九年级数学上册 2.1 圆(1)学案(无答案)苏科版(2021年整理)

江苏省镇江市句容市华阳镇九年级数学上册2.1 圆（1）学案（无答案）（新版）苏科版
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C
A O
B D
（第2题） A O 2。

1圆（1）
课题 2。

1圆（1）
目标 1、理解圆的有关概念.
2、经历探索点与圆的位置关系的过程,会运用点到圆心的距离与
半径之间的数量关系判断点与圆的位置关系。

3、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的
眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题。

重点 理解、掌握圆的概念。

难点 会确定点和圆的位置关系.
教法 讨论，交流
教学过程 备注
一、【学前预习反馈】 1．确定一个圆的两个要素是_______和________． 2．如图,⊙O 的半径为R ，用不等号填空：OA____R ， OB____R ，OC___R ，OD_____R ．
3．已知⊙O 的半径为5cm ．
（1)若OP ＝3cm ，那么点P 与⊙O 的位置关系是：点P 在⊙
O__________；
（2)若OQ ＝5cm,那么点Q 与⊙O 的位置关系是：点Q 在⊙
O__________；
（3）若OR ＝7cm,那么点R 与⊙O 的位置关系是：点R 在⊙
O__________；
二、【新知探求】
(1）演示：将线段OA 的一个端点固定,使线段OA 绕着点O 在平面内旋转一周， 则另一个端点A 运动形成一个图形．这个图形叫做圆． 叫圆心,______叫半径．以点O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，
读作“圆O"．
（2）思考：在上述画的圆中，半径OA=3cm,
①在平面内的任意一点与圆有哪几种位置关系？
②分别在圆内 、圆上 、圆外各取一个点,量出这些点到圆心的距
离．并比较它们与圆半径的大小．你有什么发现？
（3)归纳：
①圆是到定点距离 定长的点的集合.
圆的内部是到 的点的集合；．
圆的外部是 的点的
集合．
②若⊙O 的半径为r ， 点P 到圆心O 的距离为d ，那么: 点P 在圆 d r ；
点P 在圆 d r ；
点P 在圆 d r ．
2、典型例题
例1 如图，已知点P 、Q ，且PQ=4cm ．
（1）画出下列图形:到点P 的距离等于2cm 的点的集合；到点Q
的距离等于3cm 的点的集合．
（2）在所画的图中,到点P 的距离等于2cm ，且到点Q 的距离等于
3cm 的点有几个?请在图中将它们表示出来．
(3）在所画的图形中，到点P 的距离小于或等于2cm ，且到点Q 的
距离小于或等于3cm 的点的集合是怎么样的图形?把它画出来．
⇔⇔⇔r
r r P
P
P
A D
Q
P
例2 如图已知矩形ABCD 的边AB=3，AD=4,若以点A 为圆心,以r
为半径
作⊙A ．
（1）若r=3,则点B 在圆A____，点C 在圆A____，点D 在圆A____．
(2）若r=4， 则点B 在圆A____，点C 在圆A____，点D 在圆A____．
(3)若r=5， 则点B 在圆A____，点C 在圆A____,点D 在圆A____．
三、【课堂检测】
1、已知⊙O 的半径为3cm ，A 为线段OP 的中点。

（1）当OP=4cm 时，点A 在⊙O ；
（2）当OP=6cm 时，点A 在⊙O ;(2）当OP=8cm 时，点A 在⊙O ； 2、矩形ABCD 中，边AB=6cm ，AD=8cm. (1)若以A 为圆心，6cm 长为半径作⊙A ，则点B 在⊙A______，
点C 在⊙A_______,点D 在⊙A________，AC 与BD 的交点O
在⊙A_________；
(2）若作⊙A,使B 、C 、D 三点至少有一个点在⊙A 内，至少
有一点在⊙A 外，则⊙A 的半径r 的取值范围是_______。

3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC= 4，BC=3，E 、F 分别为AB 、AC 的中点,以B 为圆心，BC 为半径画圆,试判断点A 、C 、E 、F
与⊙B 的位置关系.
B A C
D
B A C
E
F
4、⊙O的半径r=5cm，圆心O到直线l距离OD=4cm，P、M、N在l上．若PD=22cm,MD=23cm，ND=3cm，试判断P、M、N三点与⊙C的位置关系．
5、已知线段CD=5cm,画出具有下列性质的点的集合的图形:
(1）和点C距离为4cm的点的集合;
（2)和点D距离为4cm的点的集合；
(3）和点C及点D距离都为4cm的点的集合；
（4）和点C及点D距离都小于4cm的点的集合;
6、如图，已知在△ABC中，∠BAC=90°，AC=12cm，BC=13cm，AD⊥BC
A
于点D，以A为圆心，5cm为半径作⊙A，试判断C、D、B三点与⊙A 的位置关系．
B D
C
7、已知,如图菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点，试说明：M 、N 、P 、Q 在以O 为圆心的同一个圆上.
8、矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O.
（1）点A 、B 、C 、D 是否在以点O 为圆心的同一个圆上？为什么？
（2）如果点E 、F 、G 、H 分别为OA 、OB 、OC 、OD 的中点，点E 、
C
D A B
Q M N P ． ． ．
．
O C D O。