广西贵港市数学八年级下册：第9讲 第七章《实数》单元测试

广西贵港市数学八年级下册：第9讲第七章《实数》单元测试姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2012·深圳) 下列命题
①方程x2=x的解是x=1；
②4的平方根是2；
③有两边和一角相等的两个三角形全等；
④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；
其中正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
2. （2分）若一个直角三角形的三边长分别为a,b,c，且a2=9,b2=16则c2为（）
A . 25
B . 7
C . 7或25
D . 9或16
3. （2分）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB=45°，则sinC的值为
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020七下·上饶期中) 下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）
A . a<b
B . ab<0
C . b-a>0
D . a+b<0
6. （2分）下列命题：
①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；
②如果直角三角形的两边是3，4，那么斜边必是5；
③如果一个三角形的三边是12，25，21，那么此三角形必是直角三角形；
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a＞b=c），那么a2：b2：c2=2：1：1．
其中正确的是（）
A . ①②
B . ①③
C . ①④
D . ②④
7. （2分）在−， -π，0，3.1415926535，−， 0.3，−，−3中，无理数的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）(2019·名山模拟) 如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B，C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E.设BP＝x，BE＝y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019九上·孝义期中) ⊙O的半径是13，弦AB CD ， AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（）
A . 7
B . 17
C . 7或17
D . 34
10. （2分） (2020七下·平罗期末) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）
A . b﹣a＜0
B . 1﹣a＜0
C . b﹣1＞0
D . ﹣1﹣b＜0
11. （2分）如图，王大伯家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以长边BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用（）
A . 9m
B . 7m
C . 5m
D . 3m
12. （2分）如图，四边形ABCD是由四个边长为1的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（）
A . 1
B . 2
C .
D .
二、填空题 (共8题；共9分)
13. （1分） (2019七下·交城期中) 如果，，那么0.0003的平方根是________
14. （1分）一个直角三角形的两条直角边分别为3cm，4cm，则这个直角三角形斜边上的高为________ cm．
15. （1分）将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是________．
16. （1分） (2019八下·邳州期中) 如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A＝60°，AD＝4，AB＝8，则AE的长为________.
17. （1分）如图，一架10米长的梯子斜靠在墙上，刚好梯顶抵达8米高的路灯．当电工师傅沿梯上去修路灯时，梯子下滑到了B′处，下滑后，两次梯脚间的距离为2米，则梯顶离路灯________米．
18. （1分） (2018八上·秀洲月考) 如图，在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC，AD=3，BC=8，则AC=________。

19. （1分） (2020八上·徐州期末) 在平面直角坐标系中，点M（5，－12）到原点的距离是________.
20. （2分） (2019九上·成华期中) 直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为________
三、计算题 (共3题；共25分)
21. （15分）(2012·内江) 计算：．
22. （5分） (2020七下·江津月考) 求满足下列式子的未知数的值
（1）
（2）
23. （5分）课堂上老师讲解了比较和的方法，观察发现11-10＝15-14＝1，于是比较这两个数的倒数：
因为，所以，则有，
请你设计一种方法比较与的大小，
四、作图题 (共1题；共15分)
24. （15分） (2019八上·双台子月考) 如图，三个顶点的坐标分别为，，。

（ 1 ）请画出关于y轴对称后得到的；
（ 2 ）直接写出点，点，点的坐标；
（ 3 ）在x轴上寻找一个点p，使的周长最小，并直接写出的周长的最小值。

五、解答题 (共4题；共30分)
25. （5分）如图所示，为修铁路需凿通隧道AC，测得∠C=90°，AB=5km，BC=4km，若每天凿0.3km，试计算需要几天才能把隧道AC凿通？
26. （5分）市交委发布消息称，重庆三环高速铜梁至永川段已于2015年9月28日15时正式通车，从铜梁开车至永川车程将由目前的90分钟缩短到40多分钟．铜永高速公路是我市“三环”高速公路的一段，设计双向四车道．项目起于铜梁区以北，与铜（梁）合（川）高速相接，止于永川区双石镇，与永（川）江（津）高速相接，设计时速80公里．项目全长64公里、总投资约39亿元，沿线设互通10处．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方50m处，过了4.8s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为130m，这辆小汽车超速了吗？
27. （10分）如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处，以每小时200km的速度向北偏东60°的方向移动，距台风中心500km的范围内是受台风影响的区域．
（1） A城是否受到这次台风的影响？为什么？
（2）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？
28. （10分） (2018九上·宁城期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点O在边AB上，以点O为圆心，OA 为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使∠BCM=2∠A．
（1）判断直线MN与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若OA=4，∠BCM=60°，求图中阴影部分的面积．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共8题；共9分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、计算题 (共3题；共25分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
四、作图题 (共1题；共15分)
24-1、
五、解答题 (共4题；共30分) 25-1、
26-1、
27-1、27-2、
28-1、28-2、。