四年级第11讲-7、11、13的奥秘-教师版

判断2230641是不是7的倍数。

【答案】2230641是7的倍数。

【解析】
三位截断法：（641+2）-230=413 ，413是7的倍数，2230641是7的倍数。

判断51467027是不是7的倍数。

【答案】51467027不是7的倍数。

【解析】
三位截断法：467-（27+51）=389，389不是7的倍数，51467027不是7的倍数
7、11、13的奥秘
知识纵横
一、7（11 或13）的倍数的特征：这个整数从右往左，三
位一隔，奇数段和与偶数段和的差（大减小）是7（11 或
13）的倍数。

11 的倍数的另一特征：这个整数的奇数位上的数字之和与
偶数位上的数字之和的差（大减小）是11 的倍数。

二、99 的倍数的特征：这个数从右往左每两位分为一段，
所截出的数的和是99 的倍数。

(所有99 的因数的倍数也
具备这个特征)
例 1
试一试 1
例 2
判断578130是不是13的倍数。

【答案】578130不是13的倍数。

【解析】
三位截断法：578-130=448，448不是13的倍数，578130不是13的倍数
试一试 2
判断37628851是不是13的倍数。

【答案】37628851是13的倍数。

【解析】
三位截断法：奇段和与偶段和的差（大减小）：
（851+37）-628=260，260是13的倍数，37628851是13的倍数。

例 3
多位数40279124是11的倍数吗？
【答案】40279124不是11的倍数。

【解析】
奇偶位作差（大减小）：（2+9+2+4）-（4+1+7+0）=5，5不是11的倍数，40279124不是11的倍数。

试一试 3
判断142857是11的倍数吗？
【答案】142857是11的倍数。

【解析】
（7+8+4）-（5+2+1）=11，11是11的倍数，142857是11的倍数。

例 4
已知一个五位数既是11的倍数又是5的倍数，写出所有符合题意的五位数。

【答案】96910,16915。

【解析】个位□中填：0或5
①(9+□)-7=2+□, 填9，五位数是96910；
②(14+□)-7=7+□， 填4，五位数是16915。

1、判断15463231是不是7的倍数。

【答案】15463231是7的倍数。

【解析】
三位截断法：463-（231+15）=217，217是7的倍数，15463231是7的倍数。

2、判断94562是13的倍数吗？
【答案】94562是13的倍数。

【解析】
三位截断法：562-94=468，468是13的倍数，94562是13的倍数。

3、判断824135是不是11的倍数。

【答案】824135不是11的倍数。

【解析】
（3+4+8）-（5+1+2）=7，7不是11的倍数，824135不是11的倍数。

4、一个五位数，空格中的数未知。

请问：如果该数既是5的倍数又是11的倍数，这个五位数是多少？
【答案】85250。

【解析】
个位□中填：0或5
①10-(5+□)=5-□，□里填5，五位数是85250；
②15-(5+□)=10-□，□里应填10，不成立。

回家作业。