高性能增强混合主动调谐质量阻尼器

第37卷第14期
振动与冲击
J O U R N A L OF VIBRATION A N D S H O C K Vol.37 No. 14 2018高性能增强混合主动调谐质量阻尼器
曹黎媛，李春祥
(上海大学土木工程系，上海200444)
摘要：为解决混合主动调谐质量阻尼器（Hybrid Active Tuned MaL Dampers，HATMD)中小质量块有较大冲程的 问题，提出了增强混合主动调谐质量阻尼器（Enhanced Hybrid Active Tuned MaL Dampers，EHATMD)。

具体地说，是在受 控结枸与HATMD中的小质量块之间设置一个连接阻尼器而枸成EHATMD系统。

在频域内，推导出结枸-EHATMD系统 的动力放大系数解析式，进而定义了EHATMD系统的最优化准则。

使用遗传算法（Genedc A lg o th m，AA)，研究了连接 阻尼比和正、负标准化加速度反馈增益系数对EHATMD(简称为正反馈EHATMD和负反馈EHATMD)最优参数和减振有 效性以及大、小质量块冲程的影响行为。

此外，为比较的目的，同时给出了正反馈HATMD和负反馈HATMD的G A优化 结果。

数值结果表明，EHATMD系统优于HATMD系统;而且，负反馈EHATMD是一种高性能的减振控制装置。

关键词：结枸振动控制;调谐质量阻尼器;增强混合主动调谐质量阻尼器;高性能;遗传优化
中图分类号：TU311 文献标志码：A DOI:10.13465/j.c n k i.jv. 2018.14.005
Enhanced hybrid acti'^e tuned mass dampers witli hiijh performances
CAOLiyuan，LI Chunxiang
(Department of Civil Engineering，Shanghai University，Shanghai 200444)
A b s t r a c t:In order to solve the problem of large stroke needed for the smaller mass block of hybrid active tuned mass dampers(HATMD)，enhanced hybrid active tuned mass dampers were proposed，referred to specific，a linking dashpot was introduced between the controlled structure and smaller mass block in the HATMD to construct a EHATMD.In the frequency domain，the dynamic magnification factors(DMFs)of the structure furnished with the EHATMD were formulated，and t hen the criterion for the optimum searching was defined.By resorting to a genetic algorithm(G A)，the i nfluences of the linking damping ratio and the positive and negative normalized acceleration feedback gain factors(NAFGF)were scrutinized on the optimum parameters and control effectiveness as well as the strokes of both t he lager and smaller mass blocks in the EHATMD.The EHATMDs withpositive and negative feedback NAFGFs are，respectively，called positive feedback EHATMD and negative feedback EHATMD for short.Furthermore，for the purpose of comparison，the study simultaneously renders the GA optimum results of tlie positive feedback HATMD and negative feedback H ATMD.It is found in terms of numerical results thathe EHATMD outperforms the HATMD. Likewise，the negative EHATMDis a high performance vibration control device.
K e y w o r d s:structural vibration c ontrol#tuned mass damper；enhanced hybrid active tuned mass damper；high performance# geneticoptimization
调谐质量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD)是一-种简单、有效、成本低廉的减振控制装置，已经在超高层建筑的风致振动控制中得到了广泛的应用。

例如，在上海中心大厦的124层安装了一台重达1 400 t的TMD，用于该建筑的风致振动控制[1]。

然而，在结构减震控制中，TM D的有效性不高或者不稳定。

此现象的
收稿日期：2017 -04 -07修改稿收到日期：2017 -05 -20
第一作者曹黎媛女,博士生,1991年生
通信作者李春祥男，博士，教授，博士生导师,1964年生主要原因是:TMD是一种窄带有效的减振控制装置[2]。

在结构的减震应用中，具体情况表现为:TM D对于近震(Near-Field，NF)的减震有效性要明显差于远震（Far-Field，FF)情况。

这是因为近震为短持时的宽带高频激励，而远震可以视为简谐激励。

为提升TM D的减震有性 性，一种 使用 带 振性能的多重调谐质量阻尼器（Multiple Tuned Mass Dampers，MTMD)[3];另一种是采用主动调谐质量阻尼器（Active Tuned Mass Damper，ATMD)。

ATMD是 Chang等[4]于1980年首先提出的。

具体地，是在受控结构与TM D 之
第14期曹黎媛等：高性能增强混合主动调谐质量阻尼器39
间引入一个主动控制力而形成ATMD%从而显著地提高 了TM D的有效性和鲁棒性；同时，ATMD也改善了纯主 动控制装 大能 给的缺陷。

因此，ATMD是一种可靠的减振控制装置，广泛的工程应用，例如在上海环球金 心的第90层装了两150 t 的ATMD[5]。

但对于ATMD，为提高其对结构位移和加 度 的效率，力的决 其关键问题[6-10]。

一 ，也可以通过改善ATMD结构组成达到其高性能的目标。

，通过改变ATMD的组，通过2个ATMD的串联，混合主动调谐质量阻尼器（Hybrid Active Tuned Mass Dampers，HATMD)新 装置[2]，达到进一步提高ATMD减振 性 性的目的。

相对于ATMD，HATMD能够提供明显高的减振 性 性;但也存在不足之处，即小质
大的冲程。

为 HATMD的这个不足，本
增强混合主动调谐质量阻尼器（Enhanced Hybrid Active Tuned Mass Dampers，EHATMD)。

简单地说，就是在受控 与HATMD中的小质量块之 一个 阻EHATMD系统，以期达到降低小质 冲程但不降 振 性的目的。

因此，的工作是探究EHATMD的减振性能。

1结构-EHATMD系统和冲程的动力放大系数
图1为-增强混合主动调谐质量阻I (EHATMD)系统的建筑信 （BIM)，而图2给出底基加速度激励 -EHATMD的力学 。

图1结构-增强混合主动调谐质量阻尼器（EHATMD)
的建筑信
Fig. 1Building information modeling ( BIM) model
of the structure-enhanced hybrid active
tuned mass dampers (EHATMD) system
-EHATMD的动力 程为!
4[〇'(0+r s]+z i(+?E-
ct J t ~?t Y t~cl(Y t] ~ut( 6)(1)
m T[ 'x g(t) +'j fs +'t^T]+cTj T +kT yT-
Z7*~-t E]/T(t)-ut(t)(2) m[〇(6 + r s + 7t+ r J + c J6+
?E t+c(J T+ E) ]u(t(3)
图2结构-EHATMD系统的力学模型
Fig. 2 Mechanical model of the structure-EHATMDsystem
式中:ms&m j和m*分别表示受控结构、ATMD1(大质量 )和ATMD2(质）的质量;c、c和c分别为受 控结构、ATMD1和ATMD2的阻 ；c为受控结构与ATMD2之间的连接阻尼;？、？和k分别为受控结 构、ATMD1和ATMD2的刚度；O⑴为底基加速度激 励;E为受控结构相对于基底的位移;E t为ATMD1相 受控结构的位移;E为ATMD2 ATMD1的位移;u j⑴和/⑴分别表示ATMD1和ATMD2的主 动 力。

ATMD1和ATMD2主动控制力的生成模式为：
ut(t) ] -m
T:y s-C t J t -K J t(4)
u t(t) ] ~m t：K S J t~k t E t(5)式中:4t、C t和k分别为ATMD1的加速度、速度和位 移反馈增益系数;而m、c和k分别为ATMD2的加速 度、度 增 。

：
—，
t
T
其中，$T和$t称为标准化加速度反馈增益系数(Normalized Acceleration Feedback Gain Factors,NAF-AF)
设 〇 ⑴]Z'e_l6，y ] 乂（ - iw)e_l6，E t ] ，t( -i)e_l6，y ],( - i)e_i i，代入式（1) ~ (3)得 -EHATMD系统的 传递函数：
,(-i)1+c j +M
[()$T- 1)6- 2:S6S6+ 6]-c j6
(6)
40振动与冲击2018年第37卷
HT" -i〇}$
'T
,(-F)1 +
/Hs( —\co)\
i [()T$T_ 1$6 - 2：〇Jswi+ ] - C[(6 ( (T)
2():6t+):6)6—@
lHs( -—f) \
+C@ +i [()T$T_ 1)6 —2：0J s0J—+ 6( ] —CJ-H 1 (T)
2):6t6i
(7)
(8)
式中：
c h
C@
____[2():6t+):6j〇i--)6》][一62 -2(： +:)6z6i+〇6 _5(2：6z6i—o f)]____
[一62 -2(： +:)6,6i+h6)]( -62 —2:6r6i+6》）一5(2:6,6i-66)( -62 -2:6,6〇[2(y)r:6T+):6，）6—-一）62T]i[ -62-2(：+ :)6,6i+ 〇6](1 + $T- 5$) - 5(2:6,H i- h6)(1 +$)
C
C
[一62 - 2(: +:)6,6i+ o f]( - 62 _2:6y6i+ 〇T) - 5(2：6z6—- 62)( - 62 - ：6,6〇
______________2)：6t6—[( ~62~2：6t6\+〇T-) 一( ~62 ~2：y6;6—)]______________
[一62 - 2(： +:)6,6i+〇6]( - 62 —2:6r6i+ 6》）一5(2:6z6—- o f)( - 62-2:6,6〇
2)t：〇t〇i[( ~62~2 ：t6t6—+6j T)(1 +$) ~( ~62 ~2：y〇t〇j)(1 + ~5$t)]____
[一62 - 2(： +:)6,6i+〇f]( - 62 —2:6r6i+ 6》）一5(2:6,6—- o f)( - 62-2:6,6〇
定义/t] 6j/6(/; = 6/6(3 = 6/6(分别得到结
构-EHATMD系统的位移（e)ATMD1冲程（E)和+T-
MD2冲程(e)动力放大系数：
式中:
DMF,=
WMF,=
DMF,]
〇2,( -i o)R(3) +Im(3) i
R(3) +Im(3) i
6^，/( -6)R T(3) +Im T(3)—
T R T(3) +Im T(3)—
〇2,( -i o)Re(3) +I(3)i
T Re(3) +Im，（3)i
槡！(3)]2 + [:(3)]2
槡[!(3)]2 + [:(3)]2
槡！t(3)]2 + [:t(3)]2
槡)！t(3)] 2 + [：4t(3)]2
槡！ (3)]2 +[乙(3)]2
槡)R*(3)] 2 + [(3)]2
!(3) =1+"；+"%Im(3) =F；+F；
!e(3) = [(- 1)-EJ]32 +1%/m(3) = - [2：3 + (\ +\)32]
!t(3) =[(1 +")!(3) —F:(3)] - [()$—1 —")32+1]!(3) —(2:3+F〃32)I(3) I4T(3) = [( 1 + Et)：4(3) + Ft^-e(3)] - [()$T_ 1~Et )32 + 1]：4(3) + (2：3 + Ft32 )!(3) !*(3) = -A)/T!(3) -2():/t+)：/<3I4(3)
I4T(3) = -AtT r I4(3) +2():TT+):v/<A!e(3)
!*(3) =[(1 +ET)!(3) - F I m(3)] - [()$t-1 -"/M2—1]!(3) - (2:3 + F32)Im(3) I(3) =[(1 +E/)Im(3) + F;e(3)] - [()$t-1 -"/M2—1]Im(3) + (2:3 + f32)!(3) Ret(3)=-2):L f t<Im(3) %Imt(3)二2):J t<Re(3)
" M-；- NB；"MAT -NBJ F MS;+ #-; F MB/ + #4?
E;=- m2+n2%E t=—m2+n2%F;=- m2+n2%F t=—m2+n2
E@ = MA；-NB；e T= MAT-NBT—MB:+NA: —m:+NA:
,_ _ M2+N2%, _ _ M2 +N2%, _ _ M2 +N2%, _ _ M2 +N2
(?)
(10)
(11)
A; ==)/T32 -@/(1 +5)//2+4(:t+:V+5:) ()T//t+):乂)乂32
B;=2[)(:t+：+5:)///t+ ()T//t+):乂）（ 一32++t+5乂2)]3
A/ ==)(1 +$t-5$)//32 -)(1 +$+5)//< +4():/t+):/<[(1 +$t+5): + (1 +$t_5$)：]乂32 B/ = 2 0)[(1 +$t- 5$) (: + :) +5(1 +$):]//< +
[一（1 + $t—5$)32 + (1 + $ + 5)/，2] (M///t+):/< 13
A'=4):(:/t_:/<乂32
B; =2):/J/;3
第14期曹黎媛等！高性能增强混合主动调谐质量阻尼器41
] 2)|(1 + a,+ [$T -"1 + 5$ $6 *A2\f t3
_ +/J)3: +/« _4:j(: +:v)//j A2 _5($ +4::v)/f32
#] 2 0 - [t+ (： + ：v+5： 6 f t*A" + [：frft + (： + ：v)fi + *ft<1
2基于遗传算法的EHATM D优化
为对EHATMD系统的参数大&/；、：、：进行优化，其目标函数定义为：
= min.max.DMFH(12)目标函数式（12$表示:首先，得到目标函数（公式 (9)) 动力放大 DMF,的大值;再在参数(/j、/i、:t和：）范围内，使最大的DMF,最小化，从而EHATM D系统的 参数。

考虑目标函数式(12)的复杂性，采用遗传算法（Genetic A l gorithm，GA)
EHATMD。

G A是建立在自然选择和自然遗传学机理基 的迭代自 率性搜索算，一种 性智能 。

图3给 EHAT-M D系统的 程图。

图3 EHATMD系统的遗传优化流程图
Fig. 3 Flowchart 〇0 genetic algorithm for EHATMD
3 EHATM D的最优减振性能
考虑受控结构的阻尼比：=〇. 02、大质量块的质
量比）=0. 01和大质量块与小质量块的质量比5 ] 0.5，在不同标 加速度 增 （NAFGF) $t和$情况下，连接阻尼比：对EHATMD减振性能 的影响行为。

在G A的优化中，混合主动调谐质量阻尼 器（HATMD)为EHATMD在：退为〇时的特殊情 。

1给 EHATMD 的参 。

EHATMD的目标函数，使用G A对EHATMD系统进行，分别得到 DMF h、DMF h t、DMF h、/t、<:与：的变化关 ，4〜11 示。

这里值 ，与
H A TM D相同，E H A T M D中ATMD1的最优阻尼比L t-〇。

图4给出了不同NAFGF值时，EHATMD的DMF h(与：的变化关系。

DMF,的大小代表EHATMD的减
表1 EHATMD的参数优化范围
Tab. 1 Parameter optimization ranges of EHATMD
参范围值
频率比0. 5*/T*1. 50.001
频率比0.0*6*1.0-0.001
阻尼比0•0*:*0• 5%:T-0.001
阻尼比0•0*:*0• 5%: -0.001连接阻尼比
:-0,0.1，0.2，
0.3, 0.4, 0.5, 0.6 ATMD1的标准化加速度
增$T -4，6，_4，_6 (分别为正、负反馈）
ATMD2的标加速度
$ = <，12
增
频率比0 *A*2
振有效性;即DMF,值越小，则EHATMD的减振有效性 越高。

当连接阻尼比：一〇时，DMF,表示HATMD的DMF,。

由图4知，在$<〇(可以说是负反馈）时，HATMD和EHATMD的DMF,明显小于$T t0 (正反 馈）情况的DMF,;这表明，NAFGF反馈，负NAFGF反馈的HATMD和EHATMD能显著提高它们 的减振有效性。

而且，随着$t的绝对值和$值的增 大，HATMD和EHATMD的DMF,减小，即减振有效性 更高。

当 $T t0 且 0. 1 *L *0. 3 时，EHATMD 的d m F h J L v增大而增大;但当0 <L v<0.1或L v>0.3时，EHATMD的DMF,几乎保持不变。

当$ <0时，EHATMD的DMF,f:的增大几乎保持不变;这表明，对于ATMD1的负NAFG F，在受 与ATMD2之间设置连接阻尼器不影响EHATMD的减振 有效性。

而在$t>0时，在受控结构与ATMD2之间的 阻 使EHATM D的减振 性下降。

相对
respect to in the case of different NAFGF
values
42
振动与冲击
2018年第37卷
图8 # ]± 6时EHATMD 的，与：的变化关系
Fig. 8 Variation relationship of
for EHATMDwith respect to
F the case of
]± 6
图9 ~11给出了不同NAFGF 时，EHATMD 的最优 参数: 与：的变化关系。

当连接阻尼比：
=0时， 参 示HATMD 的六乂和：。

又
馈EHATMD 系统，EHATMD 的 频率比A 和义对连
接阻尼比不敏感。

EHATMD
，EHAT -M D 的最优频率比/j
阻尼比的增大而增大
阻尼比的增大 。

值一提的是，正反馈EHATMD 与负反馈EHATMD 的最优频率比有一定 的数值差别，特别是最优频率比/。

当：>0. 1时， EHATMD 的 阻尼比： 阻尼比：的增大增大；
，
比
的大，这可能
=
EHATM D 的减振
性明显高于5
EHATMD 的 。

M D 中ATMD 2"小质量块）冲程大的缺陷。

此外，当
$>0(正反馈$时，EHATMD 的，随着：的增大
而减小；而当$ <0 (负反馈$时，EHATM D 的 随着：的增大而增大。

因此，对于负反馈EHATMD
，
阻比：的合理值或
值预估在0. 1
左右;综合考虑减振 性（看 4$，
EHATMD ，连接阻尼比：的合理值或 值也
在0. 1左右。

图7 $ =± 4时EHATMD 的，与：的变化关系
Fig. 7 Variation relationship of
for
EHATMDwith respect to : in the case of $ =±4
， EHATMD 的减振性对NAF -G F 的敏感性 。

图5和6分别给出了 $ ] ± 4和$ ] ± 6时， EHATMD 的与：的 关系。

当 阻尼比:=0时，表示HATMD 的。

由图5和6 可知，正反馈HATMD 中的ATMD 1 显大的冲程;而负反馈HATM D 中的ATMD 1具有较小的冲程。

当 $<0(负反馈$时，EHATMD 中ATMD 1的冲程
随着：的增大而增大，但增加的幅度不明显。

当$ > 0( $ 时，EHATMD 中 ATMD 1 的冲程 ：的增大而减小;但当：>0. 1时，减小的幅度不明显。

综， HATMD 系统，使用 可以保证较小的ATMD 1冲程;而对于EHATMD 系统，无论是使用 还 ， 阻尼比：的合理值或
值
估在 0. 1 左 。

图5 $ =± 4时EHATMD 的£»1\#与：的变化关系
Fig. 5 Variation relationship of DMFH t
for EHATMDwith respect to
i the case of $ =± 4
图6 $ =± 6时EHATMD 的01\#与：的变化关系
Fig. 6 Variation relationship of DMF hj
for EHATMDwith respect to
i the case of $ =± 6
图7和8分别给出了 $ = ± 4和$ = ± 6时，
EHATMD 的WMF ,与：的变化关系。

当连接阻尼比
:=0时，DMF ,表示HATM D 的DMF ,。

由图7和8
知， 还
， 别 ，H A TM D 中的ATMD 2都有相当大的冲程。

然而，
EHATMD 中的ATMD 2具有较小的冲程，克服了 HAT -
20
Z
Q l x x
ta N a .
_
第14期曹黎媛等：高性能增强混合主动调谐质量阻尼器43
图9不同NAFGF时，EHATMD的/J与：的变化关系
Fig. 9 Variation relationship o f/J for EH A TM D with respect
to F the case of different NAFGF values
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6
-4— EHATMD(ar=4,a尸8) -k-EHATMD(ar=6,a=12)
-a-EHATMD(a尸-4,c(尸8) EHATMD(c(尸-6,c(尸12)
图10不同NAFGF时，EHATMD的/与：的变化关系
Fig. 10 Variation relationship o f f o r EHATMDwith respect
to i the case of different NAFGF values
图11不同NAFGF时，EHATMD的：与：的变化关系
Fig. 11 Variation relationship of :for EHATMDwith respect
to i the case of different NAFGF values
综合上述，无论在减振有效性还是冲程方面，EHATMD系统都优于HATMD系统。

对于EHATMD系统，在：=0. 1时，负反馈EHATMD和正反馈EHATMD 几乎 的冲程。

然而，负反馈EHATMD的减振有效性要明显高于正反馈EHATMD。

为供工程设计时选用，表2给出了在= 0.01和5=0.5时，EHATMD的参数及其动力放大 。

表 2 在=0.01 和 $=0.5时，EHATMD 的
优设计参数 动力 系数
Tab. 2 Optimum desij^n parameters of EHATMD and dynamic magnification factors in the case ofy#r =0.01 and $ =0.5
组号$ j$6fr f t:DMF,DMF,r DIF,
正反馈1480.7970.68600.0110.034 4.414145.552262.600正反馈26120.8040.69900.0090.019 3.464276.826 398.282 1-480.8980.3#400.0060.091 2.064126.416 161.337
2-6120.8690.40000.0080.081 1.7258 135.534 179.636 5结论
提出了增强混合主动调谐质量阻尼器（EHATMD$装置，一EHATMD的动力放大 :析式。

基 的目标函数，使用遗传 （GA)，在频域内数值研究了 EHATMD的减振性能，得到
的。

(1) 通过详细的数值分析及比较，发现无论在装置的减振 性还是冲程 ，EHATMD
HATMD。

(2) 对于EHATMD系统，负反馈EHATMD和正反馈EHATMD几乎 级的冲程；但负反EHATMD的减振有效性显高EHATMD。

因此，EHATMD是一种高性能的减振装置。

(3) 考虑到连接阻 EHATMD减振行为的影响，：在EHATMD的工程应用时，选择 阻比，把 阻尼比作为 参数。

(4) 为工程 参考，针常用的质量比，给
EHATMD 的参 (
阻尼比）以及动力放大 。

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第14期武英杰等：基于V M D滤波和极值点包络阶次的滚动轴承故障诊断107
势变化，且其本身的自适应维纳滤波特性，提高了信噪 比，有利于变速工况下的滚动轴承故障诊断。

(3)实验数据分析表明，基于VMD滤波和极值点 包络阶次的特征提取方法可以实现滚动轴承单一及复
合故障诊断，是一种有效的变速工况故障诊断方法。

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