黑龙江省高考数学三模试卷(文科)

黑龙江省高考数学三模试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）已知全集U=R,集合则（）
A .
B .
C . {x|x或x}
D .
2. （2分）复数，则复数在复平面上对应的点位于（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分） (2019高二上·辽宁月考) 等差数列中，已知，且公差，则其前项和取最小值时的的值为（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
4. （2分）(2020·杭州模拟) 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2017高二下·衡水期末) 已知实数x，y满足，则z=x+y的取值范围为（）
A . [0，3]
B . [2，7]
C . [3，7]
D . [2，0]
6. （2分） (2019高二上·钦州期末) 若直线与曲线相切于点，则
等于（）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
7. （2分）(2019·贵州模拟) 下面的程序框图是为了求出满足的最小偶数，那么在“ □”和“ ”两个空白框中，可以分别填入（）
A . 和是奇数
B . 和是奇数
C . 和是偶数
D . 和是偶数
8. （2分） (2020高一下·海丰月考) 要得到函数的图象，只需将函数的图象（）
A . 向右平移个单位长度
B . 向左平移个单位长度
C . 向右平移个单位长度
D . 向左平移个单位长度
9. （2分） (2020高二下·赣县月考) 如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）若不等式4x2﹣logax＜0对任意x∈（0，）恒成立，则实数a的取值范围为（）
A . [， 1）
B . （， 1）
C . （0，）
D . （0，]
11. （2分）已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为2，则该三棱锥的外接球的表面积是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二上·南宁月考) 定义在上的函数对任意都有，且函数的图象关于成中心对称，若满足不等式，则当
时，的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·河北月考) 在面积为2的等腰直角中，分别为直角边，
的中点，点在线段上，则的最小值为________．
14. （1分） (2016高二上·云龙期中) 已知点A（1，）在圆C：x2+y2=4上，则过点A的圆C的切线方程________．
15. （1分） (2017高三下·赣州期中) 点P在双曲线﹣ =1（a＞0，b＞0）的右支上，其左、右焦点分别为F1 ， F2 ，直线PF1与以坐标原点O为圆心、a为半径的圆相切于点A，线段PF1的垂直平分线恰好过点F2 ，则该双曲线的渐近线的斜率为________．
16. （1分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数，若存在，使得，则正整数的最大值为________.
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （10分） (2016高一下·河源期末) 已知向量，函数f（x）= • +2．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）设锐角△ABC内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若f（A）=2，，求角A和边c的值．
18. （10分） (2016高一下·辽宁期末) 某休闲农庄有一块长方形鱼塘ABCD，AB=50米，BC=25 米，为了便于游客休闲散步，该农庄决定在鱼塘内建三条如图所示的观光走廊OE、EF和OF，考虑到整体规划，要求O是AB 的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且∠EOF=90°．
（1）设∠BOE=α，试将△OEF的周长l表示成α的函数关系式，并求出此函数的定义域；
（2）经核算，三条走廊每米建设费用均为4000元，试问如何设计才能使建设总费用最低并求出最低总费用．
19. （5分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F分别是CC1 ， BC的中点．
（Ⅰ）求证：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱锥E﹣AB1F的体积．
20. （10分） (2019高三上·河北月考) 已知定点F(1，0)，定直线，动点M到点F的距离与到直线l的距离相等．
（1）求动点M的轨迹方程；
（2）设点，过点F作一条斜率大于0的直线交轨迹M于A，B两点，分别连接PA，PB，若直线PA 与直线PB不关于x轴对称，求实数t的取值范围．
21. （10分）(2018·郑州模拟) 已知函数，且 .
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，试判断函数的零点个数.
22. （10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）
（1）以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴（与直角坐标系xOy取相同的长度单位）建立极坐标系，若点P 的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，利用曲线C的参数方程求Q到直线l的距离的最大值与最小值的差．
23. （10分） (2020高三上·赣县期中) 已知函数f(x)＝|x－2|，g(x)＝|x＋1|－x.
（1）解不等式f(x)>g(x)；
（2）若存在实数x，使不等式m－g(x)≥f(x)＋x(m∈R)成立，求实数m的最小值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、
解析：
答案：16-1、
解析：
三、解答题 (共7题；共65分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。