华师版九年级上册第二十三章23.3.4 相似三角形的应用

一．导
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被誉为“世界古代八大奇迹之一”，古希腊数学家，天文学家泰勒斯曾经利用相似三角形的原理测量金字塔的高度.
你能根据图示说出他测量金字塔的原理吗？
二．思
阅读课本完成探究一
探究点1：利用相似三角形测量高度
【典例精析】
例1如图，身高为1.6m的某同学想测量学校旗杆的高度，当他站在C处时，正好站在旗杆影子的顶端处，已测得该同学在地面上的影长为2m，旗杆在地面上的影长为8m，那么旗杆的高度是多少呢？
【归纳总结】同一时刻，对于都垂直于地面的两个物体来说，它们的高度之比等于它们的影长之比，即物体的高度之比与其影长之比相同.
【针对训练】
1.赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为__________米．
探究点2：利用相似三角形测量宽度
【典例精析】
例2如图，为了估算河的宽度，我们可以在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选定点B和点C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=120米，DC=80米，EC=50米，求河的宽度AB.
【归纳总结】测量不能直接到达两点间的距离,常构造相似三角形求解.
【针对训练】
2.如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的
顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是()
A．24m B．25m C．28m D．30m
第1题图第2题图
是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到入射角等于反射角)，AC⊥CD，垂足分别为C，D.若
＝________.
如图，小明为了测量一棵树CD的高度，他在距树24m处立了一根高为
(1)(2)。