高三物理一轮复习 第六章 静电场章末检测提升(2021年整理)

2017届高三物理一轮复习第六章静电场章末检测提升
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第六章静电场
一、选择题（本大题共10小题，共40分．每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有错选的得0分) 1．(多选）某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是 ( )
A．a点场强大于b点场强
B．a点电势高于b点电势
C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
D．若在d点固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少
解析：电场线的疏密表示电场的强弱，A项错误；沿着电场线方向电势逐渐降低，B项正确；＋q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向，由于电场线为曲线，所以＋q不沿电场线运动,C项错误;在d点固定一点电荷－Q后,a点电势仍高于b点，＋q由a移至b的过程中,电场力做正功，电势能减少，D项正确．
答案：BD
2．一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为φ,如图所示。

下列方法中能使夹角φ减小的是（）
A．保持开关闭合，使两极板靠近一些
B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动
C．保持开关闭合，使两极板远离一些
D．打开开关，使两极板靠近一些
解析：要使悬线夹角φ减小，就要减小小球在电容器中所受到的电场力，即要减小电容
器内部电场强度．保持开关S闭合，即电容器两端电压不变,使两极板靠近些，由E＝U
d
知,电场
强度增大，φ要增大；使两极板远离一些,就会使电场强度减小，夹角φ减小;调节滑动变阻器不能影响电容器两极板间的电压大小,因此A、B两项错误，C项正确；若断开开关S，电容器两极板所带电荷量不变，使两极板靠近一些，由C＝错误!，U＝错误!，E＝错误!知，E不变，即夹角φ不变，D项错误．
答案：C
3．(多选)下图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场（a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点），丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点）．有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能E k随位移x变化的关系图象如图中的①②③图线所示，其中图线①是直线．下列说法正确的是（)
A．甲对应的图线是①
B．乙对应的图线是②
C．丙对应的图线是②
D．丁对应的图线是③
解析：正检验电荷仅在电场力作用下，由静止开始运动，其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动，丁中正检验电荷静止不动．电场力对正检验电荷做功改变其动能，有Eqx＝E k，动能E k随x的变化率错误!∝E，而电场强度E随x的变化情况是:甲中E为常数，乙图中E减小,丙图中E增大,所以A、C选项正确，B、D选项错误．
答案：AC
4．图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。

一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。

当这一点电荷运动到某一位置，其电势能变为－8eV时，它的动能应为（)
A．8eV B．13eV
C．20eV D．34eV
解析：设相邻等势面之间的电势差大小为U,正电荷从a运动到 b，动能减少，可知b点电势高于a点电势,则U a＝－2U,U b＝U,设正电荷的电荷量为q，则正电荷在a点、b点的电势能E p a＝－2qU,E p b＝qU，据能量守恒定律E k a＋E p a＝E k b＋E p b，代入数据得qU＝7eV。

设点电荷运动到c点时,其动能、电势能分别为E k c、E p c，据能量守恒定律E k a＋E p a＝E k c＋E p c,26eV＋（－14eV)＝E k c＋(－8eV)，E k c＝20eV。

答案：C
5．示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示．如果在荧光屏上的P点出现亮斑,那么示波管中的（)
A．极板X带正电
B．极板X带负电
C．极板Y带正电
D．极板Y不带电
解析:根据亮斑的位置偏向Y极板，可知电子因受到电场力的作用而运动轨迹发生了偏转,因此极板X、X′不带电，极板Y应带正电．
答案：C
6．如图所示，A，B,C,D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点，已知A，B，C三点的电势分别为φA＝15 V、φB＝3 V、φC＝－3 V．由此可得D点的电势为（)
A．3 V B．6 V
C．12 V D．9 V
解析：由于电场为匀强电场，则φA－φB＝φD－φC，解得φD＝9 V,D项正确．
答案：D
7．如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点．下列说法中正确的是（）
A．三个等势面中，等势面a的电势最高
B．带电质点一定是从P点向Q点运动
C．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小
D．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小
．解析：先由等势面与电场线垂直,画出电场线,再根据轨迹向电场力的方向弯曲，判断电场力的方向，进而确定电场线方向．可以判定电场线从等势面c指向等势面a，故等势面a的电势最低，故A项错;带电质点从P点到Q点电场力做正功，若从Q点到P点电场力做负功,都有通过P点时的动能比通过Q点时小,故B项错,D项正确；P点的等势面比Q点的密集，P点的
电场强度大，质点在P点的加速度大,故C项错．
答案:D
8．（多选)现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc，如图所示，Aa、Bb、Cc、Dd间距相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷，其中AB、AC中点放的点电荷带正电,CD、BD的中点放的点电荷带负电，取无穷远处电势为零．则下列说法中正确的是 ( )
A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时,电场力做功为零
C．同一点电荷在a、d两点所受电场力相同
D．将一负点电荷由a点移到b点电势能减小
解析：根据电场的叠加原理可知，O点的电场强度不为零，直线bOc为电势为零的等势线，A项错误；把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时，电场力做功为零，B项正确；根据电场叠加原理可知，a，d两点电场强度相同，同一点电荷在a、d两点所受电场力相同，C项正确；将一负点电荷由a点移到b点，电场力做负功，电势能增大，D项错误．
答案：BC
9．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势U随坐标x的改变而变化，变化的图线如图甲所示，则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值）（)
解析：由E＝U
d
知，在0～2 mm内，E＝2×104V/m且方向向左．在2 mm～10 mm内，E＝1×104
V/m，且方向向右。

10 mm～12 mm内，E＝2×104V/m，方向向左，故A项正确．答案：A
10．（多选)如图所示，PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面，地面上方有一水平向左的匀强电场E，带正电荷的A、B两小球（可视为质点）均紧靠接触面而处于静止状态，这时两球之间的距离为L。

若在小球A上加竖直推力F，小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后，适当移动B球，小球A与B重新处于静止状态，则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变) ( )
A．A球对竖直墙壁的作用力不变
B．两球之间的距离一定增大
C．A球对B球作用的静电力增大
D．地面对B球的弹力不变
解析：由题意知，A球加上力F移动一段距离后仍处于静止状态，故B球对A球的库仑力沿竖直方向上分力增大，B球应该向左移动，A球对B球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B球的静电力，而匀强电场对B球的静电力不变，根据作用力和反作用力的关系,B球对A球的库仑力在水平方向的分力大小也不变,所以A球对竖直墙壁的压力不变，选项A正确；A、B两球的连线与水平方向的夹角θ变大,F cosθ不变，库仑力F一定变大，选项C正确;两球之间的距离减小，选项B错误；根据力的相互作用性可知，A球对B球的库仑力沿竖直方向上的分力变大,故地面对B球的弹力变大，选项D错误．
答案：AC
二、填空与实验题（本大题共2小题，共10分．把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)
11．（4分）如图所示，绝缘轻杆两端固定带电小球A和B，轻杆处于水平向右的匀强电场中，不考虑两球之间的相互作用．初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置)，发现A、B两球电势能之和不变．根据图中给出的位置关系，可判断A、B两球带电荷量的绝对值之比q A∶q B＝__________.
解析：规定杆的初始位置为零电势能处,则两球的电势能之和为零．杆到末位置的过程，两球的电势能必是一个增大，另一个减小相同的量，或者说电场力对其一做正功，对另一个做负功，结合题图有,2Eq A L＝Eq B L，得q A∶q B＝1∶2.
答案:1∶2
12．（6分)如图所示，在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m,带电量为q的小球，绳长为l。

另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平
行，然后无初速由A点释放，已知细线转过60°角,小球到达B点时速度恰为零．A、B两点的电势差U AB＝______；匀强电场的电场强度为E＝__________。

解析:由动能定理可得，
mgl sin 60°＋qU AB＝0，
解得，U AB＝－错误!。

根据电场强度与电势差的关系可得,
U BA＝El(1－cos 60°）,
解得,E＝错误!.
答案：－错误!错误!
三、计算题（本大题共4小题，共50分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13．(10分)在足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为＋q的小滑块B。

用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中，此时A、B均能静止，如图所示．现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q，发现小滑块B相对A发生了运动．为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程．测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s，减速的时间为0。

2 s．P、Q位置高度差为0。

5 m．已知匀强电场的场强E＝错误!，A、B之间动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2。

求:
（1）绝缘板A加速和减速的加速度大小分别为多大？
(2)滑块B最后停在离出发点水平距离为多大处？
解析：(1)设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2，其时间分别为t1和t2，P、Q高度差为h，则有
a1t1＝a2t2
h＝错误!a1t错误!＋错误!a2t错误!
求得a1＝1。

25 m/s2，a2＝5 m/s2
(2）研究滑块B，在绝缘板A上匀减速的过程中，由牛顿第二定律可得
竖直方向：mg－F N＝ma2
水平方向：Eq－μF N＝ma3
解得a3＝0。

1 g＝1 m/s2
在这个过程中滑块B的水平位移大小为
x3＝错误!a3t错误!＝0.02 m
在绝缘板A静止后，滑块B将沿水平方向做匀减速运动，设加速度大小为a4,有
μmg－Eq＝ma4，得a4＝0.1g＝1 m/s2
该过程中滑块B的水平位移大小为
x4＝x3＝0.02 m
最后滑块B静止时离出发点的水平距离
x＝x4＋x3＝0。

04 m.
答案:(1)1。

25 m/s2 5 m/s2(2）0.04 m
14．(12分)如图甲所示,A、B是两水平放置的足够长的平行金属板，组成偏转匀强电场，B板接地．A板电势φ
随时间变化情况如图乙所示，C、D两平行金属板竖直放置,中间有正对
A
两孔O′1和O2,两板间电压为U2，组成减速电场．现有一带负电粒子在t＝0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O′1进入．并能从O′1沿O′1O2进入C、D间,刚好到达O2孔，已知带电粒子带电荷量－q，质量m,不计其重力，求：
(1）该粒子进入A、B的初速度v0的大小；
（2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值.
解析：（1)因粒子在A、B间运动时，水平方向不受外力做匀速运动，所以进入O1′孔的速度即为进入 A、B板的初速度．
在C、D间，由动能定理得：qU2＝错误!mv错误!
即v0＝错误!。

（2)由于粒子进入A、B后，在一个周期T内,竖直方向上的速度变为初始状态,即v竖＝0,若在第一个周期内进入O1′孔,则对应两板最短长度为L＝v0T＝T2qU2/m,若在该时间内，粒子
刚好不到A板而返回，则对应两板最小间距，设为d,所以1
2
·错误!·(错误!)2×2＝错误!，即d
＝错误!错误!.
答案：(1)错误!(2）错误!错误!
15．(12分）如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行．一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动，经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．
解析：质点所受电场力的大小为F＝qE.①
设质点质量为m，经过a点和b点时的速度大小分别为v a和v b，由牛顿第二定律有:
F＋F N a＝m错误!,②
F N b－F＝m错误!。

③
设质点经过a点和b点时的动能分别为E k a和E k b,有
E k a＝错误!mv错误!，④
E k b＝错误!mv错误!。

⑤
根据动能定理有：
E k b－E k a＝2rF.⑥
联立①②③④⑤⑥式得:
E＝错误!（F N b－F N a）,
E k a＝错误!（
F N b＋5F N a)，
E k b＝错误!(5
F N b＋F N a)．
答案：E＝错误!（F N b－F N a)
E k a＝错误!(
F N b＋5F N a)
E k b＝错误!(5
F N b＋F N a)
16．（16分)如图所示,在光滑绝缘的水平面上，放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B，两板间的距离很近，半圆形金属板A、B的左边有水平向右的匀强电场E
，半圆形金属板A、
1
B之间存在电场，两板间的电场强度可认为大小处处相等，方向都指向O。

现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒（不计重力)，此微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用.
(1)求半圆形金属板A、B之间电场强度E2的大小。

(2)从释放微粒开始,经过多长时间微粒的水平位移最大？
解析：(1)设微粒刚进入两板间的速度为v,根据动能定理，有：
qE1d＝错误!mv2
微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用，说明微粒在两板间做匀速圆周运动，有qE2＝m错误!
根据上述两式，得：v＝错误!
E2＝错误!E1
（2)微粒从释放到进入两板间，经历的时间t1＝错误!＝2d错误!
微粒在两板间经错误!圆周时水平位移最大，此时经历的时间t2＝错误!＝错误!错误!
微粒自开始运动至第一次运动到水平位移最大处的时间为t1＋t2＝(2d＋错误!)错误!根据运动的对称性和周期性，可得从释放微粒至微粒水平位移最大，经历的时间为：t＝(2k－1)（2d＋错误!）错误!(k＝1，2,3……)．
答案：（1)2d
L
E1(2)见解析。