江苏省盐城市八年级上学期数学期中考试试卷

江苏省盐城市八年级上学期数学期中考试试卷
一. 选择题（共12题；共24分）
（2分）在AABC 中，ZA=50° , ZB 的角平分线和ZC 外角平分线相交所成的锐角的度数是（
）
50°
65°
115°
25°
3. （2分）（2012 •北海）下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
） A •等边三角形
B •平行四边形
C •正五边形
D •菱形
4. （2分）（2017八上•杭州期中）下列选项中的三条线段的长度，能组成三角形的是（
）
A
・
1, 2, 4
B ・ 4, 5, 9
C ・ 4, 6, 8
D ・ 5, 5, 11 5. （2分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对
姓名:
班级: 成绩:
1. （2分）下列图形中不具有稳泄性是（ ） 2
边分别与直角三角尺的两边相交，Z2=U5° ,则Z1的度数是（
B ・85°
C ・60°
D ・65°
6.（2分）（2017八上•陕西期末）如图，在△尸曲中，PA^PB , M , N , T分别是PA , PB ,
•0上的点，且= BT , 5.V= AT ,若ZMTy=44° ,则ZP的度数为（）
A ・ 44。

B . 66°
C ・ 8S Q
D . 92。

7.（2分）下列计算结果正确的是（）
A ・（-X）6F （・x） 2二・x4
B ・金 +尸二x+y （x>0, y>0）
1
D ・ 0 - （ - 1） =1
8・（2分）（2019八上•瑞安月考）如图，AB〃CD, AD和BC相交于点0, ZA=35° , ZA0B=75° ,则ZC等于（）
A ・35°
B ・75°
C ・ 70。

D ・80°
9. （2分）（2017八上•无锡开学考）如图，已知Z1二Z2,AC二AD,增加下列条件:①AB二AE；②BC二ED：③ZC 二ZD；
④ZB二ZE•其中能使△ ABC^AAED的条件有（）
B・3个
C・2个
D・1个
10. （2分）（2017 •承徳模拟）如图，在ZkABC中,AB=AC=a, ZBAC=18° ,动点P、Q分别在直线BC上运动, 且始终保持ZPAQ二99。

・设BP二x, Cgy,则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（
11・（2分）如图，四边形ABCD 中.ZC=50° , ZB 二ZD 二90° , E 、F 分別是BC 、DC 上的点，当AAEF 的周长
B ・ 60°
C ・ 70。

D ・ 80。

12. （2分）在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座 位：每排坐31人，则空26个座位•则下列方程正确的是（
）
A ・ 30x-8=31x+26
B ・ 30x+8=31x+26
C ・ 30x-8=31x~26
D ・ 30x+8=31x-26 二、填空题（共6题；共6分）
13. （1分）如图，有一矩形纸片0ABC 放在直角坐标系中，0为原点，C 在x 轴上，OA 二6, 0010,如图，在
14. （1分）（2019七下•镇江月考）如图，在AABC 的纸片中，ZC 二69° ,剪去ZkCED,得到四边形ABDE,则 ZAED+ZBDE 二 _______
15. （1分）如图，CD 与BE 互相垂直平分，AD 丄DB,交BE 延长线于点A,连接AC,已知ZBDEhO 。

,则
ZCAD 二 ______ °
A
使0点落在AB 边上的D 点处，则点E 的坐标为
.
16.（1分）（2016七上•髙台期中）若3amb2与3 abn是同类项，则m二 _________ , n二 ______ ・
17.（1分）（2017 •丰台模拟）众所周知，中华诗词博大精深，集大虽:的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高.而数学与古诗词更是有着密切的联系.古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字.有一本诗集，英中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了 20个字.问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为 __________________ .
6
18.（1分）（2019 •桂林模拟）如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y= X（x>0）图象上，顶点A、
B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为 _________ ・
三. 完成下列各题（共6题；共42分）
19.（5分）（2019七上•黄埔期末）如图，点C是线段AB的中点.
♦•♦
A C B
（1）尺规作图：延长AB到D,使BD=AB （不写作法，保留作图痕迹）.
（2）若 AC=2cm,求 AD 的长.
20.（15分）（2015八下•滦县期中）如图所示，在AABC中，点A的坐标为（0, 1）,点C的坐标为（4, 3）,
（1）点A关于x轴的对称点的坐标_________
（2）点C关于y轴的对称点的坐标_________ :
（3）如果要使AABD与AABC全等，那么点D的坐标是___________ .
21.（7 分）（2020 七下•无锡月考）在△ABC 中，AE丄BC 于点 E, ZBAE： ZCAE=4： 6, BD 平分ZABC,点 F 在 BC 上，ZCDF=60° , ZABD=25° ・
（1）求ZCAE的度数：
（2）求证：DF丄BC.
22.（2分）（2017八上・西湖期中）如图，和△DC£都是等边三角形，点£）是的
边BC上的一点，连接AD , BE・
（1）求证：AD= BE・
（2）求.ID、BE所夹锐角的度数，并写岀推理过程.
23.（11分）如图，在四边形ABCD + , xW// BC, AD=5cm, BC=8 cm, M是CD的中点,P是BC边上的一个动点（点P与点B,C不重合），连接PM并延长交A D的延长线于点Q
B P C
（1）求 iiE：APCM^OQDM;
（2）当BP取何值时，四边形A BPQ是平行四边形?并说明理由.
24.（2分）（2019八下•广安期中）如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将ZkBCE沿BE翻折后点C
恰好落在AD边上的点F处，将线段EF绕点F旋转，使点E落在BE上的点G处.连接CG.
B
（1）证明：四边形CEFG是菱形：
（2）若AB二8, BO10,求四边形CEFG的而积：
（3）试探究当线段AB与BC满足什么数量关系时，BG二CG，请写岀你的探究过程.
参考答案选择题（共12题；共24分）
1- 1. D
2- 1. 8
3- 1. D
4- 1. °
5- 1. 8
6- 1. D
7- 1. D
8- 1. °
9- 1. 8
10- 1. A
11- 1. D
12-1. °
—、填空题（共6题；共6
分）
13-1. 【第1
空】
（0』普）
14-1、
【第1
空】
249
15-1. 【第1
空】
70
【第1空】1
16-1、【第2空】2
17_1、【第1•空】28x - 20（ x+13 ） =20 18- 1.【第1空】（『2雨）
三、完成下列各题（共6题；共42分）
解：如图所示；
・♦------------------- •-------------------
19- 1. ACS
舞:丁点C是线段AB的中点,AC = 2cm ,
.'.AB = 4<m r
vBD = AB r
19-2、・・AD 二8cm
20-1、【第I空】（Q，-1）
20-2、【第i空】（・4,m）
20-3、【第1 空】（-1.5）（ -1,1）（4, -1）解：・.・BD平分上ABC . /ABD = 25。

・・zABC二2zABD二50°,
vAE±B€
.•上AEB="FC=90°
.\zBAE=180o・ zAEB - zABC=40<>
•加BAE : /CAE = 4 : 6 f
2i_i、塀得：zCAE=60°
证明：在二CAE中・CAE = 60°, zAEC=90°
・・・zC二180° ・ zCAE - zAEC=30°
vzCDF=60e
・・・zDFB=zCDF +心90°
21-2、・・・DF丄BC・
证明：丁△ ABC( △ ECD都是等边三角形>
•：AC=BC ・ EC = DC， ZACB= ZECD = 60。

，
在ABCE和△ACD中，
AC = BC
LACB=ZECD=60° <
EC = DC
•■- △ BCE 望△ ACD（SAS）
22-1、• • AD= BE
解:延长AD交BE于点F r
'•‘ ZADC= ZBDF ■在AADC« ZsBDF中，
乙ADC 十/DAC十乙DCA二ZEDF十^DBF十Z DFB = 180。

『
・•• ZDAC+ ZDCA= ZDBF+- ZDFB ・
由（1）中△ BCE » △ ACD 可知■ ZDAC= ZDBF ・
-Z：DCA=乙DFB=60° ，
22-2、即AD < BE所夹悅角的皮数为60 Q
证明:vADuBC 八上QDM N C.
7 MKD的中為,
.\DM=CM r
在二DMQ和二CMP中r
Z QDXf^ Z C
DAf^CM
厶DMC= CMP
23_i、.^DMQ^-CMP （ASA）,
J o H e 亠•・・ • (svs) 0)3渤 9d 3q ・・ s « s - ・O M U 7 > O P H l
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vAB=8,
在RUABF 中f 根歸股定理得：AF=后丄_ AB 2 =6 . ・・・FD 二 AD-AF 二 10・6二 4. 设EC=x r «DE^8-x r EF=x r 在RUFDE 中:FD
2*DE 2=EP ,即4?+ ( 8-X ) 2=X 2 r 解得:x=5 f
在Rt-FDC 中：FD
2*DC 2=CF 2 . 则：42+a 2=FC 2 ,
辑得：FC=4 G ,
・・•四边形FGCE 罡義形. /.F0= I FC=2 岳 r
E0= i GE r GE 丄FC ,
.-.GE=2EO=2 .
则S 菱形CEFG 二 1 X FC X GE= 1X 4/^ X 2 C =20 ;
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解：连按FC f 交GE 于0点f B
C 根體析耍可得:
BF=BC=10.
24-2. 解得:EO=G .
屛：当坐退时.BG 二CG ,理由为：
BC =T
由折叠可得：BF=BC , zFBE=zCBE r 丁在R2ABF 中，厘_也『
BC =可
「coszABF 二®，即zABF=30\ 又・・aABO90° f
z.zFBE=zCBE=30°, •/zBCE=90° ,
.-^BEC=60° r 又 GC 二CE. ・"GCE 为冬边三角形,
.\GE=CG=CE= 1 BE, •••G 为BE 的中点,
則CG 二 BG=4 BE ・ 24-3. 2
.-.zFBC=60°. BE f。