高中物理第一章静电场电势能与电势二导学案新人教选修

1.4《电势能与电势》二
学习
目标
1、知道等势面的概念。

2、了解等势面的意义及与电场线的关系。

3、能会出几种常见带电体的电场线和等势面。

学习
疑问
学习
建议
【知识点回顾】
1、静电力做功的特点:
2、静电力做功与电势能变化的关系：
3.如何比较电场中两点电势的高低
4.电势能大小的判断方法
【预学能掌握的内容】（查阅教材p-页完成下列问题）
等势面
1.定义：电场中相等的各点构成的面。

2.等势面的特点
(1)在同一等势面上移动电荷时静电力做功。

(2)等势面一定跟电场线垂直，即跟方向垂直。

(3)电场线总是由电势的等势面指向电势的等势面，两个不同的等势面永
不。

(4)电势之差相等的等势面密的地方，电场强度，电势之差相等的等势面疏的地方，电场强度。

3.几种典型电场的等势面
(1)点电荷电场中的等势面：以点电荷为球心的一簇球面。

如图甲所示。

(2)等量异种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。

如图乙所示。

(3)等量同种点电荷电场中的等势面：是两簇对称曲面。

如图甲所示。

(4)匀强电场中的等势面是垂直于电场线的一簇平行平面。

如图乙所示。

(5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面。

如图所示。

.等量同种、异种点电荷的电势分布特点
位置
电势
电荷
连线上连线的中垂线上
从中点沿中垂线
向两侧
连线上和中垂线上关于
中点对称点
两等量正电荷中点处与连线交点处
两等量负电荷中点处与连线交点处
两等量异种电荷
从正电荷向
负电荷
中垂线为
【典题探究】
例1.在点电荷Q的电场中，一个α粒子(He
4
2
)通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是( )
A. Q可能为正电荷，也可能为负电荷
B. 运动中.粒子总是克服电场力做功
C. α粒子经过两等势面的动能E ka＞E kb
D. α粒子在两等势面上的电势能E pa＞E pb
例2. (多选)关于等势面、电场力做功和电场的关系，下列说法正确的是
（）
A、在等势面上移动电荷，电场力总是不做功
B、电荷从A点移到B点，电场力做功为零，则电荷一定是沿等势面移动的
C、在同一个等势面上的各点，场强的大小必然是相等的
D、电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面
【课堂检测】
1、关于电场中的电场强度和电势，下列说法正确的是（）
A、电场强度大的地方，电势一定高
B、等势面上各点的电场强度大小一定相等
C、等势面不一定跟电场线垂直
D、沿着电场线的方向，电势越来越低
2、(多选)如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷＋Q和－Q，x轴上的P点位于－Q的右侧．下列判断正确的是 ( )
A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同
B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同
C．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能增大
D．若将一试探电荷＋q从P点移至O点，电势能减小
3、(多选)一带电粒子射入一固定在O点的点电荷的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆圆弧,表示电场的等势面,不计重力，以下判断正确的是（）
A．粒子受到静电排斥力的作用；
B．粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能；
C．粒子在b点的速度大于在a点的速度；
D．粒子在a点和c点的加速度大小一定相等。

4、(多选)如图所示，虚线表示电场的一簇等势面且相邻等势面间电势差相等，一个α粒子以一定的初速度进入电场后，只在电场力作用下沿实线轨迹运动，α粒子先后通过M点和N点.在这一过程中，电场力做负功，由此可判断出( )
A．N点的电势高于M点的电势
B．α粒子在N点的电势能比在M点的电势能大
C．α粒子在M点的速率小于在N点的速率
D．α粒子在M点受到的电场力比在N点受到的电场力大
5．(多选)如图6所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是( )
A．两粒子带同种电荷
B．两粒子带异种电荷
C．到达M、N时两粒子速率仍相等
D．到达M、N时两粒子速率不相等
【层次一】
1．(多选)下列关于等势面的说法正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时不受电场力作用，所以不做功
B．等势面上各点的场强相等
C．点电荷在真空中形成的电场的等势面是以点电荷为球心的一簇球面
D．匀强电场中的等势面是相互平行的垂直于电场线的一簇平面
2．关于等势面的说法，正确的是( )
A．电荷在等势面上移动时，由于不受电场力作用，所以说电场力不做功
B．在同一个等势面上各点的场强大小相等
C．两个不等电势的等势面可能相交
D．若相邻两等势面的电势差相等，则等势面的疏密程度能反映场强的大小
3．在静电场中，下列说法正确的是( )
A．电场强度为零的点，电势一定为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同
C．电势降低的方向，一定是电场强度的方向
D．匀强电场中的等势面是一簇彼此平行的平面
4．在某一电场中的A点，单位正电荷具有的电势能是5J，则该点电势为__________V；若在A点放入单位负电荷，则A点电势为__________V；若在A点不放入电荷，则A点的电势为
__________V.
【层次二】
5．如图虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α
粒子的运动轨迹．α粒子从a经过b运动到c的过程中( )
A．动能先增大，后减小
B．电势能先减小，后增大
C．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
D．加速度先变小，后变大
6．(多选)在图中，a、b带等量的异种电荷，MN为ab连线的中垂线，现有一个带电粒子从M 点以一定初速度v0射出，开始的一段轨迹如图中的实线，不考虑粒子的重力，则飞越该电场的整个过程中( )
A．该粒子带负电
B．该粒子的动能先增大后减小
C．该粒子的电势能先减小后增大
D．该粒子运动到无穷远处后，速度的大小一定仍为v0
7．如图所示，在水平放置的光滑金属板中点的正上方有带正电的点电荷
Q，一表面绝缘带正电的金属球(可视为质点，且不影响原电场)自左以速度
v0开始在金属板上向右运动，在运动过程中( )
A．小球先做减速运动后做加速运动
B．小球做匀速直线运动
C．小球做匀变速运动
D．以上说法都不正确
8．如图所示，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是( ) A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小
9．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时
的动能分别为26eV和5eV，当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV
时，它的动能应为( )
A．8eV B．13eV
C．20eV D．34eV
10．为了使带负电的点电荷Q在一匀强电场中沿直线匀速地由A运动到B，必
须对该电荷施加一个恒力F，如图所示，若AB＝0.4m，α＝37°，Q＝－3×10－7C，
F＝1.5×10－4N(不计重力)：
(1)在图中用实线画出电场线；
(2)求点电荷Q在由A到B的过程中电势能的变化量．
【层次三】
11．(多选)如图所示，固定在Q点的正点电荷的电场中有M、N两点，已知MQ＜NQ.下列叙述正确的是( )
A．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电
势能减少
B．若把一正的点电荷从M点沿直线移到N点，则该电荷克服电场力做功，
电势能增加
C．若把负的点电荷从M点沿直线移到N点，则电场力对该电荷做功，电势能减少
D．若把一负的点电荷从M点移到N点，再从N点沿不同路径移回到M点，则该电荷克服电场力做的功等于电场力对该电荷所做的功，电势能不变
12(多选)位于A、B处的两个带有不等量负电的点电荷在平面内电势分布如图所示，图中实线表示等势线，则( )
A．a点和b点的电场强度相同
B．正电荷从c点移到d点，电场力做正功
C．负电荷从a点移到c点，电场力做正功
D．正电荷从e点沿图中虚线移到f点，电势能先减小后增大
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示为小朋友喜欢的磁性黑板，下面有一个托盘，让黑板撑开一个安全角度（黑板平面与水平面的夹角为θ），不易倾倒，小朋友不但可以在上面用专用画笔涂鸦，磁性黑板擦也可以直接吸在上面。

图中就有小朋友把一块质量m为黑板擦吸在上面保持静止，黑板与黑板擦之间的动摩擦因数μ，则下列说法正确的是（）
A．黑板擦对黑板的压力大小为mgcosθ
B．黑板斜面对黑板的摩擦力大小为μmgcosθ
C．黑板对黑板擦的摩擦力大于mgsinθ
D．黑板对黑板擦的作用力大小为mg
2．如图，实验中分别用波长为λ1、λ2的单色光照射光电管的阴极K，测得相应的遏止电压分别为U1和U2，设电子的质量为m，带电荷量为e，真空中的光速为c，下列说法正确的是( )
A．若λ1>λ2，则U1>U2
B．根据题述条件无法算出阴极K金属的极限频率
C．用λ1照射时，光电子的最大初动能为eU1
D．入射光的波长与光电子的最大初动能成正比
3．据《当代天文学》2016年11月17日报道，被命名为“开普勒11145123”的恒星距离地球5000光年，其赤道直径和两极直径仅相差6千米，是迄今为止被发现的最圆天体。

若该恒星的体积与太阳的体积之比
约为k1，该恒星的平均密度与太阳的平均密度之比约为k2，则该恒星表面的重力加速度与太阳表面的重力加速度之比约为
A． B． C． D．
4．如图所示的电路中，电源的电动势和内电阻恒定不变，电灯恰能正常发光，如果滑动变阻器的滑片向端滑动，则（）．
A．电灯更亮，电流表示的示数增大 B．电灯更亮，电流表的示数变小
C．电灯变暗，电流表的示数变小 D．电灯变暗，电流表的示数增大
5．如图，质量为m的人在质量为M的平板车上从左端走到右端，若不计平板车与地面的摩擦，则下列说法正确
．．的是（）
A．人在车上行走时，车将向右运动
B．当人停止走动时，由于车的惯性大，车将继续后退
C．若人越慢地从车的左端走到右端，则车在地面上移动的距离越大
D．不管人在车上行走的速度多大，车在地面上移动的距离都相同
6．如图，匀强电场中有一个与电场线平行的平面，平面中有一个直角三角形ABC，其中∠B=90°，∠C=30°，AB=2m。

若在B处有一个放射源，能沿平面向各方向射出动能为10eV的电子，电子经过A、C两点时的动能分别为1leV和7eV．不考虑电子间的相互作用，则该电场的电场强度大小为（）
A．B．C．D．
二、多项选择题
7．如图所示，纵坐标表示压强p、横坐标表示热力学温度T。

一定质量的理想气体，经历了A—B—C—A 的状态变化，则下列结论正确的是____。

（选对一个给2分，选对两个给4分，选对3个给5分。

每选错一个扣3分，最低得分为0分）
A．状态A—B，理想气体的密度增大
B．状态A—B，单位时间内对单位面积器壁碰撞的分子数变少
C．状态B—C，外界对理想气体做正功
D．状态B—C，理想气体的内能增加
E．状态C—A，理想气体向外界放出热量
8．如图所示，将圆柱形强磁铁吸在干电池负极，金属导线折成上端有一支点、下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个线框就可以绕电池轴心旋转起来．下列判断中正确的是（）
A．俯视观察，线框沿逆时针方向旋转
B．线框能旋转起来，这是属于电磁感应现象
C．电池输出的电功率大于线框旋转的机械功率
D．旋转达到稳定时，线框中电流比刚开始转动时的大
9．如图所示，在OA和OC两射线间存在着匀强磁场，∠AOC为30°，正负电子(质量、电荷量大小相同，电性相反）以相同的速度均从M点以垂直于OA的方向垂直射入匀强磁场，下列说法可能正确的是
A．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为3∶1
B．若正电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为6∶1
C．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶1
D．若负电子不从OC 边射出，正负电子在磁场中运动时间之比可能为1∶6
10．如图所示，在x轴上有两个波源，分别位于x=－0.2m和x=1.2m处，振幅均为A=2cm，由它们产生的两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，波速均为v=0.4m/s，图示为t=0时刻两列波的图像(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的P、Q两质点刚开始振动．质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是
A．质点P、Q都首先沿y轴负方向运动
B．t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C．t=1s时刻，质点M相对平衡位置的位移为－2cm
D．经过1s后，M点的振幅为4cm
E. 经过1.5s后，P点的振幅为4cm
三、实验题
11．利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差（霍尔电压），这一现象称为霍尔效应。

其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E H，同时产生霍尔电压U H．当电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，E H和U H达到稳定值。

（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U H和E H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；
（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的自由电荷数为n，每个电荷量为q。

理论表明霍尔电压U H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d、材料的性质有关。

试推导出U H的表达式，并指出表达式中体现材料性质的物理量；
（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反。

霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。

当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉动信号图象如图3所示。

若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。

12．如图所示，质量不计的两个活塞A、B置于竖立圆筒的上下側，二者之间密封一定质量的理想气体，活塞B与一劲度系数为k=500N/m的弹簧相连，平衡时两活塞相距l0＝lm。

现用力F向上拉活塞A，使其缓慢上移一段距离后再次平衡，此时力F＝400N。

已知活塞横截面积S＝0.02m2，外界大气压强p0＝
10×105Pa，密封气体无漏气且温度始终保持不变，不计一切摩擦，求:
①活塞A向上移动的距离H
②此过程大气压强对两活塞做的总功W；
四、解答题
13．一细光束以入射角60°射到某种透明玻璃表面，其反射光线与折射光线互相垂直。

如图，△ABC是用同种玻璃做成的直角三棱镜的横截面，其顶角θ=30°，AB边长为l；PQ为平行于直线AB的光屏。

现有一宽度也为l的单色平行光束垂直射向AB面，求在光屏PQ上形成光带的宽度。

14．一电路如图所示，电源电动势E=28v，内阻r=2Ω，电阻R1=4Ω，R2=8Ω，R3=4Ω，C为平行板电容器，其电容C=3.0pF，虚线到两极板距离相等,极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10-2m。

（1）闭合开关S稳定后，求电容器所带的电荷量为多少?
（2）当开关S闭合后，有一未知的、待研究的带电粒子沿虚线方向以v0=2.0m/s的初速度射入MN的电场中，已知该带电粒子刚好从极板的右侧下边缘穿出电场，求该带电粒子的比荷q/m（不计粒子的重力，M、N板之间的电场看作匀强电场，g=10m/s2）
【参考答案】
一、单项选择题
题号 1 2 3 4 5 6
答案 D C A B D A 二、多项选择题
7．BCE
8．AC
9．CD
10．AD
三、实验题
11．（1）C端高（2）（3）12．①1.05m ②-500J
四、解答题
13．
14．（1）（2）
高考理综物理模拟试卷
注意事项：
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图，半径为R的光滑圆形管道竖直放置，管的内径很小，直径略小于管道内径的小球在管道内运动时，它经过最高点时速度为v1，经过最低点时速度为v2，则下列说法中正确的有（）
A．当小球以的速度经过与圆心等高的点时，圆管外壁对小球的作用力为mg
B．若v1=，则小球经过最高点时对圆管的内壁有向下的作用力
C．若v1=，则小球经过最高点时，圆管的内壁对球有作用力
D．若v2=，则小球经过最低点时，圆管的外壁对球的作用力为5mg
2．乘坐“空中缆车”饱览大自然的美景是旅游者绝妙的选择。

若某一缆车沿着坡度为30°的山坡上行，
经历匀加速、匀速、匀减速三个阶段，若加速、减速的加速度的大小均为，如图所示，。

在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止（设缆车运行中保持竖直状态，缆绳与山坡平行）。

则下列说法正确的是
A．加速阶段小物块受到的摩擦力方向沿斜面向下
B．加速阶段小物块受到的滑动睥擦力大小为mg
C．匀速阶段小物块受到的摩擦力为0
D．减速阶段小物块受到的摩擦力为0
3．某电场的电场线分布如图所示，a、b是电场中的两点，则( )
A．a点的电势低于b点的电势
B．电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C．a点的电场强度大于b点的电场强度
D．正电荷在a点由静止释放，仅在电场力作用下可以沿电场线运动到b点
4．在地球两极和赤道的重力加速度大小分别为g1、g2，地球自转周期为T，万有引力常量为G，若把地球看作为一个质量均匀分布的圆球体，则地球的密度为
A．B．
C．D．
5．如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐标原点O处的电势为2V，a点的坐标为（0，4），电势为8V，b点的坐标为（3，0），电势为8V，则电场强度的大小为
A．250V/m B．200V/m
C．150V/m D．120V/m
6．如图所示，倾角30°的斜面连接水平面，在水平面上安装半径为R的半圆竖直挡板，质量m的小球从斜面上高为处静止释放，到达水平面恰能贴着挡板内侧运动．不计小球体积，不计摩擦和机械能损失．则小球沿挡板运动时对挡板的力是（）
A．0.5mg B．mg C．1.5mg D．2mg
二、多项选择题
7．下列说法中正确的是_________。

A．充满气的球很难被压缩是因为气体分子间的斥力
B．物体的内能包括分子热运动动能与分子间势能
C．单晶体与多晶体都具有固定的熔点
D．物体吸热，其内能必定增加
E. 皮球从高处落下不断弹跳直至静止，这个过程是不可逆的
8．如图所示，两根间距为L、足够长的光滑平行金属导轨固定在同一水平面上，导轨上横放着两根电阻
均为R的相同导体棒ab、cd与导轨构成矩形回路。

导体棒ab中点与一端固定的轻质弹簧连接，弹簧劲度系数为k,整个装置置于竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。

导体棒cd在水平向右的外力作用下以大小为v0的速度向右匀速运动，导轨及接触电阻不计，当导体棒ab稳定时，下列说法正确的是（）
A．回路中有逆时针方向的感应电流
B．回路中的感应电流为
C．外力的功率为
D．弹簧被拉伸的长度为
9．如图所示，电源电动势为E，内阻为r，C为电容器，L为小灯泡，R为定值电阻，闭合开关，小灯泡
能发光．现将滑动变阻器滑片向右滑动一段距离，滑动前后理想电压表V1、V2示数变化量的绝对值分别为ΔU1、ΔU2，理想电流表A示数变化量的绝对值为ΔI，则( )
A．电容的带电量变大
B．灯泡亮度变亮
C．与均保持不变
D．当电路稳定后，断开开关，小灯泡立刻熄灭
10．图甲中S、N间的磁场可视为水平方向的匀强磁场， A为理想交流电流表，V为理想交流电压表，矩形线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO＇匀速转动，矩形线圈通过滑环接理想变压器，滑片P上下移动时
可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻R。

从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的交变电动勢随时间变化的图像如图乙所示，忽略线圈、电刷与导线的电阻，下列说法正确的是( )
A．t＝0.01s时穿过发电机线圈的磁通量最大
B．t＝0.005时电压表的示数为10V
C．保持R的大小不变，P的位置向上移动，电流表读数增大
D．保持R的大小及P的位置不变，发电机线的转速增大一倍，变压器的输入功率增大到原来的2倍
三、实验题
11．如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平.质量为的小球在曲面上距BC的高度为处从静止开始下滑，进入管口C 端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧.已知弹簧的弹性势能表达式为，x为弹簧的形变量，小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5，取.求:
(1)水平面BC的长度s;
(2)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v m
12．如图所示，方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，线段ab＝10cm、bc＝15cm，其中ab沿电场方向，bc与电场方向间成53°角。

电荷量q＝4×10—7C的正电荷从a点移到b点，电场力做功W＝
1.2×10—5J，已知sin53°=0.8。

求:
(1)电场的电场强度大小E
(2)电荷q从a点移到c点过程中电势能变化量△E
四、解答题
13．如图所示，两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分，上部分的电场方向竖直向上，下部分的电场方向竖直向下，两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。

挡板PQ垂直MN放置，挡板的中
点置于N点。

在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。

在左侧虚线上紧靠M的上方取点A，一比荷=5×105C/kg的带正电粒子，从A点以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场，该粒子恰好从P点离开电场，经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。

已知MN、PQ的长度均为L=0.5m，不考虑重力对带电粒子的影响，不考虑相对论效应。

(1)求电场强度E的大小；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C，且CM=0.5m，带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场，该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。

若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P 点，求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。

14．某运动员做跳伞训练，他从悬停在空中的直升机上由静止跳下，跳离直升机一段时间后打开降落伞减速下落，他打开降落伞后的速度－时间图象如图(a)所示。

降落伞用8根对称的悬绳悬挂运动员，每根悬绳与中轴线的夹角为37°，如图(b)所示。

已知运动员和降落伞的质量均为50 kg，不计运动员所受的阻力，打开降落伞后，降落伞所受的阻力f与下落速度v成正比，即f＝kv。

重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

求：
(1)打开降落伞前运动员下落的高度；
(2)阻力系数k和打开降落伞瞬间的加速度；
(3)降落伞的悬绳能够承受的拉力至少为多少。

【参考答案】
一、单项选择题。