钦州市2020版中考数学试卷B卷

钦州市2020版中考数学试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2018·陆丰模拟) 无理数的绝对值是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2019·路南模拟) 一个整数用科学记数法表示为8.010×106 ，则原数为（）
A . 80100
B . 801000
C . 8010
D . 8010000
3. （2分）用6个大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，下列说法正确的是（）
A . 主视图的面积最大
B . 左视图的面积最大
C . 俯视图的面积最大
D . 主视图、俯视图的面积相等
4. （2分）(2017·丹东模拟) 如果三角形的两边长分别是方程x2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（）
A . 5.5
B . 5
C . 4.5
D . 4
5. （2分）把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）
A . 115°
B . 120°
C . 145°
D . 135°
6. （2分）(2017·义乌模拟) 一组数据2，6，2，5，4，则这组数据的中位数是（）
A . 2
B . 4
C . 5
D . 6
7. （2分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）
A . 40°
B . 50°
C . 80°
D . 100°
8. （2分）(2017·南开模拟) 如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图像恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（）
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2017九下·萧山开学考) 分解因式：a3﹣4a（a﹣1）=________．
10. （1分） (2017九上·黄岛期末) cos45°﹣sin30°tan60°=________．
11. （1分）在一个纸箱中，装有红色、黄色、绿色的塑料球共60个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到红色球、绿色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中黄色球的个数可能有________ 个．
12. （1分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，则DE＝________ ．
13. （1分） (2017八上·鞍山期末) 图中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图所示．根据图中的信息，摩天轮的直径为________．
14. （1分）二次函数y=x2+4x+3与坐标轴交于A，B，C三点，则三角形ABC的面积为________．
15. （1分）如图，D、E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将△CDE沿DE折叠，使点C落在AB边上的点C′处，若∠CDE=35°，则∠AC′D=________．
16. （1分）(2019·铁岭模拟) 如图,在平面直角坐标系中,将绕点顺时针旋转到的
位置,使点的对应点落在直线上……,依次进行下去,若点的坐标是（0,1）,点的坐标是 ,则点的横坐标是________.
三、解答题 (共9题；共89分)
17. （5分）已知x＞ x+1，试化简：﹣﹣x．
18. （13分）(2017·昆都仑模拟) 某学生社团为了解本校学生喜欢球类运动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查，要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类运动，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图．
请根据统计图表提供的信息，解答下列问题：
（1）参加调查的人数共有________人；在扇形图中，m=________；将条形图补充完整________；
（2）如果该校有3500名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有多少人？
（3）该社团计划从篮球、足球和乒乓球中，随机抽取两种球类组织比赛，请用树状图或列表法，求抽取到的两种球类恰好是“篮球”和“足球”的概率．
19. （6分）(2018·惠山模拟) 为弘扬中华传统文化，百年书院-----“安阳书院”近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．（1）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则小红和小明一个抽中“唐诗”一个抽中“宋词”的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）
（2）九年级一班班委会有2名男生和若干名女生，班级准备选派2名班委会成员参加学校举办的诗词比赛，若选派一名男生和一名女生的概率为，则班委会女生有________人．
20. （10分）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买1台平板
电脑比购买3台学习机多600元，购买2台平板电脑和3台学习机共需8400元．
（1）
求购买1台平板电脑和1台学习机各需多少元？
（2）
学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100台，要求购买的总费用不超过168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍．请问有哪几种购买方案？哪种方案最省钱？
21. （5分）如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A、B两处距离为99海里，可疑船只正沿南偏东53°方向航行．我渔政船迅速沿北偏东27°方向前去拦截，2小时后刚好在C处将可疑船只拦截．求该可疑船只航行的速度．
（参考数据：sin27°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）
22. （15分）(2018·建湖模拟) 如图1，对称轴为直线x=1的抛物线y= x2+bx+c，与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），且点A坐标为(-1，0).又P是抛物线上位于第一象限的点，直线AP与y轴交于点D，与抛物线对称轴交于点E，点C与坐标原点O关于该对称轴成轴对称.
（1）求点 B 的坐标和抛物线的表达式；
（2）当 AE：EP=1：4 时，求点 E 的坐标；
（3）如图 2，在（2）的条件下，将线段 OC 绕点 O 逆时针旋转得到OC ′，旋转角为α(0°＜α＜90°)，连接 C ′D、C′B，求 C ′B+ C′D 的最小值．
23. （10分）在某市组织的大型商业演出活动中，对团体购买门票实行优惠，决定在原定票价基础上每张降价80元，这样按原定票价需花费6000元购买的门票张数，现在只花费了4800元．
（1）
求每张门票的原定票价；
（2）
根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠政策，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率
24. （10分） (2019九上·天台月考) 在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB= ；
（1）如图1，将△ADE绕点D逆时针旋转90°得到△DCF，连接EF；
①把图形补充完整（无需写画法）;
②求的取值范围；
（2）如图2，求BE+AE+DE的最小值.
25. （15分）边长为2的正方形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点D是边OA的中点，连接CD，点E在第一象限，且DE⊥DC，DE=DC．以直线AB为对称轴的抛物线过C，E两点．
（1）
求抛物线的解析式；
（2）
点P从点C出发，沿射线CB每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒．过点P作PF⊥CD于点F，当t 为何值时，以点P，F，D为顶点的三角形与△COD相似？
（3）
点M为直线AB上一动点，点N为抛物线上一动点，是否存在点M，N，使得以点M，N，D，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共89分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、20-2、
21-1、22-1、
22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、25-3、。