一种基于冒泡排序法的改进算法

一种基于冒泡排序法的改进算法
杨晓明
【摘要】According to its basic principle, the bubble sort algorithm is improved---each cycle of such algorithm, which used to determine a maximum or a minimum number,can determine both the maximum and minimum numbers at the same time.In order to make circulation exit timely when the sequence has its order,the times of circulation and time complexity will be reduced and the algorithm will be optimized by setting the surveillance.%根据冒泡排序算法的基本原理，对冒泡排序算法进行了一定的改进，使每一趟循环从只能确定一个最大数或最小数，改进为可以确定最大、最小两个数，通过设置监视哨，使循环在序列已有序时及时退出，从而减少循环次数，降低时间复杂度，优化算法。

【期刊名称】《电子测试》
【年(卷),期】2014(000)005
【总页数】3页(P48-49,43)
【关键词】排序;时间复杂度;算法
【作者】杨晓明
【作者单位】西安翻译学院，陕西西安，710105
【正文语种】中文
0 引言
排序(Sorting)是计算机程序设计中的一种重要操作，功能是将一个数据元素（或
记录）的任意序列，重新排列成一个按关键字有序的序列。

常用的内部排序算法有选择排序、直接插入排序、冒泡排序、快速排序等，其中冒泡排序是最基本最常用的排序算法之一。

1 冒泡排序
冒泡排序的基本思想是：总是对相邻的两个元素进行比较，如果不满足规定的顺序（升序或降序），则二者进行交换，直到所有的元素都满足规定的顺序为止。

执行过程分析（以升序排序为例）：首先将第一个关键字与第二个关键字进行比较，若为逆序（即r[0].key＞ r[1].key），则将两个记录交换之，然后比较第二个关键字和第三个关键字。

依次类推，直至第n-1个关键字和第n个关键字进行比较为止，完成了冒泡排序第一趟，关键字最大的记录被安置在最后一个位置上。

然后进行第二趟排序，对前n-1个记录进行同样的操作，使关键字次大的记录放在了倒
数第二个位置上，一般地，若有n个记录，则需要进行n-1趟排序，其中第i趟
冒泡排序需要相邻元素（r[i].key与r[i+1].key）对比交换n-i次。

例如：
初始关键字：7 3 8 5 9 6
第一次：7 3 8 5 9 6
第二次：3 7 8 5 9 6
第三次：3 7 8 5 9 6
第四次：3 7 5 8 9 6
第五次：3 7 5 8 9 6
第一趟结果：3 7 5 8 6 (9)
第二趟结果：3 5 7 6 (8 9)
第三趟结果：3 5 6 (7 8 9)
第四趟结果：3 5 (6 7 8 9)
第五趟结果：3 (5 6 7 8 9)
算法实现：
void BubbleSort (Record r[ ],int n )
{ int i,j,t;
for(i=1;i＜=n;i++)
for(j=i,j＜=n-i;j++)
if(a[j]＞a[j+1])
{t=a[j]; a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t; }
}
2 算法分析
分析上述冒泡排序过程，6个元素，进行了5趟排序，其中第一趟对比交换5次，第二趟4次，第五趟1次，观察排序结果不难看出，在第三趟排序后，序列已经
有序，第四、五趟排序中没有数据交换操作，程序可以不用执行，是个“空操作”。

另外，每趟排序只能确定一个最大数，使其“沉底”，速度较慢，若能在找出最大数的同时也找出最小数，是否可以加快排序速度呢？
3 改进思路
通过在程序中设置监视哨，可以解决“空操作”的问题，能使循环在序列已有序时及时退出，再将每趟排序从只能确定一个最大数“下沉”，改进为最大数“下沉”的同时，最小数“上浮”，这样就可以同时确定最大、最小两个数，即双向的冒泡，从而减少了循环执行的次数，降低了时间复杂度，达到优化算法的目的。

流程图如
下：
3.1 基本原理及排序过程
仍以初始关键字(7 3 8 5 9 6)为例，n=6。

首先第一个关键字(r[0].key)与第二个关键字(r[1].key)进行比较的同时，倒数第一
个关键字(r[n-1].key)与倒数第二个关键字(r[n-2].key)进行比较，若为逆序(即
L.r[0].key＞L.r[1].key) 或 (r[n-1].key＞ r[n-2].key)，则将两个逆序记录交换。

依次比较(r[1].key，r[2].key)和(r[n-2].key＞r[n-3].key)，(r[2].key，r[3].key) 和
(r[n-3].key＞r[n-4].key），(r[3].key，r[4].key）和(r[n-4].key＞r[n-5].key），(r[4].key，r[5].key) 和(r[n-5].key＞r[n-6].key)，采用从前后两个方向同时进行，经过5次比较交换后，第一趟冒泡排序结束，关键字最大的记录“下沉”到最后
一个位置，关键字最小的记录“上浮”到第一个位置，再对剩下的中间四个数进行同样的过程。

如下例：
初始关键字：7 3 8 5 9 6
第一次：7 3 8 5 9 6
第二次：3 7 8 5 6 9
第三次：3 7 8 5 6 9
第四次：3 7 5 8 6 9
第五次：3 5 7 6 8 9
第一趟结果：(3) 5 7 6 8 (9)
第二趟结果：(3 5) 6 7 (8 9)
第三趟结果：(3 5 6 ) (7 8 9)
每趟排序能找到所在区域内最大、最小两个数，因此对于n个元素的关键字，最
多需要n/2趟排序，在数据量较大时，可以减少循环次数，加快排序速度。

在算法中引入监视哨flag，用来监视每趟排序是否有数据交换。

在每趟排序开始前，先将其置为0，若排序过程中出现逆序，则进行数据交换，同时将flag值置为1。

每趟排序结束时检查flag，若flag=0，则说明在此趟排序过程中没有发生数据交换，表明序列已经有序，可以终止排序。

避免了“空操作”的问题，因此，用改进的冒泡排序算法对记录进行排序，由于每趟循环均能确定2个元素，又能在记录已经基本有序的时候及时终止循环，因此所需的循环趟数，最多是传统冒泡排序算法的一半。

下面给出具体的算法。

3.2 算法实现
void improveBubbleSort (Record r[ ],int n )
{ int i,j,k,flag,t ;
for(i=1;i＜=n/2;i++)
{ flag=0 ;
for(j=i,k=n-i;j＜=n-i;j++,k--)
{if(a[j]＞a[j+1])
{t=a[j]; a[j]=a[j+1];
a[j+1]=t; flag =1;}
if(a[k]＜a[k-1])
{t=a[k]; a[k]=a[k-1];
a[k-1]=t; flag =1;}
}
printf("*");
if(flag==0) break;电阻，定子漏抗和激磁电抗。

经过100次迭代，得到的最终辨识结果如表1所示：
表1 参数的辨识结果和误差参数真实值辨识值误差Rs 0.01 0.009999
0.0100%Xs 0.1 0.100028 0.0280%Xm 3.5 3.500161 0.0046%
通过结果可以看出，参数误差较小，从而说明粒子群算法的有效性和精度性。

4 结论
本文将粒子群算法应用于风电场模型的参数辨识中，并用Digsilent软件搭建仿真模型进行仿真分析，得到最终的参数辨识结果。

结果表明，粒子群算法对于风电场模型参数的辨识性能优良。

参考文献
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