数学教学中学生审题错误的成因分析及对策

数学教学中学生审题错误的成因分析及对策
摘要：在数学调研与教学中，我经常告诫学生“审题是最好的解题方法”。

小、初两阶段的学生，在数学练习和测试中，失分的主要原因在于审题不力。

那么，审
题出错的原因到底出现在哪里？对此，笔者根据多年的从教实践，通过常见的案
例作一分析。

关键词：审题测试解题
一、成因分析
1.粗心。

小、初两阶段的学生，理解能力不是太好，加之粗心，很容易出现审题错误的
现象，直接影响到解题过程的正确与否，势必将影响到解题的结果。

例1.王叔叔购进一批水果，其中苹果6箱，每箱45千克，梨98千克，苹果和梨一共多
少千克？三年级上学期期末检测卷中的一道题，按理说难度不大，但从改卷中发现，有大约20%的学生把题中“苹果有6箱”，误当成苹果和梨都有6箱，计算过程写成了：
(45+98)×6=143×6=858(千克)，而正确解题过程应为45×6+98=270+98=368(千克)，出现这类错
误应归结为学生在读题时犯了“粗心”的毛病。

2.思维定势。

小学高年级学生和初中学生已经有了一定的数学基础，有了一些做题经验，但是这些经验往往容易把学生引入错误的方向，造成答题方向的错误。

例2.闰年有()个月。

在学习三年级数学北师大版上册《年、月、日》一章时，有少数学
生忽略了课本中的“阳历”或“公历”一说，凭经验认为平年有12个月，闰年多出来一个月，所
以毫不犹豫地填了13，失掉分数。

出现这类错误，主要原因在于学生的思维定势。

3.不善于“钻研”，忽略了隐含条件。

数学题目中的隐含条件，在小学高年级和初、高中
的数学题中体现尤为明显，不仔细推敲，不认真“钻研”，就会导致看似完美的解题过程出现
漏洞，因而失掉分数。

例3.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。

98%的学生知道，要使此方程有两个不相等的实数根，△＞0须成立。

也能列出式子，化
简得(k+4)(k+9)＞0，解之得k＞-4。

解题思路清晰，计算准确，但因忽略了题中“关于x的一
元二次方程”隐含k≠0这一条件，导致不能得满分，正确解题结果应为k＞-4且k≠0。

4.概念不清，审题不全。

概念似懂非懂、审题不全是中小学生学习数学时经常出现的现象，看似天衣无缝的解题过程，因对基本概念的疏忽而导致失分。

例4.等腰三角形中两边长分别为3和7，求这个三角形的周长。

大多数学生都知道，此
题需要分类讨论(1)两腰是3(2)两腰是7。

所以有很大一部分学生的解题过程如下：(1)当两腰
为3时，三角形的周长为3+3+7=13；(2)当两腰为7时，三角形的周长为7+7+3=17，答三角
形的周长为13或17。

忽略了题中重要的数学概念“三角形”，漏掉了组成三角形的条件：两
边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

发现当两腰为3时，3、3、7根本就不满足组成
三角形的条件，此时就不是三角形，怎能求得三角形的周长为13呢？
二、对策分析
1.反复读题。

读题是审题的关键，是正确解题的最好方法。

学生在解题时，因对题目的
解读不够细致，从而导致解题过程出错。

教师应当带领学生细细地解读数学题目，让其形成
反复读题的习惯。

例5.在一个长4cm，宽2cm的长方形中减去一个最大的半圆，求剩下图形的面积？个别学生不能反复读题，直接在长方形中减去了一个最大的圆，列式为4×2- =8- 。

而正确的计算
过程应为4×2- ×22=8-2 。

2.提炼有效的数学信息。

要告诉学生动手做题前，应认真反复读题，同时利用做标记、
圈关键词的方式，提炼出题中的关键信息，通过提炼数学信息，可以把复杂的题目进行拆分，并加以分析，明确题目考查内容，避开陷阱。

例6.一条分式米的绳子，剪掉分式米，剩下多少米？解这道题时，如果学生用圈关键词
或做标记的方式，提炼数学信息的话，就会明白此题考查的是异分母分数的减法计算，就不
会列式为分式-分式×分式了，正确解题过程为分式-分式=分式(米)。

3.数形结合，多画图。

在数学教学中，数形结合是一种很好的解题方法。

有些数学问题
对学生的逻辑分析能力和想象能力有较高的要求，单纯依靠反复读题中的文字信息、理解字
面意思，很难准确理解题意。

为了进一步读懂题目，并让学生易于理解，教师可以引导学生
将题目中的数学信息，用画图的形式一层一层展开，使题中的数学信息更加明朗，内涵更加
清楚，从而提高解题的正确率。

例7.时钟在2时敲2下，2秒完成，6时敲6下，几秒完成？这是一年级数学中的一道
拓展题，若不画图，估计三年级学生也很难理解；如果能画出图形，采用数形结合的方法，
一年级学生也能很好理解题意，并能正确解答，可以得出算式2+2+2+2+2=10(秒)或(6-
1)×2=10(秒)。

4.理清概念，杜绝审题不全。

教师在数学概念教学之中，一定要多结合概念形成的过程，设计不同的环节，在弄清概念的本质上下功夫，使学生真正理解、识记概念，杜绝审题不全
的现象，从而更好地运用概念解决实际数学问题。

总之，在数学教学中，我们要着重培养学生良好的审题习惯，培养学生严谨的审题态度，这就要求我们经常带领学生分析题目中的每一个字、符号、点，使其逐渐形成严谨认真的审
题习惯，良好的审题习惯会让学生受用终生。