浙教版数学八年级下册4.4 平行四边形及其判定定理同步测试题

4.4 平行四边形及其判定定理同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）
1. 如图，▱ABCD中，EG//FH//CD，则图中平行四边形有（）
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
2. 在四边形ABCD中，已知AD // BC，若再从下列条件：①∠A+∠C=180∘；②AB=CD；
③∠A+∠B=180∘；④∠A+∠D=180∘中任意选取一个来判定四边形ABCD是平行四边形，则能断定四边形ABCD是平行四边形的选法共有（）
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
3. 如图，在平行四边形ABCD中，EF // AD，HN // AB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有( )
A.9个
B.8个
C.6个
D.4个
4. 下列各组条件中不能判定四边形ABCD是平行四边形的一组是( )
A.AB//CD，AB=CD
B.AB//CD，AD=BC
C.AB//CD，∠A=∠C
D.AB=CD，AD=BC
5. 能判断一个四边形是平行四边形的为（）
A.一组对边平行，另一组对边相等
B.一组对边平行，一组对角相等
C.一组对边平行，一组对角互补
D.一组对边平行，两条对角线相等
6. 如图,在▱ABCD中,E, F分别是AB, CD的中点,连接DE, EF, BF,则图中平行四边形共有（）
A.2个
B.4个
C.6个
D.3个
7. 如图，▱ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（）
A.EH＝HG
B.四边形EFGH是平行四边形
C.AC⊥BD
D.△ABO的面积是△EFO的面积的2倍
8. 平面内，A、B、C三点不在同一条直线上，以A、B、C为顶点的平行四边形有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
9. 已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，如果给出条件AB // CD，那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，以下四种说法正确的是（）
①如果再加上条件BC=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
②如果再加上条件∠BAD=∠BCD，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
③如果再加上条件AO=CO，那么四边形ABCD一定是平行四边形；
④如果再加上条件∠DBA=∠CAB，那么四边形ABCD一定是平行四边形．
A.①④
B.①③④
C.②③
D.②③④
10. 平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得到四边形AECF一定为平行四边形的是（）
A.BE＝DF
B.AF // CE
C.AE＝CF
D.∠BAE＝∠DCF
二、填空题（本题共计8 小题，每题3 分，共计24分，）
11. 用边长为4cm，5cm，6cm的两个全等三角形一共能拼成________个平行四边形．
12. 在四边形ABCD中，①AB // CD；②AB=CD；③BC // AD；④BC=AD；⑤OB= OD．从中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有________种．
13. 如图所示，在平行四边形ABCD中，E,F为对角线BD上的两点，要使四边形AECF为
平行四边形，在不连接其他线段的前提下，还需要添加的一个条件是________(填写一个即可)
14. 有公共顶点的两个全等三角形，其中一个三角形绕公共顶点旋转180∘后与另一个重合，那么不共点的四个顶点的连线构成________形．
15. 一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四
边形是________。

16. 如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，AB=DC=3，则BC=________．
17. 能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是：________．（只填字母序号）
(A)AB // CD，AD=BC；(B)∠A=∠B，∠C=∠D；(C)AB=CD，AD=BC；
(D)AB=AD，CB=CD(E)AB= // CD(F)AB // CD，AD // BC(G)OA=OC，OB=OD．
18. 如图，在▱ABCD中，AC与BD交于点M，点F在AD上，AF＝6cm，BF＝12cm，∠FBM ＝∠CBM，点E是BC的中点，若点P以1cm/s秒的速度从点A出发，沿AD向点F运动；点Q同时以2cm/秒的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当点P运动________秒时，以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（本题共计7 小题，共计66分，）
19. 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，求证：四边形ABDF是平行四边形．
20. 如图，分别延长平行四边形ABCD的边CD，AB到点E，F，使DE=BF，连接AE，CF．判断四边形AECF的形状，并说明理由．
21. 如图，在△ABC中，E为边AB的中点，D为边BC的中点，连接ED并延长到F，使DF=ED，
求证：四边形AEFC为平行四边形．
22. 如图，在四边形ABCD中，BC=12，OA=OC=13，BD=10，∠CBD=90∘，求证：
四边形ABCD为平行四边形．
23. 如图，在▱ABCD中，E，F为对角线AC上两点，且AF=CE，分别连接BE，BF，DE，DF．
(1)猜想：BE与DF的位置关系为________；BE与DF的数量关系为________；
(2)证明(1)中猜想．
24. 如图，分别延长▱ABCD的边CD, AB到E, F,使DE=BF,连接EF,分别交AD, BC于G, H，连结CG, AH.
求证：CG // AH.
25. 在四边形ABCD中，AD // BC，且AD=15cm，BC=10cm，点P、Q分别从A、C同时
出发，点P以2cm/s的速度从A向D运动，点Q从点C以4cm/s的速度向B运动，设运动时间为t(s)，且当其中一点到达终点时，另一点也随之停止．
(1)当t为何值时，PQ // CD;
(2)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？。