筋主要为摩擦力、机械咬合作用起作用，带肋 钢筋主要为机械咬合作用起作用。 3-3 带肋钢筋的粘结破坏有哪些？ 答： （a）带肋钢筋拔出试验中的机械咬合作用（b）径向分量引起的混凝土中的拉应力（c） 径向分量引起梁底的纵向裂缝（d）径向分量引起的梁侧的纵向裂缝（e）纵向分量引起的混 凝土的撕裂（f）纵向分量引起的混凝土局部挤碎（g）纵向分量引起的刮出式破坏。 3-4 影响钢筋与混凝土之间的粘结强度的主要因素有哪些？ 答：主要有混凝土强度、浇注位置、保护层厚度及钢筋净距离、横向配筋及侧向压力。 3-5 确定基本锚固长度的原则是什么？如何确定钢筋的基本锚固长度？ 答：原则：在钢筋受力屈服的同时刚好发生锚固破坏。拔出实验是确定钢筋锚固长度最直接
2-9 如何确定混凝土的变形模量和弹性模量？ 答：变形模量是应力与应变之比。由于轴心受压混凝土应力——应变关系是一条曲线，在不 同的应力阶段变形模量是一个变数。混凝土的变形模量有三种表示方法，及原点弹性模量、 割线模量、切线模量。混凝土的弹性模量通常是指原点弹性模量，其值可用 Ec 表示。我们 GB50010 规范给出的混凝土弹性模量值是这样得到的：对棱柱体试件，加载至 c 0.5f c ， 然后卸载至零，这样重复加载卸载 5~10 次后，卸载曲线接近直线且其斜率趋于稳定，将该 直线的斜率定为混凝土的弹性模量。 根据实验结果进行统计分析， 可将混凝土的弹性模量与 立方体抗压强度的关系表示为：
10092钢筋已经屈服mm3根据题意得在截面尺寸不变的情况下若梁为适筋梁当越大截面的极限弯矩越小1653条件同练习题51求当截面的纵向受拉钢筋分别为当受拉钢筋为12105172当受拉钢筋为2810代入数据得57366854已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为板厚h90mm配筋1036又因为5621057maxmin159017将数据代入又因为mm55钢筋混凝土梁的截面尺寸为b220mmh500mm计算跨度为承受均布荷载q24knm包括梁的自重配有受拉纵筋混凝土和钢筋材料的性能指标为
图 2.3 Hognestad 建议的应力应变曲线关系 公式表达如下：
2 c fc 2 c c c c c f c 1 0.5 c cu )