2018秋安徽专版七年级数学沪科版上册第三章课件：一次方程与方程组3.3.3 二元一次方程组的解法——代入消

即2(2x＋5y)＋y＝5.③
把方程①代入③，得2×3＋y＝5，所以y＝－1.
把y＝－1代入①，得x＝4.
x＝4
所以方程组的解为 y＝－1
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组： 3x－2y＝5 ①
【导学号6144122】
9x－4y＝19 ②
解： 将方程②变形，得3(3x－2y)＋2y＝19.③ 把方程①代入③，得3×5＋2y＝19， 所以y＝2. 把y＝2代入方程①，得x＝3. 所以方程组的解为 x＝3
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6．(中考·天津)方程组 y＝2x
的解是( )
3x＋y＝15
D
A.
x＝2 B.
x＝4
C. y＝3 D.
y＝3
x＝4
y＝8
x＝3
y＝6
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7．(中考·朝阳)如果3x2myn＋1与－1 x2ym＋3是同类项，则
m，n的值为( )
2
A．m＝－1，n＝3B
B．m＝1，n＝3
C．m＝－1，n＝－3 D．m＝1，n＝－3
4．(长丰月考)下列是二元一次方程组的解 x－y＝1
的是( )
2x＋y＝2
D
A.
B.
x＝2
x＝0
C. y＝1
D.
y＝2
x＝2
y＝－2
x＝1
y＝0
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知识点 2 代入消元法的应用
5．(淮北期末)由方程组 x＋m＝4 可得出x与y的关系是(
)
y－3＝m
C
A．x＋y＝1
B．x＋y＝－1
C．x＋y＝7
D．x＋y＝－7
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8．若(a＋b＋5)2＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2 015＝( )
A．－1
A B．1
C．52 015
D．－52 015
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9．(阜阳颍州区期末)方程组 2x＋y＝a
，则a、b分别为( ) x－y＝3
的解为x＝5
y＝b
A．a＝8，b＝－2C
B．a＝8，b＝2
C．a＝12，b＝2
D．a＝18，b＝8
二是依据实际问题中的数量关系列出_________________的 模型，用代入消元法求解．
二元一次方程组
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知识点 1 代入消元法
1．用代入法解方程组 2x＋y＝6 较简单的方法是( )
A．消y
3x＋4y＝B－．4消x
A
C．消x和消y一样
D．无法确定
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2．用代入法解方程组 y＝1－x 时，代入正确的是( )
求m，n的值．
2mx－3ny＝4
的解x＝为1
y＝2
解：把
代入方程组，得
x＝1
m＋2n＝7
解得 y＝2
2m－6n＝4
故m，n的值m分＝别5 为5，1.
n＝1
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14．(中考·珠海)阅读材料：
善于思考的小军在解方程组 种“整体代换”的解法．
2x＋5y＝3 时①，采用了一 4x＋11y＝5 ②
解：将方程②变形：4x＋10y＋y＝5，
ห้องสมุดไป่ตู้
x＝7
y＝1
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x＋2y＝3
12．(中考·日照)已知关于x，y的二元一次方程组3x＋5y＝m＋2 的解满足x＋y＝0，求m的值．
解：解关于x，y的方程组
x＋2y＝3
得
3x＋5y＝m＋2
又因为x＋x＝y＝2m0，－所11以(2m－11)＋(－m＋7)＝0，
解得m＝4y.＝－m＋7
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13．已知关于x，y的方程组 mx＋ny＝7
第三章 一次方程与方程组
第3节 二元一次方程及其解法 第3课时 二元一次方程组的解法——代入
消元法
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14
15
1．用代入消元法解二元一次方程组的步骤：
(1)从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的一
个未知数用含另一个未知数的式子表示出来；
(2)把(1)中所得的方程代入________________，消去一个
__________；
未变形的方程
(3)解所得到的______________，求得一个_______的值； (4)把所未求知得数的一个未知数的值代入(1)中求得的方程，求出
另一个未知数的一值元，一从次而方确程定方程组的解．未知数
2．建立二元一次方程组模型，用代入消元法解决问题主要 有两种类型：
一是根据数学的相关定义和性质列出_______________的模 型，用代入消元法求未知数的值； 二元一次方程组
n×2＋1＝3
m＝－1
n＝1
所以
，解得
所以能求出原来的方程组．
点拨 返回
【思路点拨】 由于第一个方程中y的系数、第二个方程中x的系数被遮 住2，x＋可m设y被＝遮3 住的两处分别为m，n，因此原方程组为 nx＋y ＝3 然后将 x＝2 代入求出m，n的值．
y＝1
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梦栖皖水江畔 心驻黄山之巅 情系安徽学子 相约《点拨训练》
A．x－2－x＝4 B．xx－－22－y＝2x4＝4
C
C．x－2＋2x＝4 D．x－2＋x＝4
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3．用代入法解方程组 3x＋4y＝2 ① 比较合理的变形是(
2x－y＝5 ②
D
)
2－ 4 y
2－ 3 x
A．由①，得x＝
3 B．由①，得y＝
4
C．由②，得x＝ 5 ＋ y D．由②，得y＝2x－5
2
返回
y＝2
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待定系数法
15．小明给小刚出了一道数学题：如果我将二元一次方 程组 2x－y＝3 ，第一个方程中y的系数和第二个方 程中x的x＋系y数＝遮3 住，并且告诉你 x＝2 是这个方程组
的解，你能求出原来的方程组吗？y＝1
解： 设第一个方程中y的系数为m，第二个方程中x的系数为
n.
因为 xy2＝＝×122＋是m方×程1组＝的3 解，
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10．(中考·毕节)已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1
＝6是二元一次方程，则m，n的值为( )
A．m＝1，n＝－1
B．m＝A－1，n＝1
C．m＝ ，n＝－
D．m＝－ ，n＝
1
4
3
3
1
4
3
3
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11．运用代入法解方程组：
(1)(合肥庐阳区期末) (2)(舒城期末)
x＋2y＝3 ① 2x－3y＝13 ②
x－5y＝2 ① x－5y＝y＋1 ②
解：(1)由①，得x＝－2y＋3.③ 把③代入②，得 2(－2y＋3)－3y＝13， 解得y＝－1. 把y＝－1代入③，得 x＝－2×(－1)＋3＝2＋3＝5. 所以
x＝5
y＝－1
(2)把①整体代入②，得y＋1＝2， 解得y＝1. 把y＝1代入①，得 x－5＝2， 解得x＝7. 所以