人教版七年级数学下册第五章平行线的判定复习试题(含答案) (2)

人教版七年级数学下册第五章平行线的判定复习试题（含答
案)
如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（）
A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4
C．∠D+∠ACD＝180°D．∠D＝∠DCE
【答案】A
【解析】
【分析】
根据平行线的判定分别进行分析可得答案．
【详解】
A、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；
B、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
C、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
D、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；
故选A．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.
12．如图直线a、直线b与直线c相交，且a∥b，下列结论：
①∠1＝∠2 ②∠1＝∠3 ③∠2＝∠3正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．0个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平行线的性质即可判断求解.
【详解】
∵直线a、直线b与直线c相交，且a∥b，
∴∠1＝∠2，∠1＝∠3 ，∠2＝∠3
故正确个数为3，选C
【点睛】
此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知平行线的性质定理.
13．平面上五条直线l1，l2，l3，l4和l5相交的情形如图所示，根据图中标出的角度，下列叙述正确的是（）
A．1l和3l不平行，2l和3l平行
B．1l和3l不平行，2l和3l不平行
C ．1l 和3l 平行，2l 和3l 平行
D ．1l 和3l 平行，2l 和3l 不平行
【答案】A
【解析】
【分析】
直接利用平行线的判定方法分别判断得出答案．
【详解】
解：由题意可得：∠1=88°，
利用同位角相等，两直线平行可得l 2和l 3平行，
∵92°+92°≠180°，
∴l 1和l 3不平行．
故选：A ．
【点睛】
此题主要考查了平行线的判定，正确掌握判定方法是解题关键．
14．如图，下列条件不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．12∠∠=
B ．2E ∠∠=
C ．B E 180∠∠+=
D ．BAF C ∠∠=
【答案】B
【解析】
【分析】
结合图形，根据平行线的判定方法对选项逐一进行分析即可得.
【详解】
A. ∠l=∠2，根据内错角相等，两直线平行，可得AB//CD，故不符合题意；
B. ∠2=∠E，根据同位角相等，两直线平行，可得AD//BE，故符合题意；
C. ∠B+∠E= 180°，根据同旁内角互补，两直线平行，可得AB//CD，故不符合题意；
D. ∠BAF=∠C，根据同位角相等，两直线平行，可得AB//CD，故不符合题意，
故选B.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
15．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A．a∥c B．a∥b C．b∥c D．a⊥c
【答案】A
【解析】
【分析】
根据垂直的定义求出∠1=∠2=90°，根据平行线的判定求出即可．
【详解】
解：∵a⊥b，b⊥c，
∴∠1=∠2=90°，
∴a∥c，
故选A．
【点睛】
本题主要考查对平行公理及推论，平行线的判定，垂线等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行推论是解此题的关键．
16．如图，给出下列条件：其中，能判断AB∥CD的是（）
①∠1=∠2②∠3=∠4③∠B=∠DCE④∠B=∠D．
A．①或④B．②或③C．①或③D．②或④.
【答案】C
【解析】
①∵∠1=∠2 ，∴AB∴CD,故①正确；②∵∠3=∠4，∴AD∴BC,故∴不正确；
③∵∠B=∠DCE，∴AB∴CD,故③正确；④∵∠B=∠D不能判定两直线平行，故不正确．
故选C.
17．下列图形中，已知12∠=∠，则可得到//AB CD 的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】B
【解析】
【分析】
先确定两角之间的位置关系，再根据平行线的判定来确定是否平行，以及哪两条直线平行．
【详解】
解：A .1∠和2∠的是对顶角，
不能判断//AB CD ，此选项不正确；
B .1∠和2∠的对顶角是同位角，且相等， 所以//AB CD ，此选项正确；
C .1∠和2∠的是内错角，且相等，
故//AC BD ，不是//AB CD ，此选项错误；
D .1∠和2∠互为同旁内角，同旁内角相等，
两直线不一定平行，此选项错误．
故选B .
【点睛】
本题考查平行线的判定，熟练掌握平行线的判定定理是解题关键.
18．如图，直线EF 分别交CD 、AB 于M 、N ，且∠EMD=65°，
∠MNB=115°，则下列结论正确的是（ ）
A．∠A=∠C B．∠E=∠F C．AE∠FC D．AB∠DC
【答案】D
【解析】
【分析】
因为∠EMD=65°，∠MNB=115°，所以∠EMD与∠MNB互补，则有AB∥DC，结合选项选择正确答案．
【详解】
∵∠EMD=65°，∠MNB=115°，
∴∠CMN=∠EMD=65°，
∴∠CMN+∠MNB=180°，
∴AB∥DC
故选D．
【点睛】
正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．
19．如图，下列结论中不能判定两条直线平行的是（）
A ．15∠=∠
B ．∠2=∠4
C ．35∠=∠
D ．∠2+∠4=180°
【答案】B
【解析】
【分析】 根据平行线的判定对各选项一一判断.
【详解】
解：A. 15∠=∠，∵65∠=∠，∴16∠=∠，∴AB ∥CD ；
B. ∠2=∠4不能判定两条直线平行；
C. 35∠=∠，∴EF ∥GH ；
D. ∠2+∠4=180°，
∵∠2=∠7，∠4=∠3，∴∠7+∠3=180°，∴AB ∥CD ， 故选:B.
【点睛】
本题考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．
20．下列说法正确的有（ ）.①对顶角相等；②过直线外一点有且只有
一条直线与已知直线平行；③同旁内角互补；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
A．1个B．2个C．3个D．4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对顶角的性质、同旁内角的概念、平行公理及推论逐一进行判断即可．【详解】
解：①对顶角相等，正确；
②过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确；
③应为两直线平行，同旁内角互补，所以错误；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，正确．
故选C．
【点睛】
本题考查了平行公理及推论，对顶角和同旁内角等知识，熟记其概念和性质是解题的关键．。