【市级联考】山东省济宁市2018届九年级(上)期末数学试卷(原卷版)(2021年整理)

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2017—2018学年山东省济宁市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意要求）
1。

在平面直角坐标系中,点(3,﹣4）关于原点对称的点的坐标是（)
A。

（3，4） B。

（﹣3,﹣4） C。

（﹣3，4） D. （﹣4，3）
2.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公式第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函数关系是（）
A. y=a(1+x）2 B。

y=a（1﹣x）2 C. y=（1﹣x）2+a D. y=x2+a
3。

已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是（）
A. 图象必经过点（1，﹣5) B。

若x＞1，则﹣5＜y＜0
C。

图象在第二、四象限内 D. y随x的增大而增大
4。

若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2,那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（)
A。

x=1 B. x=2 C。

x= D. x=﹣
5.下列事件属于随机事件的是（）
A。

任意写出一个二次函数，它的图象与x轴有交点
B。

将△ACB绕点C旋转50°得到△A′C′B′，这两个三角形全等
C。

将一个圆分成n等份，顺次连接各分点得到一个正n边形
D。

若a为实数，则a2＜0
6.我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1,x2=﹣3,现给出另一个方程（2x+3)2+2（2x+3）﹣3=0,它的解是（）
A。

x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1,x2=3 D。

x1=﹣1，x2=﹣3
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E是弧AB上任一点，则∠DEC的度数是（）
A. 30° B。

45° C。

60° D. 80°
8.定义新运算：对于任意实数m、n都有m☆n=m2n+n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算．例如：﹣3☆2=(﹣3）2×2+2=20．根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x2﹣bx+a=0的根的情况（)
A. 有两个相等的实数根
B. 有两个不相等的实数根
C. 无实数根 D。

有一根为0
9。

若函数y=ax（a≠0）与y=(b≠0）在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx（）
A. 有最大值 B。

有最小值﹣ C。

有最小值 D。

有最大值﹣
10。

如图，CD是⊙O的直径,AB,EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=16，CD=20，EF=12，则图
中阴影部分的面积是( )
A. 96+25π B。

88+50π C. 50π D。

25π
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且△ABO
的面积为3，则k的值为_____．
12。

已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根x1，x2，若x1，x2满足x1+x2=x1x2，则m的值为_____．
13.如图，P为正方形ABCD内的一点，PC=1,将△CDP绕点C逆时针旋转得到△CBE，则PE=_____．
14.如图，AB为⊙O的直径，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，若∠BCD=120°，则∠APD的大小为_____．
15.如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象,其中点A（1，m）,B(4,n)平移后的对应点分别为点A′,B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分）,则新图象的函数表达式是__________.
三、解答题（本大题共7个小题，共计55分）
16.解方程:
（1）2x2+4x﹣1=0
（2）（x﹣3）2=2x﹣6．
17。

已知甲、乙是两个大小完全相同的正方形，请你取甲、乙各两个按要求拼成一个大正方形．(1)阴影部分组成的图案是轴对称图形，但不是中心对称图形（在图1中完成拼图）；
（2）阴影部分组成的图案是中心对称图形,但不是轴对称图形（在图2中完成拼图）；
（3）阴影部分组成的图案既是中心对称图形,又是轴对称图形（在图3中完成拼
图）．
18。

一天，小华和小夏玩掷骰子游戏，他们约定：他们用同一枚质地均匀的骰子各掷一次，如果两次掷的骰子的点数相同则小华获胜：如果两次掷的骰子的点数的和是6则小夏获胜．（1）请您列表或画树状图列举出所有可能出现的结果；
（2）请你判断这个游戏对他们是否公平并说明理由．
19。

如图，AB为半圆O的直径,AC是⊙O的一条弦，D为弧BC的中点,作DE⊥AC于点E，交AB 的延长线于点F，连接DA．
（1）求证：EF为半圆O的切线；
（2）若DA=DF=6，求弧BD的长．(结果保留π)
20.某电脑公司开发出一种软件，从研发到年初上市后,经历了从亏损到盈利的过程，如图中的
图象是抛物线的一段，它刻画了该软件上市以来累积利润S（万元)与销售时间t（月）之间的函数关系（即前t个月的利润总和S与t之间的函数关系），根据图象提供的信息,解答下列问题：
（1）该种软件上市第几个月后开始盈利?
(2）求累积利润S（万元）与时间t（月）之间的函数表达式；
（3）截止到几月末,公司累积利润达到30万元．
21。

阅读理解:数和形是数学的两个主要研究对象，我们经常运用数形结合,树形转化的方法解决一些数学问题，小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1（x1,y1），P2(x2，y2）,可通过构造直角三角形利用图1得到结论：P1P2=，他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x，y)，P的坐标公式：x=，y=．
启发应用：
如图3:在平面直角坐标系中，已知A(8，0），B(0，6），C（1，7），⊙M经过原点O及点A，B，（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；
(2）判断点C与⊙M的位置关系，并说明理由；
(3）若∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，分别求出OE的表达式y1，过点M的反比例函数的表达式y2，并根据图象,当y2＞y1＞0时,请直接写出x的取值范围．
22。

如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A，B(1，0)两点，与y轴交于点C,直线y=x﹣2经过A，C两点,抛物线的顶点为D．
（1）求抛物线的解析式；
(2）求抛物线的顶点D的坐标；
(3）在y轴上是否存在一点G，使得GD+GB的值最小?若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由；
(4)在直线AC的上方抛物线上是否存在点P，使△PAC的面积最大?若存在，直接写出P点坐标及△PAC面积的最大值．。