五年级下数学教学实录体积与容积_北师大版

五年级下数学教学实录体积与容积_北师大版
师：通过刚才两个实验，我们知道了鸡蛋和书包都占了一定的空间。

（板书：占空间。

）
2. 物体所占空间有大小。

（1）比较教室里的物体
师：同学们，请你们观察一下教室里的物体，哪些物体所占空间比较大，哪些物体所占空间比较小呢？
生：黑板占的空间比较大，监视器占的空间比较小。

生：空调占的空间比较大，投影仪占的空间比较小。

师：同学们说得很对，能够把两个物体比较着来说。

因为物体所占空间大小是具有相对性的。

师：刚才同学们都是选两个物体比较的，你能选三个物体比较吗？
生：讲台桌占的空间比较大，我们的桌子比讲台桌占的空间小，桌上的油笔比我们桌子占的空间还要小。

师：这位同学善于观察，并且表述得很清楚。

（2）比较胡萝卜和土豆
师：老师这有两个物体，胡萝卜和土豆，你能说说它们哪个占的空间大？
生：我认为胡萝卜占的空间大。

生：我认为土豆占的空间比较大。

师：看来同学们答案并不统一，你能用比较科学的方法来验证哪个占的空间大吗？
生：可以用天秤来测量。

师：你们同意这种方法吗？
生：不同意，天秤是用来测重量的。

现在我们要比较的是它们哪个占的空间大，所以我认为不可以。

师：对，天秤是用来测重量的。

比如天秤两端分别放重量都是1千克的棉花和铁块，你认为哪个占的空间大？
生：棉花。

师：对呀，看来这种方法不行。

生：把两个杯子装满水，然后把胡萝卜和土豆分别放在两个杯子里，哪个溢出的水多它占的空间就大。

生：把胡萝卜和土豆放在两个相同的杯子里，然后把两个杯子倒满水，再拿出两个物体，哪个剩的水多，哪个物体占的空间就小。

反之，哪个物体占的空间就大。

生：在两个相同的杯子中倒大半杯水，然后把它们分别放进去，如果一个水溢出来，一个没有溢出来，溢出来的占的空间就大。

师：水一定会溢出来吗？如果没有溢出来应该怎样比较？
生：看哪个水面高。

师：那我们就用这种方法来做个实验。

老师这有两个大小相同的烧杯，装了同样多的水。

师：请一位同学到前面来做这个实验，谁愿意来？（一名学生到前面来做实验。

）
师：请你边说边做，其他同学认真观察水面有什么变化？
生：（做实验）我把胡萝卜放到红色水的杯子里，水面升高一些，再把土豆放到蓝色水的杯子里，水面也升高一些。

师：你看到了什么？说明了什么？
生：我看到装有胡萝卜那个杯子水面高，这说明胡萝卜占的空间比较大。

装有
土豆那个杯子水面相对低一些，说明土豆占的空间比较小。

师：通过刚才的实验，我们知道了物体占的空间有大有小。

（板书：大小。

）
师：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

（板书：体积。

）
（学生齐读。

）
师：请你选一个物体，说说它的体积指的是什么？
生：黑板的大小叫做黑板的体积。

师：他说得准确吗？
生：应该是黑板所占空间的大小叫做黑板的体积。

生：油笔所占空间的大小叫做油笔的体积。

……
二、感受物体体积大小
1.比较长方体的体积。

师：同学们桌面上有一些小正方体，你能说说它的体积指什么吗？
师：我们一起来摆一摆这些小正方体。

先在硬纸板上摆一个长方体，然后同桌两个人比较谁摆的长方体的体积大。

说一说是怎样比较的。

（学生动手摆，汇报。

）生：我用了20个小正方体，而我同桌只用了12个小正方体，我用的小正方体比较多，所以我摆的长方体体积比较大。

……
生：我用了18个小正方体。

生：（用了大一些的正方体）我用了6个小正方体。

师：他们谁摆的长方体的体积大？
生：用18个的。

师：请你们把摆的长方体拿到前面来，让大家看看。

师：同学们，你们还认为用18个长方体的体积大吗？
生：不是。

师：通过这次比较，你知道了什么？
生：比较时要看每一个小正方体是不是一样大。

师：回答的非常对，这是我们在比较时特别要注意的一点，要看每个单位是否一样，不能只靠数量进行比较。

2.比较改变形状后的变脸娃的体积。

师：老师这有一个变脸娃，它所占空间的大小就是它的体积，现在老师把它揉一揉，抻一抻，使它改变形状，你猜测一下它的体积有什么变化吗？
生：我认为体积没有变化。

生：我认为体积变大了，因为它长了。

生：我认为体积变小了。

师：看来同学们有不同的想法，那你猜得对不对呢？就请每组同学利用桌面的用具，根据实验报告单的步骤进行实验，看你能得出什么结论？（学生在小组内实验。

）
师：哪个小组愿意说一说你们小组得到了什么结论？
生：我们先把变脸娃放到水中，水面上升了一些，我们改变了它的形状再放进水中，水面还是上升到了刚才那个高度。

我们得出的结论是物体改变形状后，体积是不变的。

师：有哪些同学和他们的结论是一样的。

（多数学生举手。

）
师：有没有不同的结论？
生：我们小组第一次把变脸娃放进去水面上升得高一些，第二次把它放进去，水面没有第一次那么高。

我们的结论是体积变小了。

师：这个小组的结论与大家不同，你想想他们小组在做实验的过程中可能出现什么了问题？
生：我觉得他们第二次实验时没有完全把变脸娃浸没到水中，所以水面没有第一次高了，刚才我们小组也出现了这个问题，我们就重做了一遍实验，发现体积是没有变化的。

师：表扬这个小组的同学，他们不仅能发现问题，还能及时地解决问题，这说明他们自主学习的能力很强。

师：那你们小组是出现了这样的问题吗？
生：是。

师：没关系，你们已经知道问题出在什么地方了，课后再试一试。

师：同学们，看来我们只有采用正确的实验方法，才能得出正确的结论。

通过刚才的实验，我们知道了同一物体改变了形状，体积不变。

三、理解容积的概念
1.比较哪个杯子装水多。

师：（出示课件。

）老师在超市看到了两个很漂亮的杯子，我都挺喜欢的。

但我想要装水比较多的那个，你觉得我应该选哪个呢？
生：选白色的。

生：选黄色的。

师：这可让我为难了，你有什么好办法帮老师选出来吗？
生：可以把两个杯子都装满水，然后把水分别倒在两个同样的杯子里，哪个杯子里的水面高，哪个杯就装水多。

生：可以把1个杯子装满水，然后倒在另一个杯子里，如果倒不满，说明开始装满水的杯子装水少，如果溢出来了，说明开始装满水的杯子装水多。

师：你认为哪种方法比较好？为什么？
生：第2种比较好，因为只需要倒1杯水。

师：那我们就用这种方法来做实验。

谁愿意来做这个实验？（1名学生做实验，白色的杯子没有倒满。

）
师：这说明了什么？
生：说明了白色的杯子装水多，黄色的杯子装水少。

师：白色的杯子装水多也就是说这个杯子所能容纳物体的体积大。

黄色杯子装的水少就是说这个杯子所能容纳物体的体积小。

师：容器所能容纳物体的体积，叫作容器的容积。

（板书。

）
2.举例理解容积。

师：如果把白色的杯子装满水，什么是这个杯子的容积？
生：水的体积就是这个杯子的容积。

师：如果把黄色的杯子装满面，什么是这个杯子的容积？
生：面的体积就是这个杯子的容积。

师：请你说出以下容器的容积指什么？（出示课件。

）
……
师：请你快速判断，容器里物体的体积，是不是容器的容积，为什么？（出示课件。

）
生：我认为水的体积不是水杯的容积，因为这个杯子没有装满。

生：我认为苹果之间有空隙，苹果的体积也不是箱子的容积。

师：看来，要说一个容器的容积，必须把容器装满，也就是概念中的“所能容纳”，意思是再也装不下东西了。

（板书：所能容纳。

）
师：在生活中我们还能遇到很多容器，你能举个例子说一说它们的容积指的是什么吗？
生：油桶里油的体积就是油桶的容积。

师：你认为他说得严密吗？
生：他说得不严密，应该是油桶里装满油，油的体积才是油桶的容积。

师：希望再发言的同学能注意到说话的严密性。

生：钢笔水瓶装满钢笔水，钢笔水的体积是钢笔水瓶的容积。

……
3．感受容积大小。

师：同学们，我们的老朋友淘气和笑笑也来到了我们的课堂上，让我们一起来听听他们说了些什么吧。

（出示课件。

）
（笑笑：“同学们，大家好，我和淘气各有一瓶同样多的饮料，我倒满了3杯，淘气，你呢？”淘气：“我倒满了5杯呢！”“同学们你认为有这种可能吗？为什么？”）生：有这种可能，他们用的杯子不一样大，淘气用的杯子比较小，笑笑用的杯子比较大。

师：你们所说杯子的大小不一样是指什么不一样？
生：杯子的容积不一样。

师：对有这种可能。

四、体积和容积的区别
1.比较两个杯子的体积和容积。

师：请你快速说出这两个杯子哪个体积大？
生：白色的。

师：哪个容积大？
生：我猜是白色杯子的容积大。

生：我猜是黄色的杯子容积大。

师：看来同学们想法不同，那就还用刚才的那种方法来做个实验。

（师把看起来体积大的白色杯子装满水，倒入黄色杯子，没有装满。

）师：说明了什么？
生：黄色的杯子的容积大。

师：为什么会这样呢？
生：因为白色的杯子比较厚的，所以容积小。

师：看看是不是这样？（给学生看里面。

）
师：一个体积大，另一个容积大，这说明了什么？
生：体积大的物体，可能容积小。

生：一个物体的体积大，它的容积不一定大。

师：体积大的物体，容积未必大。

2.区别体积和容积。

师：同学们，这节课我们学习了体积和容积。

（板书：体积和容积。

）
师：这就是我们数学书中41、42两页的内容，下面请同学们翻开书，看看还有哪些不理解的内容，然后动脑想一想体积和容积有什么区别，最后在小组里交流一下各自的想法。

师：同学们，体积和容积是两个有着密切联系的概念，那它们又有着怎样的不
同呢？
生：体积是指物体外面占的空间，而容积是指里面所能装的多少。

师：请同学们看演示图（动态课件），体积是物体外面所占空间的大小，容积是里面所容纳物体的体积。

师：这个水杯既有体积也有容积，所有的物体都这样吗？
生：不是，黑板就只有体积而没有容积。

师：对，所有的物体都有体积，而只有能装东西的物体才有容积。

五、总结
师：同学们，通过这节课的学习你有什么收获？
……
师：同学们都很善于总结，可以看出大家的收获真不少。

这节课我们不仅学习了有关体积和容积的知识，而且知道了认真观察、动手实践都是学习的好方法。