初三数学限时练习题

初三数学限时练习题
1. 小明投篮命中率为80%，他连续投篮6次，命中率恰好为50%。

请问，在这6次投篮中，小明命中了几次？
解析：
设小明投出篮的次数为x，则满足以下方程：
0.8x = 0.5 * 6
解得：x = 3.75
因为小明不能投出篮的一部分，所以最终结果应该为整数。

则小明在这6次投篮中命中了3次。

答案：3次
2. 一批货物进口到港口，总重量为4200千克。

其中，A地占总重量的3/7，B地占总重量的1/4，C地占总重量的5/21，余下的货物运往D地。

请问，货物运往D地的重量是多少千克？
解析：
根据题意，已知三个地方占据的重量比例，可以先计算出A、B、C 占据的重量：
A地占据的重量为：(3/7) * 4200 = 1800千克
B地占据的重量为：(1/4) * 4200 = 1050千克
C地占据的重量为：(5/21) * 4200 = 1000千克
余下的货物运往D地，所以D地占据的重量为：4200 - 1800 - 1050 - 1000 = 350千克
答案：350千克
3. 某图书馆举办读书节，共有250名学生参加活动。

其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的2/5。

请问，男生和女生的人数分别是多少？
解析：
设男生的人数为3x，女生的人数为2x，则满足以下方程：
3x + 2x = 250
解得：x = 25
男生的人数为：3x = 3 * 25 = 75
女生的人数为：2x = 2 * 25 = 50
答案：男生75人，女生50人
4. 一个数除以14余4，除以16余6，那么这个数被28整除吗？为什么？
解析：
根据题意，设这个数为x，则满足以下两个方程：
x mod 14 = 4
x mod 16 = 6
通过观察可知，14和16没有公因数，因此这两个方程是同余方程。

根据同余定理，两个同余方程的解必定是模除两个数的最小公倍数的
结果。

所以可以得到以下方程：
x mod (14 * 16) = 86
即x被28整除。

答案：是，这个数被28整除。

5. 如图所示，ABCD为一个矩形，点E和F分别是BC和CD边上
的点，且角AEC = 45°，角AFB = 75°，则角EBF等于多少度？
解析：
根据矩形ABCD的性质可知，角A + 角B = 180°，所以角ABC = 90°。

而根据直角三角形AEC和角AEC = 45°可知，角CAE = 45°。

同样，根据直角三角形AFB和角AFB = 75°可知，角FBA = 15°。

因为角ABF为直角角度，所以角EBF = 90° - 15° = 75°。

答案：75°
6. 一袋米有60千克，已经卖出了16千克，卖出的米中，有5千克
是散装的，剩下的米是整袋卖的。

请问，剩下的米还有几袋？
解析：
已经卖出的米有16千克，其中散装的5千克，那么整袋卖出的米
为16 - 5 = 11千克。

一袋米有60千克，所以剩下的整袋卖的米有11 / 60 = 0.1833... 袋。

因为要求的是整袋米的数量，所以剩下的米还有0袋。

答案：0袋
7. 小明乘坐公交车去市区，他一共付了6元钱。

一张公交车票的价
格是2元钱，一张地铁票的价格是4元钱。

请问，小明乘坐公交车和
地铁的次数分别是多少次？
解析：
设小明乘坐公交车的次数为x，地铁的次数为y，则满足以下方程：2x + 4y = 6
通过观察可以发现，x和y都必须为整数，那么可以列出以下可能
的组合：
(0, 3), (2, 1), (4, -1), (6, -3)
通过计算可知，只有(2, 1)符合题意。

所以小明乘坐公交车的次数为
2次，地铁的次数为1次。

答案：公交车2次，地铁1次
文章完。