《整式的加减》完美课件 人教版3

（2）所有的常数项都是同类项。
练习
2.若2x2ym与-3xny3是 同类项， 则m+n= 5
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做一做 原 来 草 地 面 积 为 xy
水池的面积为13xy 剩 余 草 地 的 面 积 为 xy1 3xy
现在你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a、 -4x4-5x4+x4 呢？
同类项
小结与复习 （1）所含字母相同.
两个
相同 （2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变 （2）字母与字母的指数不变.
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• 1、这节反课思你与学小会了结什：么？
本课内容 2.5
整式的加减法 （1）
——合并同类项
• 学习目的：
• 1、理解同类项的意义。 • 2、掌握合并同类项法则。 • 3、会通过合并同类项对多项式进行化简。
• 重点：同类项的概念和合并同类项法则 • 难点：识别同类项，会合并同类项。
课前准备
• 1、试一试:
• 5x+4x= -6x+2x=
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议一议
多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类 项可以合并吗？
我想可以. 因为多项式中的字母 表示的是数，所以我们可以运 用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并.
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
= 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起） 三合并
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结论2
运用乘法对于加法的分配律，同类 项可以合并成一项，这称为合并同类项.
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你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a、 -4mn2+3mn2 呢？
探究
像
xy
1 3
xy
、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2
这些多项式中的项，都可以合并成一项
吗？.你能发现这些能合并的项有什么特点
吗？
1.所含字母相同. 特点：
2.相同字母的指数分别相同.
结论1像Βιβλιοθήκη 项式中xy1 3一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
二排（把同类项放在一起）
= 4x2y+2xy2+10xy
三合并
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合并同类项
说一说 （1）系数相加作为结果的系数.
（2）字母与字母的指数不变.
怎样合并同类项？
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下列运算是否正确，并说 明理由。
• 1）3a+2b=5ab • 2) 2a2+3a2=5a4 • 3) 3a2b-3ba2=0 • 4) 5a2-4a2=1 • 你能得到什么结论呢？ • 并不是所有的项都能合并 • 合并时，字母与字母指数不变
4a-3a= -7x-y=
课前准备
• 1、试一试: • 5x+4x=9x 4a-3a=a
-6x+2x=-6x -7x-y=
动脑筋
如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了
一个面积为
1 3
x
y
的水池后，剩余草地的面积是多少？
做一做
原 来 草 地 面 积 为 xy
水池的面积为13xy 剩 余 草 地 的 面 积 为 xy1 3xy
2、在学习过程中你有哪些收 获？
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作业布置
• P72 2.3 • P76 A .2
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xy
的项xy，
1 3
xy
这样，
它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分
别相同，称它们为同类项.
• 练习 • 1、下列是否为同类项，并说明理由。
• （1）-2x2y与3yx2（2）3 a2b与ab2 4
• （3）4abc与4ab （4）102与a2
（5）2与-6
说一说
判断同类项的注意事项？
（1）同类项两无关，与系数和所含 相同字母排列顺序无关.
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对于下列多项式，合并同类项：
（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .
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• 合并同类项的依据和步骤
• 依据：乘法的分配律
• 步骤：（1）找出同类项 。
•
（2）利用加法的交换律和结合律把
同类项放在一起。
•
（3）合并好同类项。
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