【精品】苏科初中数学九年级上册《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (8)

直线与圆的位置关系
学习目标
1、了解切线长的概念．
2、理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握它的应用．【学习过程】
一、温故知新：
1．已知△ABC，作三个内角平分线，说说它具有什么性质？
2．直线和圆有什么位置关系？切线的判定定理和性质定理，它们如何？（口述）
二、自主学习：
自学教材70思考下列问题：
1、按探究要求，请同学们动手操作，你发现哪些等量关系？
2、什么叫切线长？默写切线长定理，并加以证明。

3、依据“温故知新”第1题作的三角形的三条角平分线，思考一下交点到三边的距离相等吗？请以交点为圆心，以这一距离为半径作圆，你发现什么？
3、什么叫三角形的内切圆、三角形的内心？
三、典型例题：
例1：如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=30°．
（1）求∠APB的度数；
（2）当OA=3时，求AP的长．
例2：（教材97页例2）如图，△ABC 的内切圆⊙O 与BC 、CA 、AB 分别相切于点D 、E 、F ，且AB=9c m ，BC=14cm,CA=13cm,求AF 、BD 、CE 的长。

四、巩固练习： 1、教材72页练习
2、如图，已知⊙O 是△ABC 的内切圆，切点为D 、E 、F ，如果AE=1，CD=2，BF=3，且△ABC 的面积为6．求内切圆的半径r ．
五、总结反思：
【达标检测】
1、从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，•从这点到圆的最短距离为（ ）
． A ．
B ．9
-1） C ．9） D ．9
2、如图1，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B 两点，C 为劣弧AB 上一点，∠APB= 30°，则∠ACB=（ ）．
A ．60°
B ．75°
C ．105° D
．120°
P
图1 图2 图3 图4
3．如图2，PA 、PB 分别切圆O 于A 、B ，并与圆O 的切线，分别相交于C 、D ，•已知
PA=7cm，则△PCD的周长等于_________．
4．如图3，边长为a的正三角形的内切圆半径是_________．
5．如图4，圆O内切Rt△ABC，切点分别是D、E、F，则四边形OECF是_______．6、如图5所示，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，
求证∠ABO=1
2
∠APB.
【拓展创新】
1．如图，圆外一点P，PA、PB分别切⊙O于A、B，C为优
弧AB上一点，若∠ACB=a，则∠APB=（）
A．180°-a B．90°-a
C．90°+a D．180°-2a
2、如图所示，EB、EC是⊙O的两条切线，B、C是切点，A、D是⊙O上两点，• 如果∠E=46°，∠DCF=32°，求∠A的度数．。