高二数学上学期第二次月考试题 理 试题

智才艺州攀枝花市创界学校2021届高二年级第二次月考试卷
理科数学
一.选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。

在每一小题给出的四个选项里面，只有一项为哪一项哪一项符合题目要求的．
1．〕
“假设
1
,1
2=
=x
x则
“假设
1
,1
2≠
=x
x则
〞；
B．“
1-
=
x〞是“0
6
5
2=
-
-x
x〞的必要不充分条件；
“假设
y
x=
，那么
y
x sin
sin=
“假设
2
2≠
+y
x
，那么
y
x、
抛物线
)0
(
2≠
=a
ax
y
的焦点坐标为〔〕
A．
)0,
4
(
)0,
4
(
a
a
-
或
B．
11
(0,)(0,)
44
a a
-
或
C．
)0,
4
(
a
D．
1
(0,)
4a
3.定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，那么|PA|的最小值为〔〕
A．2
1
B．
2
3
C．
2
7
D．5
4．假设直线y＝kx与圆(x－2)2＋y2＝1的两个交点关于直线2x＋y＋b＝0对称，那么k，b的值分别为()
A．
4
,
2
1
-
=
=b
k
B．
4
,
2
1
=
-
=b
k
C．
4
,
2
1
=
=b
k
D．
4
,
2
1
-
=
-
=b
k
5．假设直线
1
y kx
=+
与椭圆
1
2014
2
2
=
+
m
y
x
恒有公一共点，那么
m的取值范围是〔〕
A．
)
,
2014
(
)
2014
,1[∞
+
⋃
B．
)
2014
,1[
C．
[1,)
+∞
D．
)
,
2014
(∞
+
6．过抛物线
x
y4
2=
焦点的直线交抛物线于A，B两点，假设
10
=
AB
，那么AB的中点P到
y
轴
的间隔等于()
A 、4
B 、5
C 、6
D 、7
7．关于x 的不等式x2－4ax ＋3a2<0(a>0)的解集为(x1，x2)，那么
2
121x x a x x +
+的最小值是()
A.
3
6B.332 C.334 D.362
8．设圆(x ＋1)2＋y2＝25的圆心为C ，A(1，0)是圆内一定点，Q 为圆周上任一点，线段AQ 的垂直平分线与CQ 的连线交于点M ，那么M 的轨迹方程为()
A.125421422=-y x
B.121425422=+y x
C.121425422=-y x
D.12542142
2=+y x
9．设P ，Q 分别为圆x2＋(y －6)2＝2和椭圆1
1022
=+y x 上的点，那么P ，Q 两点间的最大间隔是()
A ．27+
B.246+C ．26D ．25
10．如图，双曲线122
2
2=-b y a x 〔0>a ，0>b 〕的左右焦点分别为
F1，F2，|F1F2|=4，P 是双曲线右支上的一点，F2P 与y 轴交于点A ，
△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q ，假设|PQ|=1,那么双曲线的离心率是〔〕
A ．3
B ．2
C D
二.填空题：此题一共5小题，每一小题5分，一共25分，把答案填在答题卷中的横线上.
11．设双曲线C 经过点(2，2)，且与1422
=-x y 具有一样渐近线，那么双曲线
C 的HY 方程为
______________________________.
12．椭圆C ：12222=+b y a x (a>b>0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为33
，过F2的直线l 交C 于A ，B 两
点．假设△AF1B 的周长为34
，那么C 的HY 方程为_____________.
13．F 是抛物线
2
2y px =()0p >的焦点，()1,2M x 、()22,N x y 、()3,4Q x 是这条抛物线上的三
〔第10题〕
点，且MF
、
QF
、
NF
成等差数列。

那么2
y
的值是.
14.椭圆C：
1
4
9
2
2
=
+
y
x
，点M与C的焦点不重合．假设M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的
中点P在C上，那么|AN|＋|BN|＝__________________．
15.F为抛物线y2＝x的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，
2
=⋅OB
OA(其中O为坐标原点)，那么△ABO与△AFO面积之和的最小值等于_________。

2021届高二年级第二次月考试卷
理科数学答题卡
一.选择题：此题一共10小题，每一小题5分，一共50分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是符合题目要求的.
二.填空题：此题一共5小题，每一小题5
分，一共25分，把答案填在下面的横线上. 11、12、13、
14、15、
三.解答题：此题一共6小题，一共75分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算过程.
16.〔本小题总分值P：方程
1
2
2
=
+y
m
x
表示焦点在
y
轴上的椭圆；
Q
：直线
1
-
=x
y
与抛物线
2
mx
y=
有两个交点。

Q m
的取值范围；
P与Q m的取值范围。

17.〔本小题总分值是12分)：圆C：x2＋y2－8y＋12＝0，直线l：ax＋y＋2a＝0.
(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；
(2)当直线l 与圆C 相交于A 、B 两点，且|AB|
＝时，求直线l 的方程．
18.〔本小题总分值是12分〕圆C ：x2＋y2－2x ＋4y －4＝0，问是否存在斜率为1的直线l ，使l 被圆C 截得的弦为AB ，以AB 为直径的圆经过原点，假设存在，写出直线l 的方程；假设不存在，说明理由．
19.〔本小题总分值是12分〕如图，椭圆C ：122
22=+b y a x (a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A ，
在x 轴负半轴上有一点B ，满足211F F BF =，AB ⊥AF2.
(1)求椭圆C 的离心率；
(2)D 是过A ，B ，F2三点的圆上的点，D 到直线l ：
x
－
－3＝0的最大间隔等于椭圆长轴的长，求椭圆C 的方程．
20.〔本小题总分值是13分〕过点A(－4,0)的动直线l 与抛物线G ：x2＝2py(p>0)相交于B ，C 两点．当直线
l 的斜率是1
2时，4AC AB =.
(1)求抛物线G 的方程；
(2)设线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为b ，求b 的取值范围． 〔本小题总分值是14分〕
双曲线E ：22
2
21x y a b -=(a>0，b>0)的两条渐近线分别为l1：y ＝2x ，l2：y ＝－2x.
(1)求双曲线E 的离心率．
(2)如图，O 为坐标原点，动直线l 分别交直线l1，l2于A ，B 两点(A ，B 分别在第一、四象限)，且△OAB 的面积恒为8.试探究：是否存在总与直线l 有且只有一个公一共点的双曲线E ？假设存在，求出双曲线E 的方程；假设不存在，说明理由．。