高三数学(理)综合练习61 Word版含答案

北京市届高三综合练习
数学（理）
一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项. .已知集合，
，且
，则等于
（）（）（）（）
.已知是虚数单位，则复数
所对应的点落在
（）第一象限（）第二象限（）第三象限（）第四象限 .在
中，“
”是“
为钝角三角形”的
（）充分不必要条件（）必要不充分条件（）充要条件 （）既不充分又不必要条件 .已知六棱锥的底面是正六边形，
平面.则下列结论不正确．．．
的是 （）平面
（）平面 （）平面
（）平面
.双曲线的渐近线与圆
相切，则双曲线离心率为
（）（）（）（） .函数
的部分图象如右图所示，设是
图象的最高点，是图象与轴的交点，则
（）（）（）
（）
．已知数
列
的通项公式
为
，那么满
足
的整数
（）有个（）有个（）有个 （）不存在 ．设点
，
，如果直线
与线段
有一个公共点，那么
（）最小值为（）最小值为（）最大值为（）最大值为
二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分. ．在中，若
，
，则
.
.在的展开式中，的系数是. ．如图，
是圆的直径，在
的延长线上，
切圆于点.已知圆半径为，
，则
；
的大小为.
.
在极坐标系中，点
关于直线
的对称点的
一个极坐标为.
．定义某种运算，
的运算原理如右图所示.
设.
则
； 在区间
上的最小值为.
.数列
满足
，
，其中
，
．
①当
时，
；
②若存在正整数，当
时总有
，则的取值范围是.
三、解答题：本大题共小题，共分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. .（本小题满分分）
已知函数
.
（Ⅰ）求函
数的定义域；（Ⅱ）
若，
求的值.
.（本小题满分分）
如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角
线
折起，使，得到三棱锥. （Ⅰ）若点是棱的中点，求证
:
平
面
；
（Ⅱ）求二面
角的余弦值；
（Ⅲ）设点是线段
上一个
动点，试确定点的位置，使得，并证
明你的结论.
.（本小题满分分）
输入
是。