沪科版八年级上一次函数单元测试卷90

沪科版八年级上一次函数单元测试卷90
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 已知是平面直角坐标系的点，则点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以
是
A. B. C. D.
2. 设正比例函数的图象经过点，且随增大而减小，则的值是
或 B.
3. 某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据（如下表）：
下列说法中错误的是
A. 在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速
B. 温度越高，声速越快
C. 当空气温度为内声音可以传播
D. 温度每升高，声速增加
4. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元
一次方程组的解是
A. B. C. D.
5. 如图所示，折线描述了一辆汽车沿直线行驶过程中，汽车离出发地的距离和
行驶时间之间的函数关系．下列说法正确的有
①汽车共行驶了；②汽车在行驶途中停留了；③汽车在整个行驶过程中的平均速
度为；④汽车自出发后至之间，行驶的速度在逐渐减小．
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
6. 在函数中，自变量的取值范围是
A. B. 且 C. 且 D. 且
7. 某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三
个过程中洗衣机内水量（升）与时间（分钟）之间的函数关系对应的图象大致为
A. B.
C. D.
8. 甲、乙两辆摩托车同时从相距的，两地出发，相向而行．图中，分别表示甲、
乙两辆摩托车到地的距离与行驶时间的函数关系，则下列说法错误的是
A. 乙摩托车的速度较快
B. 经过小时，甲摩托车行驶到，两地的中点
C. 经过小时，两摩托车相遇
D. 当乙摩托车到达地时，甲摩托车距离地
9. 在下面图象中，不可能是关于的一次函数的图象的是
A. B.
C. D.
10. 八个边长为的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线将这八个正方形分
成面积相等的两部分，则该直线的解析式为
A. B. C. D.
11. 如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不
等式的解集为
A. B. C. D.
12. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车
从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离与运动时间的函数关系大致如图所示，下列说法中错误的是
A. 两人出发小时后相遇
B. 赵明阳跑步的速度为
C. 王浩月到达目的地时两人相距
D. 王浩月比赵明阳提前到目的地
二、填空题（共6小题；共31分）
13. 把一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，所得图象对应的函数表达式
为．
14. 同一温度的华氏度数与摄氏度数之间的函数关系是．如果某一温
度的摄氏度数是，那么它的华氏度数是．
15. 在右面的平面直角坐标系中作出与这两个函数的图象．从而可以得到：
函数与轴交于点，而函数的图象与轴交于点．因此函数的图象可以看做由直线向平移个单位长度而得到．这样函数的图象又可称为直线．
16. 已知一次函数的图象经过第三象限，则的值为．
17. 一次函数和的图象如图所示，则关于的不等式的解集
是．
18. 甲，乙两车分别从，两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后甲车停下来休息了小时，
然后以原速继续向行驶，到达后立即掉头向行驶，乙车没有休息，以原速继续向行驶，到达后立即掉头向行驶，假设掉头时间忽略不计，掉头后速度保持不变，两车到第一次相遇地点的路程之和（千米）与甲车出发的时间（小时）的部分函数图象如图所示，则当乙车到达地时，甲车与地相距千米．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 画函数的图象．
20. 甲、乙两地相距，小明骑自行车以的速度从甲地驶往乙地．写出小明离乙地
的距离（）与行驶时间（）之间的关系式. 是否为的一次函数?是否为正比例函数?
21. 画出函数的图象．
22. 已知与成正比例，且当时，．
（1）求与之间的函数解析式；
（2）当时，求的值；
（3）当时，求的值．
23. 求下列函数中自变量的取值范围：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
24. 下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?
如果是，请写出函数解析式．
面积为的长方形的长（）随宽（）的变化而变化．
25. 某移动公司采用分段计费的方法来收取话费，月通话时间（分钟）与相应话费（元）之间的
函数图象如图：
（1）月通话为分钟时，应交话费元．
（2）求与之间的函数表达式．
（3）月通话为分钟时，应交话费多少元?
26. 在直角坐标系中直接画出函数的图象；若一次函数的图象分别过点
，请你依据这两个函数的图象写出方程组的解．
答案
第一部分
1. B
2. C
3. C 【解析】易知在这个变化过程中，自变量是温度，因变量是声速，
选项A中的说法正确．
根据题表可得，温度越高，声速越快，
选项B中的说法正确．
，
当空气温度为内声音可以传播，
选项C中的说法错误．
，，，，，
温度每升高，声速增加，
选项D中的说法正确．
4. A 【解析】把代入得，解得，
所以点坐标为，
所以关于，的二元一次方程组的解是
5. A
6. C 【解析】由且得出且，
的取值范围是且．
7. D
8. C
9. C
10. D
【解析】设直线和八个正方形的最上面交点为，
过作于，过作于，
正方形边长为，
，
经过原点的一条直线将这八个正方形分成面积相等两部分，
，
，
，
由此可知直线经过，
设直线方程为，则，
，
直线解析式为．
11. A 【解析】观察函数图象可知：当时，一次函数的图象在
的图象的下方，
关于的不等式的解集是．
12. C 【解析】由图象可知，两人出发小时后相遇，故选项A正确；
赵明阳跑步的速度为，故选项B正确；
王浩月的速度为：，
王浩月从开始到到达目的地用的时间为：，
故王浩月到达目的地时两人相距，故选项C错误；
王浩月比赵明阳提前到目的地，故选项D正确；
故选：C．
第二部分
13.
【解析】把一次函数的图象沿轴向上平移个单位长度，平移后所得图象对应的函数关系式为：，即．
14.
15. 如图即为所求．
，原点，，上，，
17.
【解析】根据图象可知：两函数的交点为，
当时，函数的图象在函数的图象的下方，关于的一元一次不等式的解集为．
18.
【解析】将图中各段标上字母，，，，，，如图所示：
根据题意：时，
则，两地相距千米，
时，，
则甲、乙两相遇，
故甲乙两车的速度和为千米/小时，
段均匀增大，
则该段只有乙车在运动向地，
段增大比段大，
则乙车向地运动，
甲车向地运动，点时乙车到达地，
并开始折回向地，段增大速度放缓，
则甲车向地运动，乙车向地运动，
且甲车速度大于乙车，
段减小，
则甲向地运动，乙车向地运动，
则点时即时，甲到达地，
甲在时，停下来休息小时，
甲由地到地需用小时，
甲的速度为千米/小时，
乙的速度为千米/小时，
乙从两车第一次相遇到达地所用的时间为小时，
甲车此时共走了千米，此时甲车与地相距千米．
第三部分
19. 如图所示：
20. ，是的一次函数，不是正比例函数．
21. 列表：
描点、连线得到函数的图象如图所示．
22. （1）与成正比例，
设 .
当时，，
.
.
.
（2）当时， .
（3）当，
.
23. （1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4）
24. ．
25. （1）
（2）设当时，与之间的函数表达式是，把，代入，得 .
.
当时，与之间的函数表达式是．
设当时，与之间的函数表达式是，把，代入，得
解得
当时，与之间的函数表达式是．
综上所述，与之间的函数表达式是
（3）把代入，
得（元），
月通话为分钟时，应交话费元．
26.
方程组的解为
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