八年级数学上册第四章一次函数4.2一次函数与正比例函数课时同步练习无答案新版北师大版word版本

4.2 一次函数与正比率函数
1．以下函数中，是一次函数的是
(
)
3
2
1
A ． y ＝ x
B
． y ＝ x ＋3 C ． y ＝3x － 1D
．y ＝ x － 1
2．以下说法中不正确的选项是 ( )
A ．一次函数不必定是正比率函数
B ．不是一次函数就必定不是正比率函
数
C ．正比率函数是特别的一次函数
D ．不是正比率函数就必定不是一次函
数
3．若 y ＝ x ＋ 2－ b 是正比率函数，则 b 的值是 ( ) A ．－ 2
B
． 0.5
C ． 0
D
． 2
4．一种树苗的高度用 h cm 表示，树苗生长的年数用 k 表示，测得的相关数据以下表 ( 树
苗原高 50 cm) ：
年数 k 1
2 3 4 高度 h/cm
50＋ 5
50＋ 10
50＋ 15
50＋ 20
则用年数 k 表示树苗高度 h 的公式是 ( )
A ． h ＝ 50k ＋ 5
B ． h ＝ 50＋ 5(k － 1)
C ． h ＝ 50＋5k
D ． h ＝ 50(k －1) ＋ 5
5．已知 y ＝ (m ＋ 1)xm 2，假如 y 是 x 的正比率函数，那么 m 的值为 ( )
A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．0
6、以下语句中 , 拥有正比率函数关系的是 ( )
(A) 长方形花坛的面积不变
, 长 y 与宽 x 之间的关系；
(B) 正方形的周长不变 , 边长 x 与面积 S 之间的关系；
(C) 三角形的一条边不变 , 这条边上的高 h 与面积 S 之间的关系；
(D) 圆的面积为 S , 半径为 r , S 与 r 之间的关系 .
7 、在函数 (1)
y = 3
,(2) y = x - 5 ,(3)
y = - 4x ,(4) y = 2x 2 -
3x ,(5) y = x- 2
x
(6) 1
中是一次函数的是
，是正比率函数的是
.
y =
x- 2
8、若函数y = (6 + 3m)x + 4n - 4 是一次函数 , 则m, n应知足的条件；假如正比率函数 , 则m, n应知足的条件是.
9、当k = 时 , 函数y = (k + 3)x k2- 8 - 5 是对于 x 的一次函数.
10、一棵树此刻高 50 厘米 , 每个月长高 2 厘米 , x个月后这棵树的高度为y (厘米),则 y 与x 的关系式为.
11．已知一次函数 y＝ 2x－ 1，当 x＝ 0 时， y＝ ____；当 y＝ 0 时， x＝ ________．
12．一水池的容积是90 m3，现蓄水10 m 3，用水管以 5 m3/h 的速度向水池灌水，直到注满为止．写出蓄水量V(m3) 与灌水时间t(h) 之间的关系式 ( 指出自变量t 的取值范围 ) ：________________ ．
13．已知函数 y＝ 2x2a＋ 2b 是正比率函数，则a＋ b＝ ________．
14、如图，在△ ABC中，∠B与∠ C的均分线交于点P，设∠ A=x，∠BPC=y，当∠ A 变化时，求 y 与 x 之间的函数关系式，并判断y 是否是 x 的一次函数。

15、某电信企业手机的 A 类收费标准以下：不论通话时间多长，每部手机每个月一定缴月租
费 50 元，此外，每通话 1 分钟交费0.4 元 .
（1）写出每个月应缴花费y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；
（2）某手机用户这个月通话时间为152 分，他应缴费多少元？
（3）假如该手机用户本月预交了200元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？
16．小李购进一批香蕉，到集贸市场零售，已知卖出的香蕉数目x( 千克 ) 与总售价y( 元 ) 之间的关系以下表所示：
数目 x ( 千克 ) 1 2 3 4 5 总售价 y( 元 ) 2＋ 0.1 4＋ 0.2 6＋ 0.3 8＋ 0.4 10＋ 0.5
(1) 写出 y 与 x 之间的关系式，并指出y 是否是 x 的一次函数；
(2)求卖出的香蕉数目是 2.5 千克时的总售价．
17．某中学要添置某种教课仪器，有两种方案可供选择，方案一：到商铺购置，每件需要
8 元；方案二：学校自己制作，每件需要 4 元，但此外需要制作工具的租用费120 元．设需要仪器 x 件，方案一的花费为 y1元，方案二的花费为 y2元．
(1)分别求出 y1， y2对于 x 的函数关系式；
(2)购置仪器多少件时，两种方案的花费同样？
(3)若学校需要仪器 50 件，采纳哪一种方案比较合算？
18. (1) 已知对于 x 的函数 y＝ (m＋ 1)x ＋ m－1，当 m为什么值时，它为一次函数？当m为什么
值时，它为正比率函数？
(2) 已知对于 x 的函数 y＝ (k ＋3)xk 2－ 8－5 是一次函数，求k 的值 .。