第三章 勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第三章勾股定理数学八年级上册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，AC=4，BC=3，则线段CD的长为
（）
A.5
B.
C.
D.
2、《九章算术》内容丰富，与实际生活联系紧密，在书上讲述了这样一个问题“今有垣高一丈，倚木于垣，上与垣齐.引木却行一尺，其木至地.问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高一丈.将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上.如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上.问木杆长多少尺？”（说明：1丈＝10尺）设木杆长x尺，依题意，下列方程正确的是（）
A.x 2＝（x﹣1）2+10 2
B.（x+1）2＝x 2+10 2
C.x 2＝（x﹣1）
2+1 2 D.（x+1）2＝x 2+1 2
3、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6，BC=9，则BF的长为（）
A.4
B.3
C.4.5
D.5
4、如图，分别以数轴的单位长度1和2为直角边长作Rt△OBC，然后以点B为圆心，线段BC的长为半径画弧，交数轴于点A，那么点A所表示的数为
A. B.1+ C. +2 D.3.2
5、如图，圆O的弦AB的长为6cm，弦AB的弦心距OC为4cm，则圆O的半径为（）
A.4cm
B.5cm
C.8cm
D.10cm
6、如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠
BDC=90°，则这块地的面积为（）
A.24m 2
B.30m 2
C.36m 2
D.42m 2
7、如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为( )
A.4-
B.5-
C.2
D.4
8、已知蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方形纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）
A.8
B.10
C.12
D.16
9、如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则□ABCD的面积是（）
A.12
B.
C.24
D.30
10、将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如图方式放在数轴上，使点A与原点O重合，若以O为圆心，以AC的长为半径画圆，则这个圆与数轴的交点所表示的数是（）
A. B.﹣ C.± D.±2.5
11、下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）
A.2，2，
B. ，2，
C.9，12，18
D.12，15，20
12、矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是（）
A.4
B.6
C.
D.7
13、如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为（）
A. B. C. D.
14、如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（）.
A.12
B.13
C.144
D.194
15、有一直角三角形纸片，∠C=90°，BC=6，AC=8，现将△ABC按如图那样折叠，使点A 与点B重合，折痕为DE，则CE的长为（）
A. B. C. D.4
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝6，点E在BC上，AE⊥DE．且AE＝DE，若EC＝1．则CD＝________．
17、在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若△ABC的周长为32，BD=16，则菱形ABCD 的面积为________
18、如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是________.
19、如图所示的网格是正方形网格，△ABC是________三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”）
20、已知两线段长分别为6cm，10cm，则当第三条线段长为________cm时，这三条线段能组成直角三角形．
21、如图，在Rt△ABC中，BC=2，∠BAC=30°，斜边AB的两个端点分别在相互垂直的射线OM、ON上滑动，下列结论：
①若C、O两点关于AB对称，则OA=2 ；②C、O两点距离的最大值为4；③若AB平分CO，则AB⊥CO；④斜边AB的中点D运动路径的长为；其中正确的是________（把你认为正确结论的序号都填上）．
22、如图，在半径为2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在点C，若AC＝2 ，则∠BAC的度数为________.
23、如图，在中，，，AB的垂直平分线DE交AB边于点D，交BC边于点E，在线段DE上有一动点P，连接AP、PC，则的周长最小值为
________.
24、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB=10寸，求直径CD的长”．（1尺=10寸）则CD=________．
25、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC与点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若CE＝1 cm，则BF＝________cm.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

⑴在方格纸中画出菱形ABEF，点E、F均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为20；
⑵在方格纸中画出CD为斜边的等腰直角△CGD，点G在正方形的顶点上；
⑶在(1)(2)条件下，连接EG，请直接写出EG的长。

27、如图,圆柱形玻璃杯的高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为多少?
28、如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少?
29、如图所示，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，已知BC=10厘米，AB=8厘米，求FC的长．
30、已知如图，矩形OABC的长OA=，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC.
（1）求∠PCB的度数
（2）若P，A两点在抛物线y=x2+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；（3）（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、A
3、A
4、B
5、B
6、A
8、B
9、C
10、C
11、A
12、C
13、B
14、C
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、。