高三物理一轮复习 第六章 静电场章末检测提升(2021年整理)

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2017届高三物理一轮复习第六章静电场章末检测提升
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第六章静电场
一、选择题(本大题共10小题,共40分.每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有错选的得0分) 1.(多选)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是 ( )
A.a点场强大于b点场强
B.a点电势高于b点电势
C.若将一试探电荷+q由a点静止释放,它将沿电场线运动到b点
D.若在d点固定一点电荷-Q,将一试探电荷+q由a移至b的过程中,电势能减少
解析:电场线的疏密表示电场的强弱,A项错误;沿着电场线方向电势逐渐降低,B项正确;+q在a点所受电场力方向沿电场线的切线方向,由于电场线为曲线,所以+q不沿电场线运动,C项错误;在d点固定一点电荷-Q后,a点电势仍高于b点,+q由a移至b的过程中,电场力做正功,电势能减少,D项正确.
答案:BD
2.一带电小球悬挂在平行板电容器内部,闭合开关S,电容器充电后,悬线与竖直方向夹角为φ,如图所示。

下列方法中能使夹角φ减小的是()
A.保持开关闭合,使两极板靠近一些
B.保持开关闭合,使滑动变阻器滑片向右移动
C.保持开关闭合,使两极板远离一些
D.打开开关,使两极板靠近一些
解析:要使悬线夹角φ减小,就要减小小球在电容器中所受到的电场力,即要减小电容
器内部电场强度.保持开关S闭合,即电容器两端电压不变,使两极板靠近些,由E=U
d
知,电场
强度增大,φ要增大;使两极板远离一些,就会使电场强度减小,夹角φ减小;调节滑动变阻器不能影响电容器两极板间的电压大小,因此A、B两项错误,C项正确;若断开开关S,电容器两极板所带电荷量不变,使两极板靠近一些,由C=错误!,U=错误!,E=错误!知,E不变,即夹角φ不变,D项错误.
答案:C
3.(多选)下图中甲是匀强电场,乙是孤立的正点电荷形成的电场,丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上,且a位于连线的中点),丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线,且a位于连线的中点).有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放,动能E k随位移x变化的关系图象如图中的①②③图线所示,其中图线①是直线.下列说法正确的是()
A.甲对应的图线是①
B.乙对应的图线是②
C.丙对应的图线是②
D.丁对应的图线是③
解析:正检验电荷仅在电场力作用下,由静止开始运动,其中甲、乙、丙中正检验电荷沿电场方向运动,丁中正检验电荷静止不动.电场力对正检验电荷做功改变其动能,有Eqx=E k,动能E k随x的变化率错误!∝E,而电场强度E随x的变化情况是:甲中E为常数,乙图中E减小,丙图中E增大,所以A、C选项正确,B、D选项错误.
答案:AC
4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0。

一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。

当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为()
A.8eV B.13eV
C.20eV D.34eV
解析:设相邻等势面之间的电势差大小为U,正电荷从a运动到 b,动能减少,可知b点电势高于a点电势,则U a=-2U,U b=U,设正电荷的电荷量为q,则正电荷在a点、b点的电势能E p a=-2qU,E p b=qU,据能量守恒定律E k a+E p a=E k b+E p b,代入数据得qU=7eV。

设点电荷运动到c点时,其动能、电势能分别为E k c、E p c,据能量守恒定律E k a+E p a=E k c+E p c,26eV+(-14eV)=E k c+(-8eV),E k c=20eV。

答案:C
5.示波管是示波器的核心部件,它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成,如图所示.如果在荧光屏上的P点出现亮斑,那么示波管中的()
A.极板X带正电
B.极板X带负电
C.极板Y带正电
D.极板Y不带电
解析:根据亮斑的位置偏向Y极板,可知电子因受到电场力的作用而运动轨迹发生了偏转,因此极板X、X′不带电,极板Y应带正电.
答案:C
6.如图所示,A,B,C,D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 cm的圆与两坐标轴的交点,已知A,B,C三点的电势分别为φA=15 V、φB=3 V、φC=-3 V.由此可得D点的电势为()
A.3 V B.6 V
C.12 V D.9 V
解析:由于电场为匀强电场,则φA-φB=φD-φC,解得φD=9 V,D项正确.
答案:D
7.如图所示,虚线a、b、c是电场中的三个等势面,相邻等势面间的电势差相同,实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下,通过该区域的运动轨迹,P、Q是轨迹上的两点.下列说法中正确的是()
A.三个等势面中,等势面a的电势最高
B.带电质点一定是从P点向Q点运动
C.带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时的小
D.带电质点通过P点时的动能比通过Q点时的小
.解析:先由等势面与电场线垂直,画出电场线,再根据轨迹向电场力的方向弯曲,判断电场力的方向,进而确定电场线方向.可以判定电场线从等势面c指向等势面a,故等势面a的电势最低,故A项错;带电质点从P点到Q点电场力做正功,若从Q点到P点电场力做负功,都有通过P点时的动能比通过Q点时小,故B项错,D项正确;P点的等势面比Q点的密集,P点的
电场强度大,质点在P点的加速度大,故C项错.
答案:D
8.(多选)现有两个边长不等的正方形ABDC和abdc,如图所示,Aa、Bb、Cc、Dd间距相等.在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的点电荷,其中AB、AC中点放的点电荷带正电,CD、BD的中点放的点电荷带负电,取无穷远处电势为零.则下列说法中正确的是 ( )
A.O点的电场强度和电势均为零
B.把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时,电场力做功为零
C.同一点电荷在a、d两点所受电场力相同
D.将一负点电荷由a点移到b点电势能减小
解析:根据电场的叠加原理可知,O点的电场强度不为零,直线bOc为电势为零的等势线,A项错误;把一正点电荷沿着b→d→c的路径移动时,电场力做功为零,B项正确;根据电场叠加原理可知,a,d两点电场强度相同,同一点电荷在a、d两点所受电场力相同,C项正确;将一负点电荷由a点移到b点,电场力做负功,电势能增大,D项错误.
答案:BC
9.有一静电场,其电场强度方向平行于x轴.其电势U随坐标x的改变而变化,变化的图线如图甲所示,则图乙中正确表示该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)()
解析:由E=U
d
知,在0~2 mm内,E=2×104V/m且方向向左.在2 mm~10 mm内,E=1×104
V/m,且方向向右。

10 mm~12 mm内,E=2×104V/m,方向向左,故A项正确.答案:A
10.(多选)如图所示,PO为光滑绝缘竖直墙壁、OQ为光滑绝缘水平地面,地面上方有一水平向左的匀强电场E,带正电荷的A、B两小球(可视为质点)均紧靠接触面而处于静止状态,这时两球之间的距离为L。

若在小球A上加竖直推力F,小球A沿墙壁PO向着O点移动一小段距离后,适当移动B球,小球A与B重新处于静止状态,则与原来比较(两小球所带电荷量保持不变) ( )
A.A球对竖直墙壁的作用力不变
B.两球之间的距离一定增大
C.A球对B球作用的静电力增大
D.地面对B球的弹力不变
解析:由题意知,A球加上力F移动一段距离后仍处于静止状态,故B球对A球的库仑力沿竖直方向上分力增大,B球应该向左移动,A球对B球的库仑力在水平方向的分力等于匀强电场对B球的静电力,而匀强电场对B球的静电力不变,根据作用力和反作用力的关系,B球对A球的库仑力在水平方向的分力大小也不变,所以A球对竖直墙壁的压力不变,选项A正确;A、B两球的连线与水平方向的夹角θ变大,F cosθ不变,库仑力F一定变大,选项C正确;两球之间的距离减小,选项B错误;根据力的相互作用性可知,A球对B球的库仑力沿竖直方向上的分力变大,故地面对B球的弹力变大,选项D错误.
答案:AC
二、填空与实验题(本大题共2小题,共10分.把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答)
11.(4分)如图所示,绝缘轻杆两端固定带电小球A和B,轻杆处于水平向右的匀强电场中,不考虑两球之间的相互作用.初始时轻杆与电场线垂直(如图中实线位置),将杆向右平移的同时顺时针转过90°(如图中虚线位置),发现A、B两球电势能之和不变.根据图中给出的位置关系,可判断A、B两球带电荷量的绝对值之比q A∶q B=__________.
解析:规定杆的初始位置为零电势能处,则两球的电势能之和为零.杆到末位置的过程,两球的电势能必是一个增大,另一个减小相同的量,或者说电场力对其一做正功,对另一个做负功,结合题图有,2Eq A L=Eq B L,得q A∶q B=1∶2.
答案:1∶2
12.(6分)如图所示,在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m,带电量为q的小球,绳长为l。

另一端固定于O点,把小球拉起直至细线与场强平
行,然后无初速由A点释放,已知细线转过60°角,小球到达B点时速度恰为零.A、B两点的电势差U AB=______;匀强电场的电场强度为E=__________。

解析:由动能定理可得,
mgl sin 60°+qU AB=0,
解得,U AB=-错误!。

根据电场强度与电势差的关系可得,
U BA=El(1-cos 60°),
解得,E=错误!.
答案:-错误!错误!
三、计算题(本大题共4小题,共50分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)13.(10分)在足够长的粗糙绝缘板A上放一个质量为m、电荷量为+q的小滑块B。

用手托住A置于方向水平向左、场强大小为E的匀强电场中,此时A、B均能静止,如图所示.现将绝缘板A从图中位置P垂直电场线移至位置Q,发现小滑块B相对A发生了运动.为研究方便可以将绝缘板A的运动简化成先匀加速接着匀减速到静止的过程.测量发现竖直方向加速的时间为0.8 s,减速的时间为0。

2 s.P、Q位置高度差为0。

5 m.已知匀强电场的场强E=错误!,A、B之间动摩擦因数μ=0.4,g取10 m/s2。

求:
(1)绝缘板A加速和减速的加速度大小分别为多大?
(2)滑块B最后停在离出发点水平距离为多大处?
解析:(1)设绝缘板A匀加速和匀减速的加速度大小分别为a1和a2,其时间分别为t1和t2,P、Q高度差为h,则有
a1t1=a2t2
h=错误!a1t错误!+错误!a2t错误!
求得a1=1。

25 m/s2,a2=5 m/s2
(2)研究滑块B,在绝缘板A上匀减速的过程中,由牛顿第二定律可得
竖直方向:mg-F N=ma2
水平方向:Eq-μF N=ma3
解得a3=0。

1 g=1 m/s2
在这个过程中滑块B的水平位移大小为
x3=错误!a3t错误!=0.02 m
在绝缘板A静止后,滑块B将沿水平方向做匀减速运动,设加速度大小为a4,有
μmg-Eq=ma4,得a4=0.1g=1 m/s2
该过程中滑块B的水平位移大小为
x4=x3=0.02 m
最后滑块B静止时离出发点的水平距离
x=x4+x3=0。

04 m.
答案:(1)1。

25 m/s2 5 m/s2(2)0.04 m
14.(12分)如图甲所示,A、B是两水平放置的足够长的平行金属板,组成偏转匀强电场,B板接地.A板电势φ
随时间变化情况如图乙所示,C、D两平行金属板竖直放置,中间有正对
A
两孔O′1和O2,两板间电压为U2,组成减速电场.现有一带负电粒子在t=0时刻以一定初速度沿AB两板间的中轴线O1O′1进入.并能从O′1沿O′1O2进入C、D间,刚好到达O2孔,已知带电粒子带电荷量-q,质量m,不计其重力,求:
(1)该粒子进入A、B的初速度v0的大小;
(2)A、B两板间距的最小值和A、B两板长度的最小值.
解析:(1)因粒子在A、B间运动时,水平方向不受外力做匀速运动,所以进入O1′孔的速度即为进入 A、B板的初速度.
在C、D间,由动能定理得:qU2=错误!mv错误!
即v0=错误!。

(2)由于粒子进入A、B后,在一个周期T内,竖直方向上的速度变为初始状态,即v竖=0,若在第一个周期内进入O1′孔,则对应两板最短长度为L=v0T=T2qU2/m,若在该时间内,粒子
刚好不到A板而返回,则对应两板最小间距,设为d,所以1
2
·错误!·(错误!)2×2=错误!,即d
=错误!错误!.
答案:(1)错误!(2)错误!错误!
15.(12分)如图,匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道,轨道平面与电场方向平行.a、b为轨道直径的两端,该直径与电场方向平行.一电荷量为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动,经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力,求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能.
解析:质点所受电场力的大小为F=qE.①
设质点质量为m,经过a点和b点时的速度大小分别为v a和v b,由牛顿第二定律有:
F+F N a=m错误!,②
F N b-F=m错误!。


设质点经过a点和b点时的动能分别为E k a和E k b,有
E k a=错误!mv错误!,④
E k b=错误!mv错误!。


根据动能定理有:
E k b-E k a=2rF.⑥
联立①②③④⑤⑥式得:
E=错误!(F N b-F N a),
E k a=错误!(
F N b+5F N a),
E k b=错误!(5
F N b+F N a).
答案:E=错误!(F N b-F N a)
E k a=错误!(
F N b+5F N a)
E k b=错误!(5
F N b+F N a)
16.(16分)如图所示,在光滑绝缘的水平面上,放置两块直径为2L的同心半圆形金属板A、B,两板间的距离很近,半圆形金属板A、B的左边有水平向右的匀强电场E
,半圆形金属板A、
1
B之间存在电场,两板间的电场强度可认为大小处处相等,方向都指向O。

现从正对A、B板间隙、到两板的一端距离为d处由静止释放一个质量为m、电荷量为q的带正电微粒(不计重力),此微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用.
(1)求半圆形金属板A、B之间电场强度E2的大小。

(2)从释放微粒开始,经过多长时间微粒的水平位移最大?
解析:(1)设微粒刚进入两板间的速度为v,根据动能定理,有:
qE1d=错误!mv2
微粒恰能在两板间运动而不与板发生相互作用,说明微粒在两板间做匀速圆周运动,有qE2=m错误!
根据上述两式,得:v=错误!
E2=错误!E1
(2)微粒从释放到进入两板间,经历的时间t1=错误!=2d错误!
微粒在两板间经错误!圆周时水平位移最大,此时经历的时间t2=错误!=错误!错误!
微粒自开始运动至第一次运动到水平位移最大处的时间为t1+t2=(2d+错误!)错误!根据运动的对称性和周期性,可得从释放微粒至微粒水平位移最大,经历的时间为:t=(2k-1)(2d+错误!)错误!(k=1,2,3……).
答案:(1)2d
L
E1(2)见解析。

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