色散管理孤子掺铒光纤锁模激光器脉冲压缩特性的研究

色散管理孤子掺铒光纤锁模激光器
脉冲压缩特性的研究
Study on Pulse Shortening in Dispersion-managed Soliton Laser based on
Erbium-doped Fiber
学科专业：光学工程
研究生：张程
指导教师：柴路教授
宋有建副研究员
天津大学精密仪器与光电子工程学院
二零一二年十二月
独创性声明
本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得天津大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。

与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。

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学位论文作者签名：导师签名：
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摘要
光纤激光器因其紧凑的结构、灵活的腔型、丰富的色散和非线性效应、优越的输出性能，近年来成为了超短脉冲领域研究的新宠儿，并在消费类电子产品、机械制造、生物成像、医疗保健、信息技术和军事国防等领域，发挥着越来越多、也越来越重要的作用。

本文对掺铒光纤锁模激光器开展了大量数值模拟和实验研究。

这里，掺铒增益光纤是腔内唯一具有正常色散的部分，通过单模光纤引入反常色散，我们构造出了谐振腔色散图分布，目的是通过优化谐振腔的设计，从而在色散管理孤子掺铒光纤锁模激光器中得到宽光谱、窄脉冲。

主要工作包括：
1、探索谐振腔长度对脉冲窄化特性的影响。

实验上，应用不同掺杂浓度的铒光
纤，搭建了一台结构紧凑的锁模激光器，利用非线性偏振旋转锁模机制，实现稳定的自启动锁模运转；通过调节单模光纤及增益光纤长度来调节激光器的增益、色散、非线性参数，旋转波片角度控制等效可饱和吸收的调制深度，分别获得三种色散域（净负色散、近零色散和净正色散）的稳定锁模运转；
比较分析了高掺杂、强增益短光纤对获得高重复频率、窄脉冲、宽光谱脉冲的优势。

2、谐振腔的非线性效应增强实现激光器的脉冲窄化。

提出在激光腔内引入一段
零色散光纤的方法，以保证激光器泵浦、增益和净色散量不变的条件下，仅仅通过提供非线性效应进一步展宽光谱，获得窄脉冲；从数值模拟和实验验证两方面，讨论零色散光纤的放置位置和长度参数对腔内脉冲动力学过程的影响，得出结论：在激光器单脉冲锁模运转的范围内，在增益光纤后增加越长的零色散光纤能够获得越宽的光谱，相应的变换极限脉冲宽度也越窄。

3、讨论谐振腔输出位置对直接获得窄脉冲输出的影响。

基于优化后、带有零色
散光纤的、近零色散域锁模光纤激光器，通过调节输出位置前后两段单模光纤的长度，以移动输出位置，使腔内最宽光谱和最窄脉宽得以输出腔外，最终得到直接输出脉冲宽度为55 fs，光谱宽度为141 nm的超短脉冲输出。

关键词：掺铒光纤激光器非线性偏振旋转非线性薛定谔方程超短脉冲色散管理孤子
ABSTRACT
Fiber lasers have always been of fundamental interest in the past few decades for its feature of compact size, flexible cavity, abundant dispersion and nonlinear effects, low cost, and high stability. Generation of ultra-short pulses through fiber lasers has appealed considerable attention to the field of consumer electronics, mechanical manufacture, bio-imaging, medicine, telecommunications, and the military and defense industry.
In this paper, we mainly focused on the dispersion-managed soliton laser based on Erbium-doped fiber. Here, Er-doped fiber had normal dispersion. We utilized single mode fibers to induce abnormal dispersion so that the laser cavity was built with dispersion map. In this way, we can achieve short pulses through optimizing the cavity design. The main subjects were summarized in the following outline:
1、Exploring the effect of cavity length on pulse shortening.
We experimentally built up a compact-sized ring-cavity fiber laser with passively mode-locking mechanism of nonlinear polarization rotation. By stepwise altering the length of active fibers and single mode fibers, and properly adjusting the polarization of wave plates, mode-locking operation with three different dispersion regimes were achieved. Then, comparing two kinds of Er-doped fibers with drastically different doping concentrations, we obtained the advantages of highly Er-doped fiber lasers working in the vicinity of zero dispersion.
2、Gaining pulse shortening via increasing nonlinear effects within cavity.
We investigated the effects of a piece of zero dispersion fiber on the pulse dynamics in a passively mode-locked fiber laser operating in stretched-pulse regime. Numerical simulation suggests that proper location and length of the zero dispersion fiber facilitates spectrum broadening and pulse shortening in fiber lasers while keeping a constant of net cavity dispersion. A nonlinear polarization evolution mode-locked Er-doped fiber laser with dispersion map is built based on the simulation. Larger optical spectrum broadening can be obtained by insertion of a longer zero dispersion fiber after the active fiber in single pulse operation, which agrees with the simulation very well.
3、Directly obtaining ultra-short pulses with output port position optimized.
By the means of varying the position of output port, the ultra-short pulses can be achieved directly without any dispersion compensation. As a result, we experimentally adjust the length of the two segments of single mode fibers before and behind output port respectively, and got the output position optimized.
Ultimately, 55-fs, 141-nm pulse train was gained directly from the output port.
KEY WORDS：Er-doped fiber laser, nonlinear polarization rotation, nonlinear Shrödinger equation, ultra-short pulses, dispersion-managed soliton
目录
第一章绪论 (1)
1.1超短脉冲技术 (1)
1.1.1 超短脉冲的特点 (2)
1.1.2 锁模技术 (3)
1.2光纤飞秒激光技术 (4)
1.2.1 光纤激光器的优越性 (4)
1.2.2 光纤飞秒激光器的发展 (5)
1.3数值模拟应用技术 (5)
1.4课题意义及主要研究内容 (6)
第二章掺铒光纤锁模激光器的相关理论 (8)
2.1掺铒光纤锁模激光器 (8)
2.1.1 掺铒光纤 (8)
2.1.2 光纤锁模激光器的基本结构 (9)
2.1.3 光纤激光器的锁模机制 (10)
2.2脉冲在光纤锁模激光器中的传输 (12)
2.2.1 脉冲在光纤中传输的基本波方程 (12)
2.2.2 非线性薛定谔方程 (13)
2.2.3 改进的非线性薛定谔方程 (14)
2.3光纤锁模激光器的锁模状态 (15)
2.3.1 光孤子锁模 (16)
2.3.2 色散管理孤子/展宽脉冲锁模 (17)
2.3.3 自相似锁模 (18)
2.3.4 全正色散锁模 (18)
2.4本章小结 (18)
第三章色散管理孤子锁模激光器中腔长对脉冲窄化特性的影响 (20)
3.1长腔低掺杂铒光纤激光器 (20)
3.1.1 净负色散域锁模 (21)
3.1.2 近零色散域锁模 (24)
3.1.3 净正色散域锁模 (25)
3.2短腔高掺杂铒光纤激光器 (26)
3.2.1 实验结果与讨论 (28)
3.2.2 两种结构的激光器性能比较 (29)
3.3本章小结 (30)
第四章近零色散域色散管理孤子锁模激光器的优化设计 (31)
4.1数值模型的建立 (31)
4.1.1 光纤环形锁模激光器的数值模型 (31)
4.1.2 分布傅里叶算法 (32)
4.1.3 算法讨论 (32)
4.2近零色散域色散管理孤子锁模激光器的腔内脉冲动力学过程 (33)
4.2.1 模拟参数的初始化 (33)
4.2.2 腔内脉冲动力学过程分析 (34)
4.3插入零色散光纤对脉冲窄化作用的影响 (35)
4.3.1 SPM效应对不同初始啁啾脉冲的影响 (35)
4.3.2 零色散光纤放置位置的影响 (37)
4.3.3 零色散光纤长度的影响 (38)
4.3.4 实验结果及讨论 (39)
4.4输出位置的优化 (41)
4.5本章小结 (43)
第五章总结与展望 (44)
5.1论文工作总结 (44)
5.2未来工作展望 (45)
参考文献 (46)
发表论文和参加科研情况说明 (52)
致谢 (53)
第一章绪论
“黑夜给了我黑色的眼睛，我却用它来寻找光明。

”
——顾城光，一种普遍而神秘的存在，一直以来为艺术家们和科学界所追捧，在各种文化中，它无不与起源、创造、神圣和希望息息相关。

说它普遍，因为它无处不在，从白昼的太阳之光，到黑夜的萤火之光，无时无刻不指引着我们、照拂我们；说它神秘，因为人们对它的求索之路漫漫，自古希腊至今，从未间断，也必将延续未来。

在公元前5世纪，光以火的形式被古希腊哲学家认为是组成万物的四种元素（火、土、水和空气）之一；公元前300年，欧几里得在他的《光学》著作中提出了光沿直线传播理论，并应用数学方法验证反射定律，成为几何光学的理论源头；而后随着自然科学迅猛的发展，人们对光的认识也更加全面、科学，公元17世纪，胡克、笛卡尔、惠更斯等人认识到了光的波动性质，开辟了物理光学的新天地；到了公元19世纪，法拉第偏转效应的发现证实了光与电磁的关系；随后麦克斯韦和赫兹两人分别从理论和实验两方面证明了光是一种电磁波。

从此，人对光的认识迈出了一大步，进入现代光学发展阶段，光学成为科学界最具生命力的学科之一。

作为20世纪的四大发明之一，激光，自1960年由美国工程师T. H. Maiman 利用氙灯泵浦红宝石的方式问世以来[1]，便以其单色性、方向性、高相干性和高亮度的优良特性，引起了科学家们的极大关注。

激光脉冲所携带的超高峰值功率和极窄脉冲宽度，使其在消费类电子产品、机械制造、生物医学、信息技术和军事国防等领域应用广泛，并逐步渗透到人类生活的各个方面。

1.1超短脉冲技术
就在世界上第一台红宝石激光器诞生不久[1]，1963年，K. Gürs 和R. Müller 在红宝石介质中首次得到锁模脉冲输出[2]。

次年，H. Statz和C. L. Tang也在氦氖（He-Ne）激光器中实现了锁模运转[3]。

锁模技术的不断发展，使得激光器输出的光脉冲宽度一再缩短。

自1974年，C. V. Shank等人首次在被动锁模方式下的染料激光器中，得到稳定的、数百飞秒的脉冲输出[4]以来，超短脉冲即成为
科学家们追捧的新宠儿，处于光学研究前沿，并逐渐应用于人类科技发展的各个方面。

1.1.1超短脉冲的特点
超短脉冲，即飞秒脉冲，由锁模激光器产生，比利用电子学方法获得的最短脉冲还要短上千倍，是目前直接从激光器能够获得的最短脉冲，具有高峰值功率、宽频域谱线的特点。

基于此，超短脉冲技术在许多需要极高时域分辨能力、极强峰值功率、超高电场、以及超宽频谱的应用领域，具有显著优势。

由于自然界许多物理、化学和生物反应过程都在百飞秒、飞秒甚至阿秒（10-18秒）量级，例如人眼中对于光的反应时间、原子在碘分子中的震荡弛豫时间等，因此，超短脉冲所具有的极高的时间和空间分辨能力可用于研究物理、化学以及生物过程中的动力学问题。

超短脉冲技术成为观测超快过程、超快反应的重要手段，随之而来的一些交叉复合型新兴学科，如飞秒化学、飞秒生物学等，也蓬勃发展起来。

1999年，化学与物理学教授Ahamd H. Zewail因其在飞秒化学新领域的卓越贡献，被授予诺贝尔化学奖，它应用几十万亿分之一秒的超短激光闪光，捕捉到瞬间处于化学反应中的原子化学键断裂和重建过程，从根本上改变了人们对化学反应的认识[5]。

2005年，美国的R. J. Glauber教授和J. L. Hall教授，以及德国的T. W. Hansch也因其在光学相干量子理论和超精细激光光谱学领域的突出贡献，分享了当年的诺贝尔物理学奖。

伴随着极短的时域持续时间所带来的超高时域分辨能力，在同等单脉冲能量下，超短脉冲还具有极高的瞬时峰值功率，可达到百万亿瓦，相当于目前全世界电网功率的数倍。

这是由“峰值功率=单脉冲能量/脉冲持续时间”所决定的。

这种极高的峰值功率能够聚集到比头发丝还小的空间域内，创造出的极端物理条件，使得电磁场强度比原子核对其周围电子的作用力还要大，可用于电子及质子加速、激光受控核聚变等。

2010年10月，被誉为“人造太阳”的美国国家点火装置首次成功地实施综合点火试验。

2006年，我国“神光III”投入运行，我国成为继美国之后第二个具有独立建设新一代高功率激光驱动能力的国家。

飞秒激光也为人类未来新能源开发开辟了新途径。

此外，飞秒激光极短的脉宽大大降低了其与介质材料相互所用时产生的热效应，保证了优良的加工精度，甚至突破入射激光的衍射极限，使其能够满足微纳加工、危险品切割、生物化学微分析系统制作等领域的特殊需要。

在生物光子学领域，超快激光与生物细胞或组织作用时，在焦点区域产生强非线性效应所激发的多光子吸收特性，激发荧光，在病变早期诊断、医学成像等方面发挥不可替代的作用。

1.1.2锁模技术
超短脉冲的产生主要依赖于锁模技术，超短脉冲的发展也正是基于锁模技术的不断进步。

锁模技术的基本原理是在激光谐振腔内的模式之间引入一个固定的相位关系，这种模式之间的干涉使得原本各纵模相位以及强度随机起伏的连续激光演变成周期性输出的规则脉冲序列，每个纵模之间存在一个固定的相位差。

总的来说，锁模激光器可以分为主动锁模和被动锁模。

主动锁模通常应用外界信号周期性地引入腔内光调制，实现各纵模之间的相位锁定。

最常见的主动锁模技术是在腔内放置一声光或电光调制器。

频域上，当被电信号驱动时，调制器产生正弦振幅调制频率f，当f等于相邻纵模频率间隔ν时，此时腔内信号即产生ν-f和ν+f的频率边带，这些边频的位相完全相同，而各边频模式又与纵模的频率一致，这样，就使得各纵模的相位达到同步，从而形成锁模脉冲序列。

时域上，振幅调制器相当于一个快门，当它开启时让光通过，当它关闭时衰减光。

当调制器频率f与光在腔内单次往返时间τ同步时，在开关开启时通过的光脉冲可以无阻的在腔内往返，最终形成稳定序列，而其他延迟的脉冲则被损耗掉。

然而，由于调制带宽的约束，主动锁模技术调制能力有限，产生的脉冲宽度通常在皮秒（10-12秒）量级。

此外，调制器的引入一方面增加了外部有源器件，另一方面增加腔体附加损耗，难以实现集成。

与主动锁模技术相对应的是被动锁模技术。

此方法不需要外部信号驱动激光器产生脉冲，通常由放置在谐振腔内的可饱和吸收体来实现，结构紧凑，可以产生更短脉冲。

可饱和吸收体是一种透过率（或反射率）与光强相关的光器件。

当光强度相对较弱时，可饱和吸收体对光吸收很强，透过率低，产生损耗；当光强度较强且达到一定值时，出现吸收饱和，透过率高，甚至接近或达到100%，产生“漂白”。

这样，循环往复，强度最大的光脉冲经受的损耗最小，最终得到稳定且很强的锁模脉冲序列。

本课题采用的锁模技术也正是基于此的等效可饱和吸收体锁模技术。

值得一提的是，在一些半导体激光器中也会混合采用上述两种锁模技术，在应用可饱和吸收体的基础上，继续引入与锁模激光器重复频率相同的电调制，以稳定锁模脉冲序列，有效控制了光脉冲的相位噪声，降低激光脉冲的时间抖动。

当然这种混合锁模技术系统结构复杂，难以实现全光纤化集成。

1.2光纤飞秒激光技术
超短脉冲技术的发展先后经历了纳秒（10-9秒）、皮秒（10-12秒）、飞秒（10-15秒）技术阶段，目前已经迈向了阿秒（10-18秒）技术领域，“超短脉冲”、“超快激光”这些概念也随着时间的发展和研究的深入，在不断地变化，一步步地走向极致[6]。

以掺杂稀土离子（如Er3+、Yb3+、Nd3+、Tm3+、Ho3+等）的有源光纤作为增益介质的光纤激光器，也由于光纤通信技术和激光泵浦技术的发展，受到各国研究者的关注，成为前沿课题。

1.2.1光纤激光器的优越性
传统的固体、气体以及染料激光器，因其引入块状增益介质或工作器件，存在体积大、结构松散，集成度低、可靠性差等缺点，且需要高精度的维护和调试。

而光纤型激光器具有波导式结构，与传统材料的激光器相比，在很多方面都突显出其独特的优势[7][8]：
(1)光纤介质能够方便地变化延伸增益长度，应用双包层光纤，可将70%~80%
的泵浦功率转换为输出激光，因此工作物质本身热负荷少。

而且，光纤的细长波导式结构，具有较大的表面积/体积比，产生的热效应沿光纤长度纵向分布，故利于散热，这与固体激光器庞大的冷却装置相比具有很大优势；(2)光在光纤中传输时，电场主要被束缚在在纤芯内，而低损耗光纤制备技术的
不断革新，因而使得光纤激光器的阈值低，并且高峰值功率的强脉冲、短脉冲也可以在其中传输；
(3)与块状固体相比，光纤作为长增益、传输介质，色散和非线性效应不容忽视，
而这些多样的物理效应为锁模激光器带来丰富的脉冲整形机制。

目前，光纤激光器根据所工作的色散域不同，就有孤子锁模、呼吸孤子锁模、自相似锁模以及全正色散锁模多种方式；
(4)通过合理设计、控制纤芯几何尺寸，可以有效限制光纤内光的传输模式，若
光纤仅支持单一模式，则在传输始终、甚至高功率泵浦下也一直保持这种模式状态，即光纤激光器易于单模运转；
(5)光纤为介质纤维，具有良好的弯曲、柔绕性，可以盘绕在很小的腔体结构中，
方便激光器的腔体设计、整机封装和使用，集成度高、易于搬运；
(6)由于光被束缚在波导结构中，光纤激光器抗环境干扰能力强、稳定性好。

尤
其在保偏光纤中，环境的扰动很难干扰光纤腔内动力学过程演化。

而且光纤基质SiO2材料耐高温、腐蚀，可用于生物、医疗、工程机械等特殊领域。

1.2.2光纤飞秒激光器的发展
国际上最早报道的光纤激光器诞生于1961年，美国光学公司（American Optical Corporation）的E. Snitzer 采用灯泵浦304µm和32µm两种直径的光纤，观察到了中心波长为1.06 µm的受激辐射现象[9]。

但是，由于光纤具有很高的传输损耗（其典型值约为1000 dB/km），光纤激光器的发展遇到了瓶颈，在相当长的一段时间里，光纤激光器几乎没有进展。

1966年，华裔物理学家高锟（K.C.Kao）和Hockhham首先讨论了利用光纤作为通讯介质的可能性[10]，前者也在2009年与Willard Boyle和George Smith共享了诺贝尔物理学奖。

随后，到了1979年1.55µm波长附近的损耗降低到约0.2 dB/km[11]，光纤通信技术得到了迅猛发展，为光纤激光器和放大器的发展奠定了坚实的基础。

1989年，J. D. Kafka等人在实验中利用掺铒（Er3+）光纤主动锁模激光器，获得了脉冲宽度为4 ps的锁模脉冲输出[12]。

自此，光纤激光器迎来了新的研究、开发浪潮，向超短脉冲、高能量、高峰值功率激光器的方向发展。

90年代，人们不断刷新光纤激光器的各项输出参数。

1993年，K. Tamura等人利用非线性偏振旋转技术实现了一种呼吸型的掺Er3+光纤锁模激光器（又称为色散管理型孤子激光器或展宽脉冲激光器），得到1 nJ的脉冲能量[13]。

1997年，输出单脉冲能量100 pJ以上，压缩后脉冲宽度为亚百飞秒的掺镱（Yb3+）光纤激光器被V. Cautaerts等人首次实现[14][15]。

进入本世纪，高功率、高重复频率、超短脉冲光纤激光器发展迅猛，一方面激光器输出功率、能量等参数不断提高，另一方面光纤激光器因其增益、色散、非线性效应的多样变化，发展出孤子[16]、呼吸孤子[17][18][19]、自相似[20]、全正色散[21][22][23]等丰富的锁模机制，成为传统固体激光器的强劲对手。

不仅如此，自1996年英国的Philip Russell小组成功研制出世界上第一根光子晶体光纤（Photonic Crystal Fiber）以来，其可控的色散、非线性、双折射特性以及“无截止单模”、多芯传输特性[24]，为光纤飞秒激光技术的发展注入了新鲜血液，超短脉冲技术向着全光纤、高集成、普及商用化方向更近了一步。

1.3数值模拟应用技术
数值模拟技术是指对现实世界的工程、物理等过程或系统进行仿真模拟计算的研究方法[25]，已被应用在技术优化、工程安全、产品测试、娱乐游戏、教育科研等诸多领域。

数值模拟技术通常依托计算机科学，通俗说来即是通过计算机进行实验，由于是将现实各项参数进行数值变化，可以模拟一些物理实验上难以实现的极端条件、或工程应用中的恶劣危险环境，简单易行，能够有效指导实践工作。

数值模拟的第一步是建立能够代表实际物理效应的基本模型；第二步是选择参数和建立计算条件，参量设计必须能够表征条件变化时的实际效应，简化和假设必须合理；第三步是寻求高效、准确的数值方法，包括微积分方法的离散、矢量化，边界条件的定义、处理等；最后才是针对具体问题的编程和计算，这一过程需要长时间的计算调试和经验总结；模拟的计算的结果最终通过图表及视频动画的方式表现出来[26]。

本论文即采用数值模拟指导物理实验的方法，通过Matlab科学计算软件，构建具有色散图的光纤锁模激光器的数学模型，详细分析激光腔内净色散量不同时锁模状态的动力学演化过程，考虑引入零色散光纤对激光器输出特性的影响，并讨论其位置和长度变化对光脉冲光谱展宽、脉宽窄化作用的影响。

通过对各参数的步进式调节，获得相应的动力学演化图和输出指标结果，用以指导后续的实验工作。

1.4课题意义及主要研究内容
本论文工作是在我组针对普通增益光纤（非光子晶体光纤）激光器优化研究的基础上，继续深入研究光纤锁模激光器的设计，以及激光脉冲在腔内动力学过程，以期在掺铒光纤被动锁模激光器上获得宽光谱、窄脉冲的输出优化。

从实验和模拟两个方面，讨论增益、色散、非线性等效应对激光器设计的指导以及对激光器输出特性的影响，这对进一步改进和完善掺铒光纤锁模激光器具有重要意义。

论文内容主要包括以下几个方面：
1.总结光纤锁模激光器的相关理论，介绍飞秒光纤激光技术的优越性和发展情
况，讨论影响掺铒光纤锁模激光器的各项参数以及锁模机制等，基于三次金兹伯格朗道方程，推导得到脉冲在光纤中传输的基本波方程，综合考察光纤参数（增益、色散和非线性等效应）对于光脉冲的影响；
2.探索谐振腔长度对脉冲窄化特性的影响。

我们基于非线性偏振旋转锁模机
制，利用掺铒增益光纤和单模光纤引入正负两种色散，构建小型化的具有色散图的光纤激光器。

应用低、高两种掺杂浓度的铒光纤，在长、短腔两种条件下实现了稳定的自启动锁模脉冲序列输出。

通过改变单模光纤长度调节激光器色散、非线性参数，在三种色散域（净负色散、近零色散和净正色散）
都获得了稳定锁模运转，进一步比较分析了高掺杂、强增益光纤对获得高重复频率、窄脉冲、宽光谱光纤激光器输出的优势。

3.建立光纤锁模激光器的数值模拟和验证平台。

基于三次金兹伯格•朗道方程
（CGLE），综合考察光纤参数（包括增益、色散和非线性效应等因素）对于光脉冲传输的影响，应用快可饱和吸收体数学模型，通过分布傅利叶算法，构造出了锁模光纤激光器的数值模拟模型，模拟计算获得了近零色散域光纤锁模激光器的腔内动力学过程的完整图像，为后文搭建了理论研究平台。

4.谐振腔的非线性效应增强实现激光器的脉冲窄化。

提出在激光腔内引入一段
零色散光纤来增加腔内非线性效应的方法，从数值模拟和实验验证两方面讨论零色散光纤的放置位置和长度参数对腔内动力学过程的影响，得出结论：在可容纳单脉冲锁模运转的范围内，在增益光纤后增加越长的零色散光纤能够获得越宽的光谱，且相应的变换极限脉冲宽度也越窄。

这为获得超短脉冲和需要低相位噪声的相干光谱频率梳产生，提供了可靠的理论和实验优化基础。

5.谐振腔输出位置对直接获得窄脉冲的影响。

基于优化后、带有零色散光纤的、
近零色散域锁模光纤激光器，通过调节输出位置前后两段单模光纤的长度，在实验上搭建了输出位置优化的光纤锁模激光器，最终得到直接输出脉冲宽度为55 fs，光谱宽度为141 nm的超短脉冲输出。

6.总结研究工作，提出窄脉冲、宽光谱锁模光纤激光器的未来发展方向。