高三数学高考一本通立体几何第一轮复习课件 第1课时 平面基本

能力·思维·方法
▪ 例1：如图：已知ΔABC在平面之外，它的
三条边所在直线分别交于P、Q、R三点示 证：P、Q、R三点共线
能力·思维·方法
▪ 例3：已知空间四边形ABCD中，E、H分别是AB、AD上的点，E、
G分别是BC、CD上的点，
▪ 且 AE ＝ AH ＝ l ，CF ＝ CG，＝ u
AB AD
知识整合
▪ 1、平面：几何里所说的平面，是从一些物体中抽象出来的，是没有大小厚
度的，因而平面是无限
的
▪ 2、平面的基本性质
▪ 公理1：
作用：判断直线是否在平面内的依据
▪ 公理2：
义
作用：判断两平面相交的依据，同时给出交线的定
▪ 公理3：
推证1：————————————
▪ 推证2：
推伦3：————————————
▪ 例5：有空间不同的五个点 ▪ （1）若有某四个点共面，则这五点最多可确定多
少个平面
▪ （2）若任意四点都在同一个平面内，则这五点能
确定多少个平面？试证明你的结论
▪ （3）空间n＋1个点，其中任何n个点都不共面，
问这n＋1个点可以确定多少个平面
▪ 分析：依照证多点共线的思路，可以找到证多点
共面的方法即找到某些点确定的平面再让其余元 素（点）也在这个平面内
3、一条直线和它外面不共线的三点能确定平面的个数是 D A：1个或3个 B：1个或4个 C：3个或4个 D：1个、3个或4 个
4、、下面命题中正确的个数是 B （1）四边相等的四边形是菱形 （2）若四边形有两个对角是直角，则这个四边形是圆内接四边形 （3） “平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在 平面内”（4）若两平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共 点都在这条公共直线上 A：1个 B：2个 C：3个 D：4个
精彩小结：
▪ 1、定理的作用： ▪ （1）证明线共面：证明线共面一般是三线共面作原始题
从而推到多线共面，一般有三种证法，一是两线确定一个 平面，再让第三线在这个平面内，即归一法；二是其中两 条经确定一个平面，另两条地线确定平面，而，又同时有 确定平面的公共条件进而又，重合，从面三线共面，即同 一法。三是反证法
CB CD
▪ （0＜ l, ≤1）
▪ （1）若 l＝u＝1，求证：EFGH为平行四边行
▪ （2）若 l＝1，u＝，2求证：EF，GH，AC三条直线交于上点。
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能力·思维·方
法
▪ 例4：一直线与三条平行直线都相交，求证：
此四条直线共面。
▪ 分析：可用同一法，归一法，反证法三种
方法证明。
能力·思维·方法
▪ （2）证明三点共线：三点都是两平面的公共点，则三点
都在交线上。
▪ （3）证明三线共点：先让两条直线交于一点，再证明第
三条直线经过这点，把问题 归到证明点在直线上的问题。
精彩小结
▪ 2、空间图形应注意两个问题：图形对于分
析空间元素的位置关系，展开想象，探索 解题思路是至关重要的，因此，复习时应 重视两个问题：一个是画图与识图，即能 正确运用实、虚线画出的 合理的直观示意 图，能正确识别空间元素，点、线、面的 位置关系；二是要重视改变视角的非常规 位置的画图训练，借助图形思考，能正确 判断空间图形位置，形状及存在的数量关 系寻找解题思路或途径。
第1课时 平面基本性质
▪考 点 诠 释 ▪知 识 整 合 ▪课 前 热 身 ▪ 能力·思维·方法 ▪精 彩 小 结
考点诠释
▪ 掌握平面的基本性质，会用文字语言、符号语言、图
形语言描述平面的基本性质并学会用定理来证明点共 线、线共点及线共面的基本方法
▪ 1、平面的基本性质是研究立体几何的基础。确定了一
▪1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月4日星期五2022/3/42022/3/42022/3/4 ▪2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/42022/3/42022/3/43/4/2022
▪ 作用：确定平面的依据
, , ▪ 3、几何语言：文字语言、图形语言、符号语言
▪ （1）用A、B、C……表示点，用a、b、c……表示线，用
……的
表示面
▪ （2）用“A a”“A 面内
”“a
”分别表示点在红上，点在面内和线在
▪ 4、直线L在内的定义：如果直线L上所有的点都在 就是说直线L在平面
内，或者说平面又经过 ，记作 否则，就是说直线L在平面 ，记作：
课前热身
1、下旬四个条件中，能确定一个平面的条件是 D A：空间任意三点 B：一条直线与一个点 C：空间两直线 D： 两条平行直线
2、空间四点中，三点共线是这四点共面的A 条件 A：充分不必要 B：必要不充分 C：充分必要条件 D：其他
个图形是平面图形后，就可以运用平面几何的知识解 决，研究空间图形时，往往是将有关点、线归结到一 个两面内，再利用平面几何的知识来解决。
▪ 2、本考点在高考中基本不单独考查，但它是研究空间
图形的重要依据，是将空间图形等价转化为平面图形 的必经途径，往往结合其他内容一起考查，如求角、 距离、截面的画法画辅助平面等等，大都化到同一平 面上，用平面几何知识解决
▪3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/42022/3/4March 4, 2022 ▪4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/42022/3/42022/3/42022/3/4
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……