浙教版八年级数学第二学期期中教学质量检测试题及答案一

浙教版八年级数学第二学期期中教学质量检测试题及答案
（满分120分，时间90分）
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。

每小题只有一个选项是正确的，不
选、多选、错选，均不给分）
1、下列方程中，是一元二次方程的为（ ） A.x 2 + 3x = 0 B.2x + y = 3 C.
21
0x x
-= D.x （x 2+2）= 0 2、下列二次根式中，能再化简的是（
）
3、下列运算正确的是（
）
A.1=
B.2
(
2=
11=±
321=-= 4、一元二次方程x 2－4x ＝6，经过配方可变形为（ ） A(x －2)2＝10
B.(x －2)2＝6
C.(x －4)2＝6
D.(x －
2)2＝2
5、如图，在数轴上表示实数
（ ）A.点P B.点Q C.点M D.点N (第5题图)
6、下列句子中，不是命题的是（ ）
A.将16开平方
B.对顶角相等
C.两点之间线段最短
D.一组对应边相等的两个等边三角形全等 7、解一元二次方程0522=+x x 的最佳解法是（ ▲ ） (A) 因式分解法 (B)开平方法 (C)配方法 (D)公式法
8、温州某服装店十月份的营业额为8000元，第四季度的营业额共为40000元。

如果平均每
月的增长率为x ，则由题意可列出方程为（ ）
A.2
8000(1)40000x += B.2
80008000(1)40000x ++= C.80008000240000x +⨯= D.2
8000[1(1)(1)]40000x x ++++= 9、对于命题“任何奇数都是5的倍数”，能说明它是假命题的例子是( )。

A.5
B.7
C.8
D.15 10、关于x 的方程0122
=---m mx x
的根的情况是（ ）
A 、有两个相等的实数根
B 、有两个不相等的实数根
C 、没有实数根
D 、要根据m 的值来确定 二、填空题(本题有6小题，每空4分，共24分.） 11、二次根式
12+x 中，x 的取值范围是 ；
12
___________． 13、将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”形式
为 ______________________ __________；
14、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是 厘米；
15、一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围
是 ．
16、如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°到正方形
AB C D '''，图中阴影部分的面积为 。

三、解答题(本题有6小题，共66分) 17、化简（每小题3分，共6分） （1
（2）
1)(5+
18、解下列一元二次方程（每小题3分，共6分）
（1）0342=++x x （用配方法解） （2）0622=--x x （用公式法）
19、（6分）某中学八年级共有400名学生，学校为了增强学生的国防意识，在本年级进行了一次国防知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50
名学生的成绩，将所
第20题图
E
F
B
D
C
得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示． （1）第四个小组和第五个小组的频数各是多少? （2）50名学生的成绩的中位数在哪一范围内? （3）这次测验中，八年级全体学生
成绩在59.5～69.5中的人数约 是多少?
20、（8分）在5×5的边长为1的方格内画△ABC ，使它的顶点
都在格点上，且三边长分别为17，5，10. （1）在方格内画出图形(2分) （2）求出△ABC 的面积；(3分) （3）求出最长边上的高。

(3分)
21、（8分）证明命题“等腰三角形底边上的 中点到两腰的中点距离相等”。

已知：在△ABC 中，_______________________ 求证：____________________ 证明：
22、（10分）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正
方形，要使这两个正方形的面积之和等于13cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
23、（本题10分）阳春三月，某校组织部分文学社成员去“海皇星”春游，下面是校领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
【领队】组团去“海皇星”春游每人收费是多少？
【导游】如果人数不超过25人，人均费用为100元．
【领队】超过25人怎样优惠呢？
【导游】如果超过25人，每增加1人，人均费用降低2元，但人均费用不得低于70元．学校按旅行社的收费标准组团游览“海皇星”结束后，共支付给旅行社2700元．设该校文学社这次春游的共有x人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
①该校文学社春游的人数x的取值范围是；
②文学社春游的人每人实际应收费元（用含x的代数式表示）；
③求文学社这次到“海皇星”春游的共有多少人？
24、（12分）如图，已知A ， B 两点是直线AB 与x 轴的正半轴，y 轴的正半轴的交点，且OA ，OB 的长分别是048142=+-x x 的两个根(OA > OB ),射线BC 平分∠ABO 交x 轴于C 点, 若有一动点P 以每秒1个单位的速度从B 点开始沿射线BC 移动, 运动时间为t 秒
（1）设△APB 和△OPB 的面积分别为1S ,2S ,求1S ：2S ； （2）求直线BC 的解析式；
（3）在点P 的运动过程中，△OPB 可能是等腰三角形吗？
若可能，求出时间t ,若不可能，请说明理由。

参考答案
一、选择题：（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题4分，共24分） 11、 任意实数 12、 2
13、如果两个角是相等角的补角，那么这两个角相等 。

14、10 15、 01≠->k k 且 16、3
3
1- 三、解答题（共66分） 17、（本小题6分） （1） 原式 323
2
3-=
（3分） （2）7213+=（3分） 18、（本小题6分） （1）0342
=++x x
（用配方法解）
1)2(2=+x ………………. 1分
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
B
A
C
A
A
D
B
B
1,321-=-=x x ………… 3分
(2) 0622=--x x （用公式法）
6,1,2-=-==c b a
04942>=-ac b ………… 1分
2271242⨯±=-±-=a ac b b x =471±………… 2分
2,2
3
21=-=x x ………… 3分
19、（本小题6分）
（1）第四个小组和第五个小组的频数分别是13和10。

（2分） （2）50名学生的成绩的中位数在69.5～79.5范围内。

（2分） （3）这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5中的人数约
是72人。

（2分）
20、（本小题8分）（1）在方格内画出图形(2分) （2）△ABC 的面积：6.5；(3分) （3）最长边上的高为5
13。

(3分) 21、（本小题8分）
证明命题“等腰三角形底边上的中点，到两腰的中点距离相等”。

已知：在△ABC 中，__________（2分） 求证：______________（2分） 证明：略（4分） 22、（本小题10分）
解：设剪成两段后其中一段为xcm ，则另一段为（20-x ）cm （1分）
由题意得：134
)20()4(2
2=-+
x x …（3分） 整理得：096202
=+-x x
（5分）
8,1221==x x （ 9分）
答：…………………（10分）
23、（本小题10分）（①，②每空2分）
① 该校参加旅游的人数x 的取值范围是 x ＞25 ；
② 该校参加旅游的人每人实际应收费 [100-2（x -25）] 元（用含x 的代数式表示）； ③ 依题意，得
[]1002(25)2700x x --=，……………… 6分
整理，得27513500x x -+=．解得130x =，245x =．………… 8分
当30x =时，1002(25)9070x --=>，符合题意． 当45x =时，1002(25)6070x --=<，不符合题意，舍去．
30x ∴=．
答：该校这次参加旅游的共有30人．……………… 10分 24．（本小题12分） （1）048142=+-x x
8,621==x x OA =8, OB =6 AB =10 …………3分
P 是角平分线上的点，P 到OB ，AB 的距离相等
即：高相等
…………4分
（2）过C 作CD 垂直AB ，垂足为D ，
设OC =X ，则CD =X ，易知BD =OB ，在直角三角形CDB 中
222AC AD CD =+
222)8(4X X -=+
X =3…………7分
所以C 点的坐标（3，0）
BC 的解析式：62+-=x y …………9分
（3）（1）BP =OB 时，t =6…………10分
(2)BP =OP 时，t =
2
5
3…………11分 （BP =OP 时，P 在OB 的中垂线上，p y =3，代入直线BC 的解析式得P （
)3,2
3
，利用勾股定理可得BP =
25
3 （3）OB =OP 时，t =5
5
24。

…………12分
利用面积相等求出△OBC 的边BC 上的高OG =
5
5
6， 5:3:0:21==AB B S S
利用勾股定理求得BG =PG 5
5
12，所以BP =5524。