《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计

《求一个数是另一个数的几分之几》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生探究并初步把握“求一个数是另一个数的几分之几”的差不多方法，加深对分数意义的明白得。

（二）过程与方法
1．使学生借助直观并通过知识迁移，探究和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

2．培养学生自主探究与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度和价值观
使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，明白旧知识能够解决新问题，体会“转化”的思想价值。

二、教学重难点
教学重点：明白得“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。

教学难点：确定单位“1”的量。

三、教学预备
多媒体课件。

四、教学过程
（一）复习旧知，引入新课
1．练习回忆。

（1）单位换算。

30厘米=（）分米；120分=（）小时；2000千克=（）吨。

完成练习后，教师引导学生回忆把低级单位名数改写成高级单位名数的方法。

（2）说一说：分数与除法的关系是什么？
（3）在下面的括号里填上适当的数。

24÷25=（）；=（）÷（）；（）÷7=。

2．揭示课题。

这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。

（板书课题）
【设计意图】复习题让学生感受今天所学的知识是与学过的知识有关系的，从而增强学生学习新知识的信心。

既是对分数的意义、分数与除法知识的一个回忆，也为本节课明白得“求一个数是另一个数的几分之几”提供了形的依靠。

（二）创设情境，探究研究
1．探究“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。

小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。

鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？
（1）阅读与明白得。

教师：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）
交流后得出：确实是求7只是10只的几分之几。

教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又如何样明白得？
交流后得出：确实是求20只是10只的多少倍。

（2）分析与解答。

教师：那个地点第一个问题能够把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。

）教师：依照分数的意义又能够得出7只是10只的几分之几？（学生回答：。

）
课件出示对应图示。

教师小结：把10只看作一个整体，也确实是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只确实是那个整体的。

教师：那算式该如何列？
引导学生得出：依照分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，能够用7÷10。

得到算式：7÷10=。

教师：例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？
引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。

将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：20÷10=2。

（3）回忆与反思。

教师：上面两个问题有什么关系？能够通过比较这两个问题的异同点。

（学生进行交流讨论后反馈）
相同点：差不多上用除法运算的。

不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。

教师小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法运算。

在上面的两道题目中，差不多上以鸭的只数（也确实是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。

所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。

教师：你还能提出其他数学问题并解答吗？
预设：鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？鸭的只数是鸡的几分之几？
小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法运算。

7÷20=；20÷7=；10÷20=。

（4）自主练习。

课件出示教材第50页“做一做”第2题。

动物园里有大象9头，金丝猴4只。

金丝猴的数量是大象的几分之几？
（让学生先找一找单位“1”，然后再列式运算。

）
【设计意图】出现生活情境，引导学生观看摸索“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。

以原有的知识和体会为基础，经历独立摸索、小组交流等环节，鼓舞学生大胆地出现个性化的明白得。

通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的明白得。

2．明白得把低级单位的名数改写成用分数表示的高级单位名数。

（1）出示题目9 cm=dm。

教师：依照以往的方法，这道题该如何解决？当两数相除得不到整数商时，商应该如何表示？
学生尝试自主练习。

练习完成后师生交流讨论。

（2）比较这道题与本节课开始时的第1题有什么不同的地点，有什么相同的地点？
相同点：差不多上低级单位换算成高级单位，差不多上用进率去除得到结果。

不同点：第1题当中的数值都能够除尽，商是整数。

这道题中的数值不能除尽，商用分数表示。

得到答案：能够用9÷10=得到9 cm= dm。

（3）教师：想想那个例题能用今天所学的知识来解决吗？
（回忆今天所学的课题，学生交流讨论。

）
引导学生说出9 cm=dm确实是求9 cm是10 cm（10是进率）的几分之几，也能够用9÷10=，因此9 cm= dm。

教师小结：把低级单位的名数换算成高级单位的名数，都用进率去除，能除尽时商用整数表示，除不尽时商用分数表示。

（4）自主练习。

79 dm=m；56 cm2=dm2；133 dm3=m3。

（让学生在做之前说一说每题各个单位间的进率。

）
【设计意图】通过把知识以不同的方式出现，让学生会熟练运用所学的知识，从而加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的明白得。

（三）课堂练习，强化新知
1．一个3平方米的花坛，种4种花朵，每种花平均占地多少平方米？假如种5种花呢？（用分数表示）
2．五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法竞赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。

（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？
（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？
（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？）
3．单位换算。

53 mL=L；23千克=吨；
13秒=分； 48公顷=平方千米。

【设计意图】通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与明白得，提高学生的观看能力、概括和归纳能力。

练习的设计紧密联系教学的重难点，同时习题的编排表达由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活有用性。

（四）课堂小结，回忆全课
1．求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？
（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法运算。

）
2．把低级单位名数改写成高级单位名数，假如得不到整数商，该如何表示？
（让学生注意改写两个单位间的进率。

）
【设计意图】通过回忆，强化对所学知识的明白得。

要求学生用含有字母的式子表示运算方法，专门好地培养了学生的符号表达能力。