陕西省西安音乐学院附属中等音乐学校高一数学下学期期末考试试题(A卷)新人教A版

班级 姓名 成绩
一、选择题（每小题3分，共30分） 1、 690-在第几象限（ )
A 、一
B 、二
C 、三
D 、四
2212,46-=⋅==b a ，则a 与b 的夹角为（ ） A 、 120 B 、 150 C 、 135 D 、 45 3、若,0cos sin >⋅αα则α在第几象限（ ）
A 、一 、四
B 、一、三
C 、一、二
D 、二、四 4、若)1,2(-A ，)3,1(-B ，则AB 的坐标是（ ）
A 、)2,1(
B 、)2,1(--
C 、)4,3(-
D 、)4,3(- 5、若)2,4(),1,1(1,1=-==c b a ），（，则=c （ ） A 、+3 B 、-3 C 、3-+ D 、3+ 6、式子sin3000
的值等于（ ）
A 、
12 B 、 C 、- 12 D 、7、已知)2,3(),4,3(),2,1(=-=-=c b a ，则c b a ⋅+)2（=（ ） A 、（-15,12） B 、0 C 、-3 D 、-11 8、已知)2,0(π
∈A ,且5
3
cos =A ，那么A 2sin 等于（ ）
A 、
254 B 、257 C 、2512 D 、25
24 9、已知α
αα
ααcos 5sin 3cos sin ,2tan +-=那么的值为（ ）
A. －2
B. 2
C. -111
D. 11
1
10、下列各题中，向量a 与b 共线的是( )
A ．12a e e =+，12b e - e =
B ．121a e e 2=
+，1212b e e =+ C ．1a e =，2b - e = D ．1211a e e 310=-
，1221
35
b e e =-+ 二、填空题（每小题4分，共20分）
1、=-+DC AB BC ； =+--DA DC CB AB
2、已知13
12
cos -=α，且α在第三象限，则=αsin ，=αtan ，
=α2sin ，=α2cos 。

3、已知)2,4(=a ，则与a 垂直的单位向量的坐标是 。

4、在平行四边形ABCD 中，)6,8(),8,6(),0,2(C B A -,则D 点坐标为
5、若向量)2,2(),2,3(=-=b a ，则=⋅b a 。

三、解答题（每小题10分，共50分） 1、化简：
）
（）（）
（）（）（）（απαππαπααπαπ++5sin -4sin 2-sin --sin -3sin -sin
2、如图，ABCD 是一个梯形，AB ∥CD ，且AB=2CD ，M 、N 分别是DC 、AB 的中点，已知AB =a ,AD =b ,试用a 、b 分别表示DC 、BC 、MN
3、已知5
4
sin 23-=<
<απαπ，； （1）求αtan 的值；
（2）求)2
sin(2cos π
αα++的值。

4、已知单位向量21,e e 的夹角为， 60求向量12212,e e e e -=+=的夹角。

5、已知直线01243:1=-+y x l 和0287:2=-+y x l ，求直线1l 与直线2l 的夹角。

高一数学期末试题A答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
A C
B
C B
D C D D D
三、解答题（共50分）
1、解：原式=2
)
sin
)(
sin
(
sin
sin
sin
sin
=
-
-
⋅
+
⋅
α
α
α
α
α
α
3、
4、解：（1）
3
4
tan
,
5
3
cos
,
5
4
sin=
-
=
∴
-
=α
α
α
（2）
25
22
cos
2
cos
)
2
sin(
2
cos-
=
+
=
+
+α
α
π
α
α
4、解：有单位向量
2
1
,e
e的夹角为
60，得
2
1
60
cos
2
1
=
=
⋅
e
e
又,3
2
1
=
+
=e
e
a,3
2
1
2
=
-
=e
e
b 3
所以3
=
=b
a，设,的夹角为θ，
2
1
cos-
=
⋅
=
∴
b
a
θ又,
0π
θ<
<所以
3
2π
θ=。

即向量a 与b 的夹角为3
2πθ=。