六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教版(2014秋)(含答案)

六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（）
A. 8分米
B. 8毫米
C. 8厘米
2.右面的图形是按一定的比例缩小的，x是（）
A. 10
B. 8
C. 7.5
D. 6
3.将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的（）倍。

A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
4.把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，得到的图形的面积是（）cm2．
A. 48
B. 24
C. 96
D. 72
5.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（）
A. 周长扩大16倍
B. 周长缩小16倍
C. 面积扩大16倍
D. 面积缩小16倍
二、判断题
6.图形按照一定的比放大或缩小后，大小变了，形状没变．
7.把图形按一定比例放大后得到的图形与原图相比，大小不同，但形状相同。

8.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。

9.图形按一定的比放大时，这个比的比值比1大，图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1小。

10.把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的3倍。

三、填空题
11.地图上2000米的距离在平面图上只画10厘米，这幅地图的比例尺是________．
12.在比例尺1：6000000的地图上，量得深圳和广州两地的距离为3厘米，深圳与广州的实际距离约为________千米．
13.一幅平面图的比例尺是25：1，一个零件长6毫米，画在图纸上长________厘米。

14.在比例尺是1:50000的图纸上，量及两点之间的距离是18厘米，这两点的实际距离是________千米；
15.1:________ =
四、解答题
16.在比例尺是1∶500000的地图上，量得甲地到乙地的距离是1.8厘米，李林以每小时4.2千米的速度从甲地到乙地，需要几小时？
五、综合题
17.根据图示回答下列问题：
（1）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________；
（2）把图中的线段比例尺改写成数值比例尺是________；
（3）乙地在甲地的________偏________°的方向上．
（4）乙地在甲地的________偏________°的方向上．
（5）若量得甲乙两地间的图上距离是6厘米，现有两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度比甲车少，则两辆汽车________小时相遇．
（6）若量得甲乙两地间的图上距离是6厘米，现有两辆汽车同时从甲乙两地相对开出，甲车的速度是50千米/时，乙车的速度比甲车少，则两辆汽车________小时相遇．
六、应用题
18.一个长方形操场长60m、宽30m．用1：1000的比例尺画出它的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，
10：1=x：8，
x=10×8，
x=80；
80毫米=8厘米．
故选：C．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．
2.【答案】C
【解析】【解答】x：5=12：8
8 x =5×12
x =7.5
答：x是7.5；
【分析】根据对应的长与宽的比是12：8，由此列出比例式，解答即可。

故选：C
3.【答案】C
【解析】【解答】解：长度按2：1放大后，放大前后的面积之比为4：1，则面积扩大4倍.
故答案为：C
【分析】三角形面积=长×宽，三角形面积放大的比是边长放大的比的前项和后项平方的比，由此确定面积是原来的多少倍即可.
4.【答案】C
【解析】【解答】把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，
长：6×2=12（cm）
宽：4×2=8（cm）
面积：12×8=96（cm2）.
【分析】根据图形放大与缩小的意义，把一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大后，其长是12cm，宽是8cm，面积是12×8=96（cm2）。

故选：C
5.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。

故选：C
二、判断题
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】按照一定的比放大或缩小图形，图形的形状不变，大小会变化。

7.【答案】正确
【解析】【解答】解：图形按一定的比例放大或缩小后与原图相比，大小不同，形状相同，原题说法正确. 故答案为：正确【分析】图形放大或缩小就是把图形的每条边的长度都扩大或缩小相同的倍数，大小不同，形状相同.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误.
故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.
9.【答案】正确
【解析】【解答】解：放大图形是把原来的距离放大，放大后的距离与原来距离的比的比值比1大；缩小图形是把原来的图形缩小，缩小后的图形的距离与原来图形距离的比的比值比1小，原题说法正确.
故答案为：正确【分析】按一定的比放大或缩小时要注意，比的前项表示放大或缩小后图形的长度，后项表示原来图形的长度.
10.【答案】错误
【解析】【解答】把一个长方形按3：1放大后，它的面积是原来的32=9倍，此题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】一个长方形按3：1放大后，就是把这个图形的各边都放大3倍，也就是各边都乘3，它的周长也放大3倍；一个长方形按3：1放大后，它的面积将放大32倍，也就是9倍，据此判断。

三、填空题
11.【答案】1：20000
【解析】【解答】10厘米：2000米=10厘米：200000厘米=1：20000。

故答案为：1：20000。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，据此列式解答，注意：单位要先化统一，然后化成最简整数比. 12.【答案】180
【解析】【解答】解：3÷=18000000(厘米)，18000000厘米=180千米.
故答案为：180
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，然后换算单位，1千米=100000厘米.
13.【答案】15
【解析】【解答】25×6=150（毫米）=15（厘米）。

故答案为：15。

【分析】已知实际距离和比例尺，要求图上距离，用公式：图上距离=实际距离×比例尺，据此列式计算，然后把毫米化成厘米，除以进率10。

14.【答案】9
【解析】【解答】解：18÷=900000(厘米)，900000厘米=9千米
故答案为：9
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意1千米=100000厘米.
15.【答案】1000000
【解析】【解答】解：1÷=1×1000000=1000000，所以1：1000000=。

故答案为：1000000。

【分析】本题根据实际距离=图上距离÷比例尺，即可解答此题。

四、解答题
16.【答案】解：1.8÷ =900000(厘米)，900000厘米=9千米，9÷4.2≈2.2(小时)
答：约需2.2小时。

【解析】【分析】用图上距离除以比例尺求出实际距离，把实际距离换算成千米后再除以李林的速度，用进一法保留一位小数即可。

五、综合题
17.【答案】（1）1：5000000
（2）1：5000000
（3）东；北30
（4）东；北30
（5）
（6）
【解析】【解答】解：（1）50千米=5000000厘米1厘米：5000000厘米=1：5000000．答：这幅图的数值比例尺是1：5000000．
·（2）乙地在甲地的东偏北30°的方向上
·（3）6÷
=6×
=30000000（厘米）
30000000厘米=300千米
50×（1﹣）
=50×
=40（千米）
300÷（50+40）
=300÷90
= （小时）
答：两辆汽车小时相遇．
故答案为：1：5000000；东，北，30；；
【分析】（1）根据线段比例尺的意义，这幅图的中1厘米代表实际距离50千米，根据数值比例尺的意义，图上距离：实际距离=比例尺，即可写出．（2）根据平面上位置的表示法，解答即可．（3）先根据图上距离÷比例尺=实际距离求得A、B两地的实际距离，再把甲车的速度看作单位“1”，则乙车的速度是甲车的
（1﹣），根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算求出乙车的速度，进而求得甲乙两辆汽车的速度和，根据路程÷速度和=时间，据此列式解答即可．
六、应用题
18.【答案】解：60米=6000厘米
30米=3000厘米
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长是：6000×=6（厘米）
宽是：3000×=3（厘米）
作图如下：
比例尺1：1000
【解析】【分析】根据比例尺的定义，图上距离=实际距离×比例尺，即可得到图形上的长和宽．
此题考查了应用比例尺画图，理解比例尺的概念，注意单位的转换．。