七年级数学(人教版下册)教案：5.2.1 平行线

5.2 平行线及其判定
5.2.1 平行线
1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.
2.会用符号语言表示平行公理的推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.
自学指导：阅读教材第11至12页，完成下列各题.
知识探究
1.平面内两条不相交的直线叫平行线，如果直线a与直线b平行可记为a∥b，读作a平行于b.
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
3.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；即若a∥b，b∥c，则a∥c.
4.在同一平面内，不互相重合的两条直线的位置关系有2种，它们是相交、平行.
5.在同一平面内直线l1与l2没有公共点，则直线l1∥l2.
6.在同一平面内直线l1和l2有一个公共点，则l1与l2相交.
自学反馈
一、填空题
1.在同一平面内,两条直线的位置关系有相交与平行两种.
2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中的一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一条必相交.
3.在同一平面内,两条相交直线不可能都与第三条直线平行,这是因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
4.两条直线相交,交点的个数是一个；两条直线平行,交点的个数是零个.
二、判断题
1.不相交的两条直线叫做平行线.(×)
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也平行.(√)
3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.(×)
活动1 认识平行线
欣赏电脑画面,认识平行线.
播放的这些图片给你一种什么印象？(不相交、平行)
师生共同得出平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
活动2 探求新知
教师通过演示实物模型，引导学生观察、讨论，通过步步设问，引导学生思考下列问题.
(1)在木条转动过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
(2)在同一平面内，两条直线的位置关系？
(3)过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？
(4)练习：过点P画直线MN的平行线.
(5)在木条转动过程中，有几个位置使得a与b平行？过点B画直线a的平行线，能画出几条？类比前面学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？
活动3 平行公理
例已知直线AB和直线外一点P.
(1)过点P画一条直线和已知直线AB平行.(幻灯片演示)
(2)经过点P能画出几条直线与直线AB平行？
通过作图，进行观察分析，与“垂线的性质”进行类比，得出平行公理.
平行公理：平面内经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
活动4 平行公理的推论
如图1，三条直线AB、CD、EF.如果AB∥EF，CD∥EF，那么直线AB与CD可能相交吗？
如图2，假设AB与CD相交，设AB与CD相交于点P.
因为AB∥EF，CD∥EF，于是过点P就有两条直线AB、CD都与EF平行.
根据平行公理，这是不可能的.也就是说，AB与CD不能相交，只能平行.
平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
几何语言表达：
因为a∥c,c∥b(已知)，
所以a∥b(平行公理的推论).
活动5 温故而知新(见幻灯片)
活动6 课堂小结。