2018年高考物理一轮复习资料 专题7.3 闭合电路的欧姆定律教学案 含解析

1.理解闭合电路欧姆定律，并能进行电路的动态分析和计算．
1．闭合电路欧姆定律
(1)内容
闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。

(2)公式
①I＝E
R＋r
(只适用于纯电阻电路)；
②E＝U外＋Ir(适用于所有电路)。

2.路端电压与外电阻的关系
高频考点一电路的动态分析
例1．(多选)如图所示，A、B、C、D四个电路中，电源电动势为E，电阻为r，定值电阻为R0，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，电压表示数将变大的电路是( )
答案BD
解析在电路A、B中，当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时，滑动变阻器连入电路的电阻变小．对电路A，电压表测量的是路端电压，由于外电路电阻减小，使路端电压随之减小，不符合题意；对电路B，电压表测量的是定值电阻R0两端的电压，由闭合电路欧姆定律知此时电路电流变大，则电压表示数将变大，符合题意；对电路C，由于电压表位置的特殊性，其示数将不变；而电路D，实际上可认为是一个分压电路，尽管电路电流不变，但当滑动变阻器R 的滑片P从a向b滑动时，电压表测量的电阻增加，则电压表示数将变大．
【变式探究】在输液时，药液有时会从针口流出体外，为了及时发现，设计了一种报警装置，电路如图2所示．M是贴在针口处的传感器，接触到药液时其电阻R M发生变化，导致S两端电压U增大，装置发出警报，此时( )
图2
A．R M变大，且R越大，U增大越明显
B．R M变大，且R越小，U增大越明显
C．R M变小，且R越大，U增大越明显
D．R M变小，且R越小，U增大越明显
答案 C
【举一反三】如图3所示，E为内阻不能忽略的电池，R1、R2、R3为定值电阻，S0、S为开关，V与A分别为电压表与电流表．初始时S0与S均闭合，现将S断开，则( )
图3
A ．V 的读数变大，A 的读数变小
B ．V 的读数变大，A 的读数变大
C ．V 的读数变小，A 的读数变小
D ．V 的读数变小，A 的读数变大 答案 B
解析 S 断开，相当于总电阻变大，总电流减小，由U ＝E －Ir 知，路端电压增大，即电压表的读数变大，R 3两端的电压U 3＝E －Ir －IR 1，因总电流减小，则U 3增大，R 3中的电流也增大，电流表的读数变大．
【方法技巧】电路动态分析的两种方法 1．程序法：电路结构的变化→R 的变化→R
总
的变化→I
总
的变化→U
端
的变化→固定支路
⎩
⎪⎨
⎪⎧
并联分流I 串联分压U →变化支路.
2．极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论．
高频考点二 电路中的功率及效率问题
例2．(多选)某同学将一直流电源的总功率P E 、输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 随电流I 变化的图线画在了同一坐标系中，如图5中的a 、b 、c 所示．以下判断正确的是( )
图5
A ．在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、
B 、
C 三点，这三点的纵坐标一定满足关系
P A ＝P B ＋P C
B ．b 、c 图线的交点与a 、b 图线的交点的横坐标之比一定为1∶2，纵坐标之比一定为1∶4
C ．电源的最大输出功率P m ＝9 W
D ．电源的电动势
E ＝3 V ，内电阻r ＝1 Ω 答案 ABD
解析 在a 、b 、c 三条图线上分别取横坐标相同的A 、B 、C 三点，因为直流电源的总功率P E 等于输出功率P R 和电源内部的发热功率P r 的和，所以这三点的纵坐标一定满足关系P A ＝P B ＋
P C ，所以A 正确；当内电阻和外电阻相等时，电源输出的功率最大，此时即为b 、c 图线的交点处的电流，此时电流的大小为E
R ＋r ＝E 2r ，功率的大小为E 2
4r
，a 、b 图线的交点表示电源的总
功率P E 和电源内部的发热功率P r 相等，此时只有电源的内电阻，所以此时电流的大小为E
r
，功
率的大小为E 2
r
，所以横坐标之比为1∶2，纵坐标之比为1∶4，所以B 正确；图线c 表示电源
的输出功率与电流的关系图象，很显然，最大输出功率小于3 W ，故C 错误；当I ＝3 A 时，
P R ＝0，说明外电路短路，根据P E ＝EI 知电源的电动势E ＝3 V ，内电阻r ＝E
I
＝1 Ω，故D 正
确．
【变式探究】如图6所示，电动势为E 、内阻为r 的电池与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，已知R 0＝r ，滑动变阻器的最大阻值是2r .当滑动变阻器的滑片P 由a 端向b 端滑动时，下列说法中正确的是( )
图6
A ．电路中的电流变小
B ．电源的输出功率先变大后变小
C ．滑动变阻器消耗的功率变小
D ．定值电阻R 0上消耗的功率先变大后变小 答案 C
【方法
规律】对闭合电路功率的两点认识
1．闭合电路是一个能量转化系统，电源将其他形式的能转化为电能．内、外电路将电能转化为其他形式的能，IE＝P内＋P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现．
2．外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时，电源的输出功率变大．
高频考点三电源和电阻U－I图象的比较
例3．(多选)如图7所示是某电源的路端电压与电流的关系图象，下列结论正确的是( )
图7
A．电源的电动势为6.0 V B．电源的内阻为12 Ω
C．电源的短路电流为0.5 A D．电流为0.3 A时的外电阻是18 Ω
答案AD
【变式探究】(多选)如图8所示的U－I图象中，直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线，直线Ⅱ为某一电阻R的U－I图线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图象可知( )
图8
A．R的阻值为1.5 Ω
B．电源电动势为3.0 V，内阻为0.5 Ω
C．电源的输出功率为3.0 W
D．电源内部消耗功率为1.5 W
答案AD
解析由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U－I图线Ⅱ都为直线，所以电源
的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻，r＝1.5 Ω；电阻R的U－I 图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值，R＝1.5 Ω，选项A正确，B错误；电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U－I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率，电源的输出功率为P＝UI＝1.5×1.0 W＝1.5 W，选项C错误；由EI＝P＋P r解得电源内部消耗的功率为P r ＝EI－P＝3.0×1.0 W－1.5 W＝1.5 W，选项D正确．
【方法技巧】利用两种图象解题的基本方法
利用电源的U－I图象和电阻的U－I图象解题．无论电阻的U－I图象是线性还是非线性，解决此类问题的基本方法是图解法，即把电源和电阻的U－I图线画在同一坐标系中，图线的交点即电阻的“工作点”，电阻的电压和电流可求，其他的量也可求．
高频考点四含电容器电路的分析
例4．如图10所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器C的极板水平放置，闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )
图10
A．增大R1的阻值B．增大R2的阻值
C．增大两板间的距离D．断开电键S
答案 B
【变式探究】如图11所示电路中，电源的电动势为E，内阻为r，R1、R3为定值电阻，R2为滑动变阻器，C为平行板电容器，开关S闭合后，电容器两板正中央有一个带电液滴恰好静止．电流表和电压表都可以视为理想电表．当滑动变阻器滑片P向b端滑动过程中，下述说法中正确的是( )
图11
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变小，电流表示数变大
C．电容器C所带电荷量增加，液滴向上加速运动
D．电容器C所带电荷量减小，液滴向下加速运动
答案 D
【举一反三】在如图12所示的电路中，R1＝11 Ω，r＝1 Ω，R2＝R3＝6 Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q1；当开关S断开且电路稳定时，电容器C带电荷量为Q2，则( )
图12
A．Q1∶Q2＝1∶3 B．Q1∶Q2＝3∶1
C．Q1∶Q2＝1∶5 D．Q1∶Q2＝5∶1
答案 A
解析当开关S闭合时，电容器两端电压等于R2两端的电压，U2＝ER2
R1＋R2＋r ＝
E
3
，Q1＝
E
3
C；当
开关S断开时，电容器两端电压等于电源电动势，U＝E，Q2＝EC，所以Q1∶Q2＝1∶3，选项A 正确．
【方法技巧】含电容器电路的分析技巧
分析和计算含有电容器的直流电路时，关键是准确判断和求出电容器两端的电压，其具体方法是：
(1)确定电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压．
(2)当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时，此电路两端电压即为电容器两端电压．
(3)当电容器与电源直接相连，则电容器两极板间电压即等于电源电动势．
1．【2016·江苏卷】如图1­所示的电路中，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( )
图1­
A．路端电压为10 V
B．电源的总功率为10 W
C．a、b间电压的大小为5 V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1 A
J3 电路综合问题
2．【2016·天津卷】如图1­所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表．下列说法正确的是( )
图1­
A ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，R 1消耗的功率变大
B ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电压表V 示数变大
C ．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，电流表A 1示数变大
D ．若闭合开关S ，则电流表A 1示数变大，A 2示数变大
(2014·天津理综)如图所示，电路中R 1、R 2均为可变电阻，电源内阻不能忽略，平行板电容器
C 的极板水平放置。

闭合电键S ，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动。

如果
仅改变下列某一条件，油滴仍能静止不动的是( )
A ．增大R 1的阻值
B ．增大R 2的阻值
C ．增大两板间的距离
D ．断开电键S 【答案】B
【解析】本题考查了电路的动态分析和带电粒子在电场中的平衡，解答关键是分析电容器两端电压变化情况。

带电粒子原来平衡qU d
＝mg 。

当增大R 1阻值时，电路的总电阻增大，电路总
电流减小，内压减小，路端电压U 增大，带电粒子向上加速，A 错，增大R 2，路端电压不变，油滴仍静止，B 正确；增大两板间距离，qU d
<mg ，油滴向下加速，C 错；断开电键S 后，电容器放电，油滴只受重力，向下加速，D 错。

电路的动态分析步骤：分支路电阻变→总电阻变→总电流变→内压变→路端电压→各支路。

1．将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的电流，下列说法正确的是( ) A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大 B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大 C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小 D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大 答案 C
2．如
图1所示的电路中，电源电动势为E ，内电阻为r .开关S 闭合后，电灯L 1、L 2均能发光．现将滑动变阻器R 的滑片P 稍向上移动，下列说法正确的是( )
图1
A ．电灯L 1、L 2均变亮
B ．电灯L 1变亮，L 2变暗
C ．电流表的示数变小
D ．电源的总功率变小
答案 B
解析 将滑动变阻器R 的滑片P 稍向上移动，电流表的示数变大，电灯L 1变亮，L 2变暗，电源的总功率变大，选项B 正确，A 、C 、D 错误．
3．在如图2所示的电路中，当闭合开关S 后，若将滑动变阻器的滑片P 向下移动，则正确的是( )
图2
A．电压表和电流表的示数都增大
B．灯L2变暗，电流表的示数减小
C．灯L1变亮，电压表的示数减小
D．灯L2变亮，电容器的带电荷量增大
答案 C
解析由题图可知，电压表与滑动变阻器并联，电流表与滑动变阻器串联，灯泡L1与滑动变阻器串联，灯泡L2与滑动变阻器并联，电容器C与滑动变阻器并联，当滑片向下移动时，滑动变阻器的阻值减小，据结论“串反并同”可得：电流表示数增大而电压表示数减小，灯泡L2上的电流减小，变暗，灯泡L1上的电流增大，变亮，故C选项正确，A、B选项错误，电容器两端的电压减小，据Q＝CU，则带电荷量减小，故D选项错误．
4．如图3所示电路中，4个电阻阻值均为R，开关S闭合时，有质量为m、带电荷量为q的小球静止于水平放置的平行板电容器的正中间．现断开开关S，则下列说法不正确的是( )
图3
A．小球带负电
B．断开开关后电容器的带电荷量减小
C．断开开关后带电小球向下运动
D．断开开关后带电小球向上运动
答案 D
5．(多选)如图4所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图线，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图线，则下列说法正确的是( )
图4
A ．电源的电动势为50 V
B ．电源的内阻为25
3
Ω
C ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 Ω
D ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V 答案 ACD
解析 电源的路端电压和电流的关系为：U ＝E －Ir ，显然直线①的斜率的绝对值等于r ，纵轴的截距为电源的电动势，从题图中看出E ＝50 V ，r ＝50－20
6－0
Ω＝5 Ω，A 正确，B 错误；当电流为I 1＝2.5 A 时，由回路中电流I 1＝
E
r ＋R 外
，解得外电路的电阻R 外＝15 Ω，C 正确；当
输出功率为120 W 时，由题图中P －I 关系图线看出对应干路电流为4 A ，再从U －I 图线读取对应的输出电压为30 V ，D 正确.
6．(多选)如图5所示电路，闭合开关S ，滑片P 缓慢向左滑动时，则下列说法正确的是( )
图5
A ．电容器C 所带的电荷量不变
B ．电容器
C 所带的电荷量增大 C ．电压表的示数不变
D ．电压表的示数增大
答案 BC
7．(多选)
如图6所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计，
下列说法正确的是( )
图6
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2 A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
答案BC
解析S断开时外电路处于断路状态，两电阻中均无电流通过，电阻两端电势相等，由题图知a点电势与电源负极电势相等，而b点电势与电源正极电势相等，A错误．S断开时两电容器两端电压都等于电源电动势，而C1＞C2，由Q＝CU知此时Q1＞Q2.当S闭合时，稳定状态下C1
与R1并联，C2与R2并联，电路中电流I＝E
R1＋R2
＝2 A，此时两电阻两端电压分别为U1＝IR1＝6 V、U2＝IR2＝12 V，则此时两电容器所带的电荷量分别为Q1′＝C1U1＝3.6×10－5 C、Q2′＝C2U2＝3.6×10－5 C，对电容器C1来说，S闭合后其两端电压减小，所带的电荷量也减小，故B、C 正确，D错误．
8．如图7所示，直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线；直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线；直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线．如果将这个电阻R 分别接到a、b两电源上，那么有( )
图7
A．R接到a电源上，电源的效率较高
B．R接到b电源上，电源的输出功率较大
C．R接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源效率较低
D．R接到b电源上，电阻的发热功率和电源的效率都较高
答案 C
9．(多选)有一种测量人体重的电子秤，其原理如图8中虚线内所示，它主要由三部分构成：踏板、压力传感器R(阻值可随压力大小而变化的电阻器)、显示体重的仪表G(实质是理想电流表)．设踏板的质量可忽略不计，已知理想电流表的量程为3 A，电源电动势为12 V，内阻为2 Ω，电阻R随压力变化的函数式为R＝30－0.02F(F和R的单位分别是N和Ω)．下列说法正确的是( )
图8
A．该电子秤能测量的最大体重是1 400 N
B．该电子秤能测量的最大体重是1 300 N
C．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.375 A处
D．该电子秤零刻度线(即踏板空载时的刻度线)应标在电流表G刻度盘0.4 A处
答案AC
解析由E＝I(r＋R)可得R最小值为R＝2 Ω.由R＝30－0.02 F可得F最大值为1 400 N，
选项A正确，B错误；该电子秤零刻度线为F＝0，R＝30 Ω，对应电流I＝
E
r＋30
＝0.375 A，
选项C正确，D错误．
10．如图9甲所示的电路中，R1、R2均为定值电阻，且R1＝100 Ω，R2阻值未知，R3为一滑动变阻器．当其滑片P从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电源中流过的电流变化图线如图乙所示，其中A、B两点是滑片P在变阻器的两个不同端点得到的．求：
图9
(1)电源的电动势和内阻；
(2)定值电阻R2的阻值；
(3)滑动变阻器的最大阻值．
答案(1)20 V 20 Ω(2)5 Ω(3)300 Ω。