对初中数学例题教学的一些看法

对初中数学例题教学的一些看法
一、重点分析解题思路，贵在数学思想方法的教学
古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。

”一个学生即使他拥有许多数学基础知识，但如果缺少数学思想和方法的指导，也不可能成为高素质的数学研究者，充其量只能算是一个数学知识的奴隶。

数学思想和方法是“双基”的有效载体。

教学中，教师要注重“双基”的落实，更要重视知识形成的过程和总结，长此以往，学生的数学意识和能力就能得到充分发展。

对例题的处理是用大量的时间去分析例题的解题过程：怎样去做，为什么要这样做，依据是什么，提炼解题的指导思想，从而把解题经验上升到思想方法的高度，使学生对数学思想的认识从感性上升到理性，从实践升华为理论，逐步形成数学观念，会用数学眼光看问题、思考问题。

如八下P68引例:请在数轴上画出表示13的点,就可利用勾股定理（13）=2+3,画出长13的线段。

这222
是数学中常用的“数形结合”思想。

二、重视总结、概括
通过总结规律，提炼解题模型，观察问题特征，捕捉解题信息，使学生能敏捷地发现问题，并以最快速度抓住主要矛盾，培养思维的敏捷性。

所以每讲一堂课的例题，都要归纳小结，
讲完一个单元或小节，要进行章节小结，还要对同一种类型、同一类知识点的不同题型进行归纳、寻找规律，可运用口诀记忆等方法。

如我在讲解坐标平移时，总结平移规律为“左减右加纵不变，上加下减横不变。

”在讲解不等式组时，归纳总结其解集：“同大取大，同小取小，大小小大中间找，小小无处找”，讲解完全平方公式时:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央。

又如，对解答三角形、梯形等问题中常见的辅助线进行归纳总结，让学生一下子就能体会辅助线的妙用。

学生很容易记住，并一下子抓住本质。

三、结合实际，另辟蹊径，自编例题，重视“开放”与“拓展”
教材中的例题大都是“条件完备，结论明确”的封闭题型，若能在教学的同时对条件或结论加以“开放”与“拓展”，改编为探索，方案设计，阅读理解等类题目，则能更大地激发学生的研究热情，同时也可强化学生对例题所蕴含的数学思想、方法的理解与掌握，促进学生创新意识、创新能力的形成。

例如三角形全等的条件一节的例2：有一水池，要测水池两端A、B的间隔，可以先在平地上取一个可以间接到达A 和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，连结DE，那么量出DE的长就是A、B的间隔，为什么？改为1：连接AC、BC，延长AC到D，
使CD=CB，延长BC到E，使CE=CA，连结DE，那么量出DE的长与A、B的间隔相等吗？说明来由。

改为2：小月、XXX两同砚划分住在一水池两端A、B处，她俩想知道两家之间的间隔，但无丈量工具，只知道每人本人每步的间隔。

请你匡助小月、XXX设计一种计划，并说明你的来由。

问题的深化和开放，诱发了学生的探求欲望和热情，思维得以激活，在操作、思考、交流中，加深了对边角边全等判定的认识，渗透了数学知识与实际生活的联系。

若经常进行相应的训练，学生的思维将会更开阔，每做完一道例题或题，可能都会想一想可不可进行扩展变化，逐渐有了问题意识和创新意识。

四、精讲精练，宁缺勿滥，针对性要强
实际教学中，我发现，有时也精心筹办例题、题，总想一节课把知识都教给学生，但例题与题联系不紧密，产生脱节现象，即操演时很少用到例题知识，甚至用不到课堂上的知识点，完全是一盘散沙，如何能提高课堂效力？只要加班加点，加重学生的负担，长此以往，形成“你讲你的，我练我的。

”吃亏的是学生，累的照旧教师，以是说抓不住素质，讲的再多也是枉然。

因此，“讲”要力求“精讲”，克服“滥讲”。

我们可以以典型题例为例，在一堂课里只安排一个或几个同一类型的例题，重
点讲授、如何分析解决问题，从而增强对重点知识的掌握，对难点知识的打破，有针对性的安排一些题，把讲和练，同一为一个整体对症下药。

如人教版P125例1:利用不等式的性质解下列不等式:（1）x-7＞26;（2）-4x＞3;在讲授完后，我筹办了这样的训练,训练1:若a＜b,则3a__3b;-2a__-2b.训练2:若x＜y,ax＜ay中a应满足____,若x＜y,ax＞ay中a应满足____.训练3:解不等式:（k+1）x＞4.训练4:若关于x的不等式2kx-1＜2k-x的解集为x＜1,求k的取值范围.通过以上操演，由浅入深，层层递进，既巩固了不等式的性质这一新知识，又将知识引向深切，有效解决了难点又让所有学生参与进来。

可见精讲精练重在“精”字上，少而精、熟而巧，学生便能举一反三。

五、加强变式数学，一题多解，多题一法
变式，顾名思义就是不断变换问题中的条件或结论，转换问题的形式或内容，旨在一个“变”字，使其题目内容、形式不拘一格，形式多样。

变式教学能丰富题目的内涵，激发学生的求知欲，培养学生认识问题、思考问题的全面性，有益于培养学生的创新认识和发散思维能力，使学生形成良好的思维品质。

变式教学能够让学生尽可能多地参与到教学活动中来，每一次变式，都能牢牢捉住、时时牵动学生的心，当你看到学生大胆想象、勇于探索、不断发现新问题、新方法时，你难道不高兴
吗？教材中的例题，往往只要一个结论或是一个特例，我们便可以在此根蒂根基上，让学生思考，由已知条件，还能得到什么结论或想要得到这个结论还可以用哪些条件；当结论与题设互换时，还成立吗？当图形在另一种形式下还成立吗？等等，以是我们平时要多注重积聚，在讲授例题时，除讲清“为什么”和“是什么”外，还要多问学生几个“另有什么”，在讲授《完全平方公式》一课时，研究了P154、P155的例4、例5之后,为了深化了对完全平方公式及公式变形的理解，我做了如下变形训练：变式一:（a-b）2=11，a2+b2=8，求ab的值。

变式二:（a+b）2=6.ab=3,求a2+b2的值.变
222式三:（a+b）=5,（a-b）=10，求ab的值。

变式四:（a+b）=12，ab=6，求（a-b）2的值。

又如课本p118：有一块三角形余料ABC，它的边长BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形
A的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上。

问加工成的正方形零件的边长为多少mm？
B
XXX
QDMC变式1:△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm.高AD=80mm，要把它加工成矩形零件，使一边
在BC上，别的两个顶点划分在边AB、AC上，若这个矩形的长是宽的2倍，则边长是多少？
变式2:把正方形PQMN换成矩形PQMN，并增加条件矩形PQMN的周长为200mm，成效改为“求矩形PQMN的长和宽”
变式3:把正方形PQMN改为矩形PQMN，并把“AD=80，BC=120”改为AD=6mm，BC=8mm”，把成效改为求设PN=x，矩形PQMN的面积为y，求y关于x的函数表达式，并指出x 的取值范围.当为PQ何值时，矩形PQMN的面积最大运用变式教学，可以确保学生参与教学活动的持续的热情。

教者通过不断创设适当的问题情境，激发学生的思维，从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。

在讲解时，基于教材，但又宽于教材、高于教材，使知识延伸。

运用变式教学，可以确保学生参与教学活动的持续的热情。

教者通过不断创设适当的问题情境，激发学生的思维，从而培养他们的数学思维能力和勇于探索的精神。

在讲解时，基于教材，但又宽于教材、高于教材，使知识延伸。