黑龙江省友谊县红兴隆管理局第一高级中学2017届高三上学期开学考试数学(理)试题 含答案

红兴隆管理局第一高级中学
2016－2017学年度第一学期开学考试
高三理科数学试卷
注：卷面分值150分; 时间：120分钟
一、
选择题60分（每题5分，共12小题）
1．设全集R U =，集合)}1lg({2
-==x y x M ，}20{<<=x x N ，则⋂N (∁
M
U
)＝
（ )
A. {}12<≤-x x B 。

{}10≤<x x C 。

{}11≤≤-x x D 。

{}1<x x 2．设3
1)4
sin(=+θπ，则=θ2sin （ )
A 。

9
7-
B.
9
1-
C 。

91
D 。

9
7 3．方程3log
3
=+x x 的根所在的区间是（ ）
A 。

（0，1）
B 。

（1，2） C.（2,3） D 。

（3,＋∞) 4. 已知3
14=a ，3
1log 4
1=b ,4
1log 3
=c ，则（ ）
A ．c b a >>
B ．a c b >>
C ．a b c >>
D ．c a b >> 5．给出下列两个命题,命题:p “3x >”是“5x >"的充分不必要条件；命题q ：函数(
)22
log 1y x x
=+-是奇函数，则下列命题是真命题的是
（ ） A.
p q ∧
B. p q ∨⌝
C 。

p q ∨
D 。

p q ∧⌝
6．已知函数x
x x
x f ln )(2
-
=，则函数)(x f y =的大致图像为( ）
7．将函数x x f 2sin )(=的图象向右平移ϕ⎪⎭
⎫
⎝
⎛<<20πϕ个单位后得到函数)(x g 的
图象,若对满足()2)(21=-x g x f 的1x ,2x ,有3
min 21π
=
-x x ，则ϕ＝（ ）
A 。

12
5π
B. 3
π C. 4
π D.
6
π 8．已知c b a ,,是锐角ABC ∆中C B A ,,的对边,若4=a ,6=c ,ABC ∆的面积为36， 则b 为（ )
A ．13
B ．8
C ．72
D ．
22
9．已知函数()x x x f cos sin -=，且()()x f x f 2
1=',则x 2tan 的值是（ )
A ．32-
B ．3
4- C ．34 D ．4
3
10．同时具有性质“(1）最小正周期是π；（2
称；（3"的一个函数可以是（ ）
A B
C D 11。

直线3y =与1y =-分别和曲线()()2sin 0,0,0,0,f x A x B A B x πωωω⎡⎤=+>>>∈⎢⎥⎣
⎦
，
相交于,M N 和,P Q ，且0MN PQ =≠，则下列描述正确的是( )
A ．2,2A
B ≤= B ．2,1A B ≤=
C ．2,2A B ==
D ．2,1A B >= 12．设函数
x e
x e x g x x e x f 222)(,1)(=+=,对任意),0(,21+∞∈x x ，不等式1)
()(21+≤k x f k x g 恒
成立，则正数k 的取值范围是( ）
A ．),1(+∞
B ．),1[+∞
C ．)1,(-∞
D ．]1,(-∞ 二、填空题20分（每题5分，共4小题）
13. 设ABC ∆的内角A 、B 、C 的对边分别为a,b ，c 。

若6
,21sin ,3π==
=C B a ，
则b= 。

14．已知f (x )是偶函数,它在上的值域．
19．(本小题满分12分）在ABC ∆中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且
222a bc c b +=+。

（1）求A ∠； （2）若3=
a ，求22c
b +的取值范围。

20．（本小题满分12分)已知函数()2cos 22cos 213f x x x π⎛⎫
=+-+ ⎪⎝
⎭
．
（1）试将函数()f x 化为()()()sin 0f x A x B ωϕω=++>的形式，并求该函数的对称中心；
（2）若在锐角ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，且()0f A =，
求b c
的取值范围．
21．（本小题满分12分）已知椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>的右焦点到直
线
0x y -+=的距离为5，且椭圆的一个长轴端点与一个短轴端点间。