北师大版九年级数学《图形的位似》基础练习1(含答案)

8 图形的位似
一、请你填一填
（1）如果a ∶b =3∶2,则（a +b ）∶b =________.
（2）如果一张地图的比例尺为1∶3000000,在地图上量得长春到大连的距离为25 cm ，长春到大连的实际距离为________千米.
（3）如果梯形的中位线长是12 cm ，一条对角线与中位线所成两条线段的比是2∶1，则梯形两底的长分别为________.
（4）如图4—9—1，火焰的光线穿过小孔O ，在竖直的屏幕上形成倒立的实像，像的长度BD =2 cm ，OA =60 cm, OB =15 cm ，则火焰的长度为________.
图4—9—1 图4—9—2 （5）如图4—9—2，五边形ABCDE 与五边形A ′B ′C ′D ′E ′是位似图形，且位似比为2
1.若五边形ABCDE 的面积为17 cm 2，周长为20 cm ，那么五边形A ′B ′C ′D ′E ′的面积为________，周长为________.
二、认真选一选
图4—9—3
（1）如图4—9—3，AD 是△ABC 的中线，AE =EF =FC ，则下列关系式： ①AD AG =21 ②BE GE =31 ③BE BC =4
3,其中正确的是（ ） A.①② B.①③
C.②③
D.①②③ （2）若
z y x +=z x y +=y x z +=k ,则k =（ ） A.0
B.21
C.－1
D.21或－1 （3）某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图4—9—4，在Rt △ABC 中，∠C =90°,AC =30 cm ，AB =50 cm ，依次裁下宽为1 cm 的矩形彩条a 1、a 2、a 3…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm ，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（ ）
图4—9—4
A.24
B.25
C.26
D.27
三、举一反三
（1）将有一个锐角为30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、对应直角边的比值.
（2）一三角形三顶点的坐标分别是A （0，0），B （2，2），C （3，1），试将△ABC 放大，使放大后的△DEF 与△ABC 对应边的比为2∶1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.
参考答案
一、（1）5∶2 （2）750 （3）8 cm 、16 cm
（4）8 cm （5）4
17 cm 2 10 cm 二、（1）B （2）D （3）B
三、（1）1∶3 1∶3
（2）位似中心取点不同,所得D 、E 、F 各点坐标不同，即答案不惟一.。