2020年高考物理一轮总复习第四章第四讲平抛运动、圆周运动的临界问题练习(含解析)

平抛运动、圆周运动的临界问题
[A 组·基础题]
1. 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离
2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．物体与盘面间的动摩擦因数为
3
2
(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为30°，g 取10 m/s 2
.则ω的最大值是( C )
A. 5 rad/s B ． 3 rad/s C ．1.0 rad/s
D ．5 rad/s
2. 一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R ，甲、乙两物体的质量分别为M 与m (M ＞m )，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l (l ＜R )的轻绳连在一起，如图所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过( D )
A.μM －m g
ml
B ．μM －m g
Ml
C.
μ
M ＋m g
Ml
D ．
μ
M ＋m g
ml
3. (2019·河南中原名校考评)如图所示，半径分别为R 、2R 的两个水平圆盘，小圆盘转动时会带动大圆盘不打滑的一起转动．质量为m 的小物块甲放置在大圆盘上距离转轴R 处，质量为2m 的小物块放置在小圆盘的边缘处．它们与盘面间的动摩擦因数相同，当小圆盘以角速度转动时，两物块均相对圆盘静止，设最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是( B ) A ．二者线速度大小相等
B ．甲受到的摩擦力大小为14m ω2
R
C ．在ω逐渐增大的过程中，甲先滑动
D ．在ω逐渐增大但未相对滑动的过程中，物块所受摩擦力仍沿半径指向圆心
解析：大圆盘和小圆盘边缘上的线速度大小相等，当小圆盘以角速度ω转动时，大圆盘以
ω
2转动；两物块做圆周运动的半径相等，但是角速度不同，则线速度大小不等，A 错误；根据
v ＝ωr 知，大圆盘以ω2
转动，则小物块甲受到的摩擦力f ＝m ⎝ ⎛⎭
⎪⎫ω2
2R ＝14
m ω2R ，B 正确；根据
μmg ＝m ω2
r 知，临界角速度ω＝
μg
r
，两物块的半径相等，知临界角速度相等，在角速
度ω逐渐增大的过程中，ω大＝1
2ω小，可知物块乙先滑动，C 错误；在角速度ω逐渐增大
的过程中，甲乙的线速度逐渐增大，根据动能定理知，摩擦力对两物块均做正功，可知摩擦力一定有沿线速度方向的分力，所以物块受到的摩擦力的方向一定不是指向圆心，D 错误． 4. (2018·广东七校联考)如图所示，半径为R 的圆轮在竖直面内绕O 轴匀速转动，轮上A 、
B 两点各粘有一小物体，当B 点转至最低位置时，此时O 、A 、B 、P 四点在同一竖直线上，
已知：OA ＝AB ，P 是地面上的一点．此时A 、B 两点处的小物体同时脱落，最终落到水平地面上同一点．不计空气阻力，则OP 的距离是( A )
A.7
6R B ．52R C ．5R
D ．7R
解析：设OP 之间的距离为h ，则A 下落的高度为h －12R ，A 随圆轮运动的线速度为1
2
ωR ，设
A 下落的时间为t 1，水平位移为s ，则有：在竖直方向上有：h －12R ＝12
gt 21
在水平方向上有： s ＝1
2
ωRt 1
B 下落的高度为h －R ，B 随圆轮运动的线速度为ωR ，设B 下落的时间为t 2，水平位移也为s ，则有：在竖直方向上有：h －R ＝1
2
gt 22
在水平方向上有：s ＝ωRt 2。