人教版数学七年级上册 第1章 1.4有理数的乘除法同步测验题(一)

有理数的乘除法同步测验题（一）
一．选择题
1．两数相加，其和等于其中一个加数，那么这两个数的积是（）
A．正数B．负数C．0D．无法判断
2．计算（﹣6）×（﹣2）的结果为（）
A．﹣4B．4C．﹣12D．12
3．如图，若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列结论错误的是（）
A．b＞a B．﹣b＜a C．ab＜0D．a﹣b＞0
4．两个不同素数相乘的积一定是（）
A．奇数B．偶数C．合数D．素数
5．在下列各组数中，第一个数能被第二个数整除的是（）
A．6和3B．3和6C．0.4和2D．2和0.4
6．下列式子中：①ab＜0；②a+b＝0；③＜﹣1；④＝﹣，其中能得到a，b异号的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：
①a﹣b＞0；②|b|＞a；③ab＜0；④．一定成立的个数有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8．下列说法，其中正确的个数是（）
①整数和分数统称为有理数；
②绝对值是它本身的数只有0；
③两数之和一定大于每个加数；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；
⑤0是最小的有理数；
⑥数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧且到原点距离相等；
⑦几个有理数相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数．
A．3个B．4个C．5个D．2个
9．概念学习：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作23，读作“2的3次商”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）4，读作“﹣3的4次商”．一般地，我们把n个a（a≠0）相除记作a n，读作“a的n次商”．根据所学概念，求（﹣4）3的值是（）
A．﹣12B．C．D．
10．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中，正确的个数是（）
①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；④ab＜0；⑤＞0．
A．0B．1C．2D．3
二．填空题
11．用简便方法计算：＝．
12．的绝对值是，相反数是，倒数是．
13．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是．
①a＜0＜b；②|a|＜|b|；③ab＞0；④b﹣a＞b+a．
14．一个分数的分母扩大到原来的3倍，分子缩小到原来的后得到的新的分数为，则原来的分数是．
15．N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，N和M的最大公因数是，最小公倍数是．
三．解答题
16．填入合适的数：＝＝．
17．两个正整数的最大公因数是8，它们的积是1536，求这两个数．
18．（1）三个有理数a、b、c满足abc＞0，求的值；
（2）若a、b、c三个不为0的有理数，且，求的值；
19．已知有理数x，满足|x|＝3，|y|＝2．（1）若x+y＜0，求x﹣y的值；
（2）若xy＜0，求x+y的值．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．【解答】解：由两数相加，其和等于其中一个加数，可得其中一个加数为0，∴这两个数的积是0．
故选：C．
2．【解答】解：（﹣6）×（﹣2）＝12，
故选：D．
3．【解答】解：由有理数在数轴上的位置可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，所以b＞a，﹣b＜a，ab＜0，a﹣b＜0．
故选：D．
4．【解答】解：两个不同素数相乘的积一定是合数，
故选：C．
5．【解答】解：（A）6÷3＝2，故A符合题意．
（B）3÷6＝，故B不符合题意．
（C）由于0.4不是整数，故C不符合题意．
（D）由于0.4不是整数，故D不符合题意．
故选：A．
6．【解答】解：①由ab＜0，可得a，b异号，符合题意；
②由a+b＝0，可得a，b是互为相反数，有可能都为0，不合题意；
③由＜﹣1，可得a，b异号，符合题意；
④由＝﹣，可得a，b异号，符合题意；
故选：C．
7．【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，且|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，故①正确；
|b|＞a，故②正确；
ab＜0，故③正确；
，故④正确．
故选：A．
8．【解答】解：①整数和分数统称为有理数是正确的；
②绝对值是它本身的数有正数和0，原来的说法是错误的；
③两数之和可能小于每个加数，原来的说法是错误的；
④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0是正确的；
⑤没有最小的有理数，原来的说法是错误的；
⑥数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧且到原点距离相等是正确的；
⑦几个有理数（非0）相乘，如果负因数的个数是奇数，那么积为负数，原来的说法是
错误的．
故选：A．
9．【解答】解：根据题意得，（﹣4）3＝（﹣4）÷（﹣4）÷（﹣4）＝1÷（﹣4）＝．故选：D．
10．【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0，
则b＜a，a+b＜0，a﹣b＞0，ab＞0，＞0，
故③⑤正确，正确的个数是2．
故选：C．
二．填空题（共5小题）
11．【解答】解：原式＝
＝﹣150+
＝．
故答案为．
12．【解答】解：的绝对值是：，相反数是：﹣，倒数是：．
故答案为：，﹣，．
13．【解答】解：由数轴可知：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故①正确；②错误；
∴ab＜0，故③错误；
b﹣a＞0，b+a＜0，
∴b﹣a＞b+a，故④正确．
故答案为①④．
14．【解答】解：由题意可知：该分数缩小为原来的后得到，∴原来的分数为×9＝，
故答案为：．
15．【解答】解：∵N＝2×2×3×5，M＝2×3×5×7，∴N和M的最大公因数是2×3×5＝30；
最小公倍数是2×3×5×7＝210．
故答案为：30，210．
三．解答题（共4小题）
16．【解答】解：．
故答案为：4；15．
17．【解答】解：（1）因为两个正整数的最大公因数是8，所以设一个数为8m，另一个数为8n，
则有8m+8n＝96，
即：m+n＝12，
又m、n是正整数，且互素，
而12＝1+11＝5+7，
所以m、n的值为1、11或5、7，
因此这两个正整数为8、88或40、56，
答：这两个正整数为8、88或40、56；
（2）因为两个正整数的最大公因数是8，
所以设一个数为8a，另一个数为8b，
则有8a×8b＝1536，
即：ab＝2，
又a、b是正整数，且互素，
而24＝1×24＝3×8，
所以a、b的值为1、24或3、8，
因此这两个正整数为8、192或24、64．
18．【解答】解：（1）∵abc＞0，
∴a，b，c都是正数或两个为负数，
①当a，b，c都是正数，即a＞0，b＞0，c＞0时，
则＝1+1+1＝3；
②a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a＜0，b＜0，c＞0，
则＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
故的值为3或﹣1；
（2）∵a、b、c为三个不为0的有理数，且，∴a、b、c中负数有2个，正数有1个，
∴abc＞0，
∴＝＝1．
19．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝2，
∴x＝±3，y＝±2，
（1）若x+y＜0，
则x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，
此时xy═﹣3﹣2＝﹣5或x﹣y＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1，
即x﹣y的值为﹣5或﹣1。