四年级下册数学教案-6.7 乘法的简便运算丨苏教版

四年级下册数学教案-6.7 乘法的简便运算
一、教学目标
1. 让学生理解乘法简便运算的概念，掌握乘法简便运算的方法。

2. 培养学生运用乘法简便运算解决实际问题的能力。

3. 培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。

二、教学内容
1. 乘法简便运算的概念
2. 乘法简便运算的方法
3. 乘法简便运算在实际问题中的应用
三、教学重点与难点
1. 教学重点：乘法简便运算的概念和方法
2. 教学难点：灵活运用乘法简便运算解决实际问题
四、教学过程
1. 导入新课
通过创设情境，引导学生复习乘法的基本知识，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知
（1）乘法简便运算的概念
教师通过举例，引导学生发现乘法简便运算的特点，从而引出乘法简便运算的概念。

（2）乘法简便运算的方法
教师引导学生观察、分析乘法简便运算的例子，总结出乘法简便运算的方法，并进行讲解和示范。

（3）乘法简便运算在实际问题中的应用
教师设计一些实际问题，让学生运用乘法简便运算的方法进行解答，培养学生解决实际问题的能力。

3. 巩固练习
教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 课堂小结
教师引导学生回顾本节课所学内容，总结乘法简便运算的概念、方法和应用。

五、课后作业
1. 让学生完成课后练习题，巩固乘法简便运算的知识。

2. 让学生观察生活中的实际问题，尝试运用乘法简便运算的方法进行解决。

六、教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。

七、板书设计
略
八、教学评价
通过课后作业、课堂表现和测验等方式，评价学生对乘法简便运算的掌握程度，以及运用乘法简便运算解决实际问题的能力。

重点关注的细节是“乘法简便运算的方法”。

乘法简便运算的方法是学生在学习乘法简便运算时的核心内容，掌握这些方法对于学生来说至关重要。

以下是对乘法简便运算方法的详细补充和说明：
1. 利用乘法分配律简算
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。

用字母表示为：a×(b c) = a×b a×c。

在乘法简便运算中，我们可以利用乘法分配律来简化计算。

例如，计算123×(45 67)时，可以先将123分别与45和67相乘，然后将两个结果相加，即123×(45 67) = 123×45 123×67。

2. 利用乘法结合律简算
乘法结合律是指三个或三个以上的数相乘，可以任意改变它们的相乘顺序，而积不变。

用字母表示为：a×b×c = (a×b)×c = a×(b×c)。

在乘法简便运算中，我们可以利用乘法结合律来简化计算。

例如，计算25×32×4时，可以先将25和4相乘，再将结果与32相乘，即25×32×4 = (25×4)×32。

3. 利用乘法交换律简算
乘法交换律是指两个数相乘，可以任意改变它们的顺序，而积不变。

用字母表示为：a×b = b×a。

在乘法简便运算中，我们可以利用乘法交换律来简化计算。

例如，计算58×37时，可以将58和37的位置互换，变成37×58，这样就可以利用已知的乘法结果来简化计算。

4. 利用乘法逆元简算
乘法逆元是指一个数与它的倒数相乘等于1。

在乘法简便运算中，我们可以利用乘法逆元来简化计算。

例如，计算9876×1/4时，可以将1/4看作4的倒数，即9876×(1/4) = 9876×4^(-1) = 9876÷4。

5. 利用乘法运算的性质简算
乘法运算的性质包括零乘任何数等于零、任何数乘以1等于它本身、乘法的交换律、结合律和分配律等。

在乘法简便运算中，我们可以利用这些性质来简化计算。

例如，计算0×12345时，可以直接得出结果为0；计算768×1时，可以直接得出结果为768。

6. 利用乘法规律简算
乘法规律是指在乘法中，一些特殊的数相乘时，结果具有一定的规律性。

例如，任何数乘以10，只需在这个数的末尾添一个0；任何数乘以100，只需在这个数的末尾添两个0；任何数乘以25，相当于这个数除以4后，再在末尾添两个0。

在乘法简便运算中，我们可以利用这些规律来简化计算。

例如，计算1234×10时，只需在1234的末尾添一个0，得到12340；计算5678×25时，先将5678除以4，得到1419.5，再在末尾添两个0，得到141950。

通过以上六种方法，我们可以将复杂的乘法运算简化，提高计算速度和准确性。

在教学过程中，教师应注重引导学生观察、分析、归纳和概括，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

同时，教师还应设计一些有针对性的练习题，让学生在实际操作中掌握乘法简便运算的方法，提高他们解决实际问题的能力。

在详细补充和说明乘法简便运算方法时，我们还可以进一步细化和拓展这些方法，以便学生更好地理解和应用。

7. 利用乘法与除法的互逆关系简算
乘法与除法是互逆的运算，即一个数乘以另一个数后再除以那个数，结果应该回到原来的数。

例如，计算123456÷12×12时，可以直接得出结果为123456，因为12与其倒数1/12相乘等于1，所以乘以12后再除以12不会改变原数。

8. 利用乘法与加法的结合简算
在某些乘法运算中，我们可以将乘法问题转化为加法问题，从而简化计算。

例如，计算4×7 4×3时，可以将其看作4×(7 3)，即4乘以7和3的和，这样就可以先计算括号内的加法，再乘以4，得到40。

9. 利用乘法表简算
乘法表是乘法运算的基础，熟练掌握乘法表可以大大提高乘法运算的速度。

例如，计算8×7时，可以直接根据乘法表得出结果为56，而不需要进行详细的计算。

10. 利用数的分解简算
将一个数分解成几个较小数的乘积，可以简化乘法运算。

例如，计算125×32时，可以将125分解为25×5，将32分解为4×8，然后利用乘法结合律，得到(25×4)×(5×8)，即100×40，最终结果为4000。

11. 利用倍数关系简算
当一个数是另一个数的整数倍时，可以利用倍数关系简化乘法运算。

例如，计算18×20时，可以知道20是18的1.1倍（大约），所以18×20大约等于
18×(18 2)，即18×18 18×2，这样就可以先计算18的平方，再加上18的两倍，得到324 36，最终结果为360。

12. 利用数的特点简算
有些数具有特殊的特点，可以用来简化乘法运算。

例如，计算25×4时，可以利用25是5的平方，即25×4=5^2×4=5×5×4=100×2=200。

再如，计算11×99时，可以利用99是100减去1，即11×99=11×(100-1)=11×100-11×1=1100-
11=1089。

通过这些细化和拓展的方法，学生可以更加灵活地运用乘法简便运算来解决实际问题。

在教学过程中，教师应该鼓励学生多观察、多思考，发现乘法运算中的规律和特点，从而提高他们的计算效率和准确率。

同时，教师还应该设计一些有趣的实际问题，让学生在解决问题的过程中，自然地运用乘法简便运算，体验到数学的实用性和趣味性。