人教B版选修1-1 1.1.1 命题 课件 (共25张PPT)
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逆否命题：若一点与这条线段两个端点的距离 不相等，则此点不在线段的垂直平分线上。
写出下列命题的逆命题，并判断它们 的真假：
（1）若X＜Y，则Y＞X
真命题
（2）若a=0,则ab=0
真命题
（1）逆命题：若Y＞X,则X＜Y 真命题
（2）逆命题:若ab=0,则a=0
假命题
原命题为真，逆命题不一定为真
写出下列命题的否命题，并判断 它们的真假：
解 释 说 明 ： 由 于 一 对 互 为 逆 否 关 系 的 命 题 是 等 价 命 题 它 们 同 真 同 假 ， 所 以 在 四 种 命 题 中 ， 命 题 真 假 的 个 数 一 定 是 偶 数 （ 0或 2或 4）
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
否命题：同位角不相等，两直线不平行。
条件
结论
注：条件和结论“换质”（分别否定）得否命题
原命题：
同位角相等，两直线平行。
互
条件
结论
为 逆
否定
否
逆否命题：
命 题
两直线不平行，同位角不相等。
条件
结论
注：条件和结论“换位”又“换质”得逆否命题
原命题： 同位角相等，两直线平行。 逆命题： 两直线平行，同位角相等。 否命题： 同位角不相等，两直线不平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。
（2）逆否命题:若ab≠0,则a≠0 真命题
原命题为真，逆否命题为真。
小结： 1、写四种命题时要注意： （1）要分清命题的条件和结论。 大前提是不能作为条件来对待的， 它在四种命题中是不变的。
（2）要注意条件与结论的否定形式。
2、四种形式的命题的真假判断 （1）互逆或互否的两个命题不等价。即原命题 真，它的逆命题与否命题不一定真。 （2）互为逆否的两个命题等价，即原命题与它 的逆否命题同真同假。
(1) x,yR,如x果 y 0,则 x0 (2)设 a,b为向 ,如量 a果 b,则 ab0
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间
逆命题：若一个四边形的对角线互相平 分，则它是平行四边形
否命题：若一个四边形不是平行四边 形，则它的对角线不互相平分
逆否命题：若一个四边形的对角线不互 相平分，则该四边形不是平行四边形
把下列命题改写成“若p则q”的形 式，并写出它们的逆命题、否命题 与逆否命题。
（1）末位是0的整数，可以被5整除；
（1）若X＜Y，则Y＞X
真命题
（2）若a=0,则ab=0
真命题
（1）否命题：若X≥Y,则Y≤X 真命题 （2）否命题：若a≠0,则ab≠0。假命题
原命题为真，否命题不一定为真
写出下列命题的逆否命题，并判 断它们的真假：
（1）若X＜Y，则Y＞X （2）若a=0,则ab=0
真命题 真命题
（1）逆否命题：若Y≤X,则X≥Y 真命题
原命题：若P，则q. 逆命题：若q, 则p. 否命题：若┐P ，则┐q。 逆否命题：若┐q ，则┐P 。
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
逆
若┐q则┐p
例1 把下列命题改写成“若P则 q”的形式，并写出它们的逆命 题、否命题与逆否命题：
（1） 负数的平方是正数； （2） 正方形的四条边相等，
逆
若┐q则┐p
3、否命题与命题的否定之间的不同 (1)形式不同:原命题：若P，则q；
否命题： 若┐P ，则┐q。 命题的否定：若P ，则┐q。
(2)真假不同：原命题真，否命题不一定真； 而命题的否定一定假。
(1)若 x,y都是 ，则 奇 xy 数 是偶数
(2 )若 x y 0 ,则 x 0 或 y 0
复习： 1、如果p，则q为真，记作 pq； 如果p，则q为q那么就说，
p 是q 的充分条件，同时称q 是p 的 必要条件． 3、一般地，如果p⇒q 且q⇒p,则p是q的 充分且必要条件，简称p是q的充要条件。 (q也是p的充要条件)
p:同位角相等，q:两直线平行 p是q的充分条件,即
（2）线段的垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等；
（1）末位是0的整数，可以被5整除；
解：原命题可以写成：若一个整数的 末位是0，则它可以被5整除；
逆命题：若一个整数可以被5整除，则 它的末位是0。
否命题：若一个整数的末位不是0，则 它不可以被5整除。
逆否命题：若一个整数不可以被5整除， 则它的末位不是0。
同位角相等 两直线平行。
p是q的必要条件,即
两直线平行 同位角相等。
因此，p是q的充要条件
原命题：同位角相等，两直线平行。
互
条件
结论
相同
逆 命
题
逆命题：两直线平行，同位角相等。
条件
结论
注：条件和结论“换位”得逆命题
原命题：同位角相等，两直线平行。
条件 条
件 的
结论 结
论 的
互 否 命
否 定
否
题
定
（1）负数的平方是正数。 解：原命题可以写成：若一个数是负 数，则它的平方是正数。
逆命题：若一个数的平方是正数，则 它是负数。
否命题：若一个数不是负数，则它的 平方不是正数。
逆否命题：若一个数的平方不是正数， 则它不是负数。
（2）平行四边形的对角线互相平分。
解：原命题：若一个四边形是平行四 边形，则它的对角线互相平分。
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离相等； 解：原命题可以写成：若一点为线段的垂直平分
线上的点，则它与这条线段两个端点的距离相等；
逆命题：若一点与这条线段两个端点的距离相 等，则此点在线段的垂直平分线上。
否命题：若一点不为线段的垂直平分线上的点， 则它与这条线段两个端点的距离不相等。
(3 )若 x 3 ，则 x2 x 6 0
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
逆
若┐q则┐p
4、命题的四种形式的真假与充要条 件的关系：
原命题真——P是Q的充分条件； 逆命题真——P是Q的必要条件； 原命题真且逆命题真——P是Q的充要条件 。
练习：试写出下列命题的逆命题、否命题、 逆否命题，并判断真假：
写出下列命题的逆命题，并判断它们 的真假：
（1）若X＜Y，则Y＞X
真命题
（2）若a=0,则ab=0
真命题
（1）逆命题：若Y＞X,则X＜Y 真命题
（2）逆命题:若ab=0,则a=0
假命题
原命题为真，逆命题不一定为真
写出下列命题的否命题，并判断 它们的真假：
解 释 说 明 ： 由 于 一 对 互 为 逆 否 关 系 的 命 题 是 等 价 命 题 它 们 同 真 同 假 ， 所 以 在 四 种 命 题 中 ， 命 题 真 假 的 个 数 一 定 是 偶 数 （ 0或 2或 4）
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
否命题：同位角不相等，两直线不平行。
条件
结论
注：条件和结论“换质”（分别否定）得否命题
原命题：
同位角相等，两直线平行。
互
条件
结论
为 逆
否定
否
逆否命题：
命 题
两直线不平行，同位角不相等。
条件
结论
注：条件和结论“换位”又“换质”得逆否命题
原命题： 同位角相等，两直线平行。 逆命题： 两直线平行，同位角相等。 否命题： 同位角不相等，两直线不平行。 逆否命题：两直线不平行，同位角不相等。
（2）逆否命题:若ab≠0,则a≠0 真命题
原命题为真，逆否命题为真。
小结： 1、写四种命题时要注意： （1）要分清命题的条件和结论。 大前提是不能作为条件来对待的， 它在四种命题中是不变的。
（2）要注意条件与结论的否定形式。
2、四种形式的命题的真假判断 （1）互逆或互否的两个命题不等价。即原命题 真，它的逆命题与否命题不一定真。 （2）互为逆否的两个命题等价，即原命题与它 的逆否命题同真同假。
(1) x,yR,如x果 y 0,则 x0 (2)设 a,b为向 ,如量 a果 b,则 ab0
在没找到重新开始的理由前，别给自己太多退却的借口。就在那一瞬间，我仿佛听见了全世界崩溃的声音。因为穷人很多，并且穷人没有钱，所以，他们才会在网络上聊 了答应自己要做的事情，别忘了答应自己要去的地方，无论有多难，有多远。分手后不可以做朋友，因为彼此伤害过；不可以做敌人，因为彼此深爱过，所以只好成了最 只有站在足够的高度才有资格被仰望。渐渐淡忘那些过去，不要把自己弄的那么压抑。往往原谅的人比道歉的人还需要勇气。因为爱，割舍爱，这种静默才是最深情的告 时光已成过往，是我再也回不去的远方。不要把自己的伤口揭开给别人看，世界上多的不是医师，多的是撒盐的人。这世界，比你不幸的人远远多过比你幸运的人，路要 的那一步很激动人心，但大部分的脚步是平凡甚至枯燥的，但没有这些脚步，或者耐不住这些平凡枯燥，你终归是无法迎来最后的'那些激动人心。一个人害怕的事，往往 都会有乐观的心态，每个人也会有悲观的现状，可事实往往我们只能看到乐观的一面，却又无视于悲观的真实。从来没有人喜欢过悲观，也没有人能够忍受悲观，这就是 就会缅怀过去，无论是幸福或是悲伤，苍白或是绚烂，都会咀嚼出新的滋味。要让事情改变，先改变我自己；要让事情变得更好，先让自己变得更好。当日子成为照片当 背对背行走的路人，沿着不同的方向，固执的一步步远离，再也没有回去的路。想要别人尊重你，首先就要学会尊重别人。所有的胜利，与征服自己的胜利比起来，都是 与失去自己的失败比起来，更是微不足道。生命不在于活得长与短，而在于顿悟的早与晚。既不回头，何必不忘。既然无缘，何须誓言。感谢上天我所拥有的，感谢上天 千万条，成功的人生也有千万种，选对适合自己的那条路，走好自己的每段人生路，你一定会是下一个幸福宠儿。活在别人的掌声中，是禁不起考验的人。每一次轻易的 笔。什么时候也不要放弃希望，越是险恶的环境越要燃起希望的意志。现实会告诉你，没有比记忆中更好的风景，所以最好的不要故地重游。有些记忆就算是忘不掉，也 满，现实很骨感。我落日般的忧伤就像惆怅的飞鸟，惆怅的飞鸟飞成我落日般的忧伤。舞台上要尽情表演，赛场上要尽力拼搏，工作中要任劳任怨，事业上要尽职尽责。 乐，今天的抗争为了明天的收获！积德为产业，强胜于美宅良田。爱情永远比婚姻圣洁，婚姻永远比爱情实惠。爱有两种，一种是抓住，你紧张他也紧张；一种是轻松拖 人无忧，智者常乐。并不是因为所爱的一切他都拥有了，而是所拥有的一切他都爱。原来爱情不是看见才相信，而是相信才看得见。磨难是化了妆的幸福。如果你明明知 者选择说出来，或者装作不知道，万不要欲言又止。有时候留给别人的伤害，选择沉默比选择坦白要痛多了。我爱自己的内心，慢慢通过它，慢慢抵达世界，或者，抵达 我忘记一切，时间不会改变痛，只会让我适应痛。人生不容许你任性，接受现实，好好努力。曾经以为爱情是甜蜜，幸福的，不知道它也会伤人，而且伤的很痛，很痛。 出的代价却是好些年的失败。时间几乎会愈合所有事情，请给时间
逆命题：若一个四边形的对角线互相平 分，则它是平行四边形
否命题：若一个四边形不是平行四边 形，则它的对角线不互相平分
逆否命题：若一个四边形的对角线不互 相平分，则该四边形不是平行四边形
把下列命题改写成“若p则q”的形 式，并写出它们的逆命题、否命题 与逆否命题。
（1）末位是0的整数，可以被5整除；
（1）若X＜Y，则Y＞X
真命题
（2）若a=0,则ab=0
真命题
（1）否命题：若X≥Y,则Y≤X 真命题 （2）否命题：若a≠0,则ab≠0。假命题
原命题为真，否命题不一定为真
写出下列命题的逆否命题，并判 断它们的真假：
（1）若X＜Y，则Y＞X （2）若a=0,则ab=0
真命题 真命题
（1）逆否命题：若Y≤X,则X≥Y 真命题
原命题：若P，则q. 逆命题：若q, 则p. 否命题：若┐P ，则┐q。 逆否命题：若┐q ，则┐P 。
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
逆
若┐q则┐p
例1 把下列命题改写成“若P则 q”的形式，并写出它们的逆命 题、否命题与逆否命题：
（1） 负数的平方是正数； （2） 正方形的四条边相等，
逆
若┐q则┐p
3、否命题与命题的否定之间的不同 (1)形式不同:原命题：若P，则q；
否命题： 若┐P ，则┐q。 命题的否定：若P ，则┐q。
(2)真假不同：原命题真，否命题不一定真； 而命题的否定一定假。
(1)若 x,y都是 ，则 奇 xy 数 是偶数
(2 )若 x y 0 ,则 x 0 或 y 0
复习： 1、如果p，则q为真，记作 pq； 如果p，则q为q那么就说，
p 是q 的充分条件，同时称q 是p 的 必要条件． 3、一般地，如果p⇒q 且q⇒p,则p是q的 充分且必要条件，简称p是q的充要条件。 (q也是p的充要条件)
p:同位角相等，q:两直线平行 p是q的充分条件,即
（2）线段的垂直平分线上的点与这 条线段两个端点的距离相等；
（1）末位是0的整数，可以被5整除；
解：原命题可以写成：若一个整数的 末位是0，则它可以被5整除；
逆命题：若一个整数可以被5整除，则 它的末位是0。
否命题：若一个整数的末位不是0，则 它不可以被5整除。
逆否命题：若一个整数不可以被5整除， 则它的末位不是0。
同位角相等 两直线平行。
p是q的必要条件,即
两直线平行 同位角相等。
因此，p是q的充要条件
原命题：同位角相等，两直线平行。
互
条件
结论
相同
逆 命
题
逆命题：两直线平行，同位角相等。
条件
结论
注：条件和结论“换位”得逆命题
原命题：同位角相等，两直线平行。
条件 条
件 的
结论 结
论 的
互 否 命
否 定
否
题
定
（1）负数的平方是正数。 解：原命题可以写成：若一个数是负 数，则它的平方是正数。
逆命题：若一个数的平方是正数，则 它是负数。
否命题：若一个数不是负数，则它的 平方不是正数。
逆否命题：若一个数的平方不是正数， 则它不是负数。
（2）平行四边形的对角线互相平分。
解：原命题：若一个四边形是平行四 边形，则它的对角线互相平分。
（2）线段的垂直平分线上的点与这条线段两个 端点的距离相等； 解：原命题可以写成：若一点为线段的垂直平分
线上的点，则它与这条线段两个端点的距离相等；
逆命题：若一点与这条线段两个端点的距离相 等，则此点在线段的垂直平分线上。
否命题：若一点不为线段的垂直平分线上的点， 则它与这条线段两个端点的距离不相等。
(3 )若 x 3 ，则 x2 x 6 0
原命题 若p则q
互 否
否命题 若┐p则┐q
互
逆命题
逆
若q则p
互 否
互
逆否命题
逆
若┐q则┐p
4、命题的四种形式的真假与充要条 件的关系：
原命题真——P是Q的充分条件； 逆命题真——P是Q的必要条件； 原命题真且逆命题真——P是Q的充要条件 。
练习：试写出下列命题的逆命题、否命题、 逆否命题，并判断真假：