Hill算法程序说明文档

Hill算法程序说明文档
——《密码编码学与网络安全》实验一
一、基本变量、数据结构、函数说明：
1.基本变量定义部分：
sc，sp：string型，明密文存储字符串。

r，c：int型，用于限制每次明密文矩阵的已知字符数。

pair：int型，明密文对最大值
2.数据结构定义部分：
cmatrix：double型二维数组，用于存储密文矩阵信息。

newpmatrix：double型二维数组，用于存储矩阵转逆变换后的明文矩阵信息。

oldpmatrix：double型二维数组，用于存储一开始未转逆的明文矩阵信息。

pmatrix：double型二维数组，用于存储最终的明文矩阵信息。

kmatrix：double型二维数组，用于存储密钥矩阵信息。

3.基本函数定义：
changemod：返回类型为int型，参数类型为int型。

主要用途是：对一个输入的整型不断进行模26处理。

直到这个数能够被变量bs整除。

（这个函数的设置目的主要是为了防止算出的矩阵为小数）。

二、输入输出说明：
本程序是需要输入进行驱动的。

具体输入项为：
a. 已知明密文对每对的字符个数；
b. 已知的明文对（若干）；
c. 与之相对应的密文对。

通过将明文矩阵行代换、并且转为逆矩阵后，与密文矩阵进行矩阵乘法并且mod 26后，程序运行完毕。

具体输出为：
a. 行代换后的明文矩阵；
b. 明文矩阵的逆矩阵；
c. 最终解得的密钥矩阵K。

三、算法简略流程说明：
对于输入的明密文矩阵，pmatrix和cmatrix矩阵。

首先使用线性代数的方法将明文矩阵进行行代换，如下列代码所示：
for(int k=1;k<=r;k++){
for(int t=c+1;t<=c*2;t++){
if((t-k)==c) {
pmatrix[k][t]=1;
}
else{
pmatrix[k][t]=0;
}
}
}
for(int x=1;x<=r;x++) {
for(int y=1;y<=c*2;y++) {
System.out.print(pmatrix[x][y]+" ");
}
System.out.println();
}
然后将所得的行代换后的明文矩阵进行逆矩阵变换操作，具体步骤参见线性代数相关章节。

具体代码为：
for (int k = 1; k <= c; k++) {
if (pmatrix[k][k] != 1) {
int bs = pmatrix[k][k];
pmatrix[k][k] = 1;
for (int p = k + 1; p <= c * 2; p++) {
int sum = pmatrix[k][p];
while (sum % bs != 0) {
sum += 26;
}
pmatrix[k][p] = sum / bs;
}
}
for (int q = 1; q <= r; q++) {
if (q != k) {
int bs = pmatrix[q][k];
for (int p = 1; p <= c * 2; p++) {
pmatrix[q][p] -= bs * pmatrix[k][p];
}
}
else {
continue;
}
}
}
注意：其中的bs为各小矩阵的行列式的值。

以上两段代码为关于如何进行逆矩阵转换的具体实现。

之后，与密文矩阵进行矩阵相乘，进行mod 26运算，就能得出密文矩阵K。

四、程序具体使用说明：
1.
在“输入已知明密文对每对字符个数”中填入字符个数，eg：2
（注意：不要超过10）
2.
在“输入明文”对话框中输入明文序列。

（注意：每次输入的字符数必须与前一对话框中输入的字符个数保持一致）。

3.
在“输入密文”对话框中填入相应密文序列，必须与字符个数保持一致。

4.这样填入的明密文对的个数为先前填入的字符个数。

5.输入举例如下所述：
已知明密文对每对的字符个数：2
已知的明文：fr，与之相对的密文：PQ；
已知的明文：id，与之相对的密文：CF；
输出为下图所示：。